cho a, b, c thỏa mãn
\(a^2+b^2+c^2+42=2a+8b+10c\)
khi đó : a+b+c = ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HH
0
15 tháng 7 2017
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2+\left(b-2\right)^2+\left(c-5\right)^2+12=0\)
Khi \(a=1;b=2;c=5\)
Good luck :3
NT
2
TN
4 tháng 10 2016
a2 + b2 + c2 + 42=2a +8b +10c
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+42-2a-8b-10c=0\)
\(\Rightarrow\left(a^2-2a+1\right)+\left(b^2-8b+16\right)+\left(c^2-10c+25\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(a-1\right)^2+\left(b-4\right)^2+\left(c-5\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-1=0\\b-4=0\\c-5=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=4\\c=5\end{cases}}\)
Khi đó \(a+b+c=1+4+5=10\)
18 tháng 10 2016
cho x<0 thỏa mãn \(\frac{1}{x^2+9x+20}\)+\(\frac{1}{x^2+11x+30}\)+\(\frac{1}{x^2+13x+42}\)=\(\frac{1}{18}\) tìm x=?
mn giải giúp mk với
15 tháng 9 2016
a2 +b2 +c2 +42 = 2a+8b+610c
a2 -2a+1 + b2-8b+16 +c2 -10c + 24 =0
(a-1)2 +(b-4)2+(c-5)2=0
suy ra a= 1 ;b= 4; c= 5
vậy a+b+c = 10
KO
24 tháng 9 2016
2) \(A=\frac{x^3-27}{x-3}+5x\)
\(=\frac{\left(x-3\right).\left(x^2+3x+9\right)}{x-3}+5x\)
\(=x^2+3x+9+5x=x^2+8x+9\)
\(=\left(x+\text{4}\right)^2-7\ge-7\)
Vậy \(A_{min}=-7\)
4) Số đỉnh của đa giác có tổng các góc trong bằng \(1080^o\)là 8
P/s cn mấy cái kia kh bk =))
LT
1
UK
8 tháng 10 2017
Không ghi lại đề
\(a^2-2a+1+b^2-8b+16+c^2-10c+25=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2+\left(b-4\right)^2+\left(c-5\right)^2=0\)
Suy ra: \(\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=4\\c=5\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(a+b+c=1+4+5=10\)
CM
9 tháng 12 2018
Đáp án D
Bài toán trở thành: Tìm M nằm trên đường tròn giao tuyến của mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) sao cho KM lớn nhất
24 tháng 3 2020
Ta thấy rằng : 3a-7b+5c=30
- Mà theo phương phap loại trừ thì đáp án A,B,D đều có a=42 nên ta loại C.
- Ta thay a=42 vào a/3 \(\Rightarrow\)được \(\frac{42}{3}\)=14.
- Mà a/3=b/2\(\Rightarrow\)Ta loại câu A và D (vì số b=14 nên a/3\(\ne\)b/2).
- Đáp án đúng là B. Nếu muốn xét xem đúng hay không ta chỉ cần thay số a,b,c vào 3a-7b+5c, nếu =30 là đúng.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 7 2021
1.
\(a+b+c=0\)
\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)^2=0\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=0\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2=-2\left(ab+bc+ca\right)\)
Ta có:
\(\dfrac{\left(a+2b\right)^2+\left(b+2c\right)^2+\left(c+2a\right)^2}{\left(a-2b\right)^2+\left(b-2c\right)^2+\left(c-2a\right)^2}\)
\(=\dfrac{a^2+4b^2+4ab+b^2+4c^2+4bc+c^2+4a^2+4ca}{a^2+4b^2-4ab+b^2+4c^2-4bc+c^2+4a^2-4ca}\)
\(=\dfrac{5\left(a^2+b^2+c^2\right)+4\left(ab+bc+ca\right)}{5\left(a^2+b^2+c^2\right)-4\left(ab+bc+ca\right)}\)
\(=\dfrac{-10\left(ab+bc+ca\right)+4\left(ab+bc+ca\right)}{-10\left(ab+bc+ca\right)-4\left(ab+bc+ca\right)}\)
\(=\dfrac{-6}{-14}=\dfrac{3}{7}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 7 2021
b.
\(a^3+b^3+c^3=3abc\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)-3ab\left(a+b\right)+c^3-3abc=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b+c\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left(\left(a+b\right)^2-c\left(a+b\right)+c^2\right)-3abc\left(a+b+c\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-b=0\\b-c=0\\c-a=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow a=b=c\)
\(\Rightarrow\dfrac{ab+2bc+3ca}{3a^2+4b^2+5c^2}=\dfrac{a^2+2a^2+3a^2}{3a^2+4a^2+5a^2}=\dfrac{6}{12}=\dfrac{1}{2}\)
ta có : \(a^2+b^2+c^2+42=2a+8b+10c\)
\(\Leftrightarrow\) \(a^2+b^2+c^2+42-2a-8b-10c=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(a^2-2a+1\right)+\left(b^2-8b+16\right)+\left(c^2-10c+25\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(a-1\right)^2+\left(b-4\right)^2+\left(c-5\right)^2=0\)
mà \(\left\{{}\begin{matrix}\left(a-1\right)^2\ge0\forall a\\\left(b-4\right)^2\ge0\forall b\\\left(c-5\right)^2\ge0\forall c\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) \(\left(a-1\right)^2+\left(b-4\right)^2+\left(c-5\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}\left(a-1\right)^2=0\\\left(b-4\right)^2=0\\\left(c-5\right)^2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}a-1=0\\b-4=0\\c-5=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=4\\c=5\end{matrix}\right.\)
khi đó \(a+b+c=1+4+5=10\)
o có gì