Rút gọn A= 1 + 5 + 5^2 + 5^ 3 + ... + 5^ 100
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
Q
0
RM
24 tháng 7 2017
\(A=2^0+2^1+2^2\)\(+2^3+...+\)\(2^{50}\)
\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{51}\)
\(2A-A=A=2^{51}-2^0\)
\(B=5+5^2+5^3+...+5^{99}+5^{100}\)
\(5B=5^2+5^3+5^4+...+5^{100}+5^{101}\)
\(5B-B=4B=5^{101}-5\)
\(B=\frac{5^{101}-5}{4}\)
\(C=3-3^2+3^3-3^4+...+\)\(3^{2007}-3^{2008}+3^{2009}-3^{2010}\)
\(3C=3^2-3^3+3^4-3^5+...-3^{2008}+3^{2009}-3^{2010}+3^{2011}\)
\(3C+C=4C=3^{2011}+3\)
\(C=\frac{3^{2011}+3}{4}\)
\(S_{100}=5+5\times9+5\times9^2+5\times9^3+...+5\times9^{99}\)
\(S_{100}=5\times\left(1+9+9^2+9^3+...+9^{99}\right)\)
\(9S_{100}=5\times\left(9+9^2+9^3+...+9^{99}+9^{100}\right)\)
\(9S_{100}-S_{100}=8S_{100}=5\times\left(9^{100}-1\right)\)
\(S_{100}=\frac{5\times\left(9^{100}-1\right)}{8}\)
PD
1
S
11 tháng 7 2019
\(A=1+2+2^2+...+2^{51}\)
\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{52}\)
\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{52}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{51}\right)\)
\(A=2^{52}-1\)
\(B=5+5^2+5^3+...+5^{100}\)
\(5B=5^2+5^3+5^4+...+5^{101}\)
\(5B-B=\left(5^2+5^3+5^4+...+5^{101}\right)-\left(5+5^2+5^3+...+5^{100}\right)\)
\(4B=5^{101}-5\)
\(B=\frac{5^{101}-5}{4}\)
NN
0
DP
2
26 tháng 9 2017
A=1+2^2+...+2^100
2A=2+2^2+2^3+...+2^101
2A=2^101-1
A=(2^101-1):2
26 tháng 9 2017
\(B=5^1+5^2+...+5^{199}\)
\(\Rightarrow5B=5^2+5^3+...+5^{200}\)
\(\Rightarrow5B-B=\left(5^2+5^3+...+5^{200}\right)-\left(5^1+5^2+...+5^{199}\right)\)
\(\Rightarrow4B=5^{200}-5\)
\(\Rightarrow B=\frac{5^{200}-5}{4}\)
A
21 tháng 9 2016
A=1+5+52+...+5100
=>5A=5+52+53+...+5101
_
A=1+5+52+....5100
___________________________________
4A=5101-1
=>A=5101-1/4
21 tháng 9 2016
5A=5+5^2+5^3+.....+5^101
5A-A=5^101-1
A=\(\frac{5^{101}-1}{4}\)
KC
4
30 tháng 7 2017
Lm A ví dụ trước nha :
\(A=1+2+2^2+2^3+....+2^{100}\)
\(\Rightarrow2A=2+2^2+....+2^{101}\)
\(\Rightarrow A=2A-A=2^{101}-1\)
\(A=1+5+5^2+5^3+...+5^{100}\)
\(5A=5+5^2+5^3+...+5^{100}+5^{101}\)
\(5A-A=5+5^2+5^3+...+5^{100}+5^{101}-\left(1+5+5^2+5^3+...+5^{100}\right)\)
\(4A=5^{101}-1\)
\(A=\frac{5^{101}-1}{4}\)
A = 1+5+52+53+...+5100
5A = 5+52+53+54+....+5101
4A = 5A - A = 5101 - 1
=> A = \(\frac{5^{101}-1}{4}\)