so sánh P và Q biết P = \(6^{2016}+4\) /\(6^{2016}-1\) và Q = \(6^{2016}\) / \(6^{2016}-5\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TK
1
27 tháng 4 2017
\(p=1=\frac{5}{6^{2016}-1}\)(1)
\(Q=\frac{6^{2016}}{6^{2016}-5}=1+\frac{5}{6^{2016}-5}\)(2)
từ 1 và 2 =>P<Q vì\(\frac{5}{6^{2016}-1}< \frac{5}{6^{2016}-5}\)
LN
0
26 tháng 8 2021
a) 2^6 và 8^2;
8^2 = ( 2^4)^2 = 2^8
2^6 < 8^2
5^3 và 3^5 = 125 và 243 = 125 < 243
26 tháng 8 2021
3^2 và 2^3 = 9 và 8 = 9 > 8
2^6 và 6^2
6^2 = (
2 tháng 9 2017
\(P=\dfrac{3^{2016}-6^{2016}+9^{2016}-12^{2016}+15^{2016}-18^{2016}}{-1^{2016}+2^{2016}-3^{2016}+4^{2016}-5^{2016}+6^{2016}}\)
\(=\dfrac{\left(3^{2016}-6^{2016}\right)+\left(9^{2016}-12^{2016}\right)+\left(15^{2016}-18^{2016}\right)}{-1^{2016}+2^{2016}-3^{2016}+4^{2016}-5^{2016}+6^{2016}}\)
\(=\dfrac{3^{2016}\left(1-2^{2016}\right)+3^{2016}\left(3^{2016}-4^{2016}\right)+3^{2016}\left(5^{2016}-6^{2016}\right)}{-1^{2016}+2^{2016}-3^{2016}+4^{2016}-5^{2016}+6^{2016}}\)
\(=\dfrac{3^{2016}\left(1-2^{2016}+3^{2016}-4^{2016}+5^{2016}-6^{2016}\right)}{-\left(1^{2016}-2^{2016}+3^{2016}-4^{2016}+5^{2016}-6^{2016}\right)}\)
\(=-3^{2016}\).
Vậy \(P=-3^{2016}\)
NT
0
NT
0
2 tháng 9 2017
\(P=\frac{3^{2016}-6^{2016}+9^{2016}-12^{2016}+15^{2016}-18^{2016}}{-1^{2016}+2^{2016}-3^{2016}+4^{2016}-5^{2016}+6^{2016}}\)
\(=\frac{\left(1.3\right)^{2016}-\left(2.3\right)^{2016}+\left(3.3\right)^{2016}-\left(4.3\right)^{2016}+\left(5.3\right)^{2016}-\left(6.3\right)^{2016}}{-1^{2016}+2^{2016}-3^{2016}+4^{2016}-5^{2016}+6^{2016}}\)
\(=\frac{1^{2016}.3^{2016}-2^{2016}.3^{2016}+3^{2016}.3^{2016}-4^{2016}.3^{2016}+5^{2016}.3^{2016}-6^{2016}.3^{2016}}{-1^{2016}+2^{2016}-3^{2016}+4^{2016}-5^{2016}+6^{2016}}\)
\(=\frac{-3^{2016}\left(-1^{2016}+2^{2016}-3^{2016}+4^{2016}-5^{2016}+6^{2016}\right)}{-1^{2016}+2^{2016}-3^{2016}+4^{2016}-5^{2016}+6^{2016}}\)
\(=-3^{2016}\)
Ta có :
\(P=\dfrac{6^{2016}+4}{6^{2016}-1}=\dfrac{6^{2016}-1+5}{6^{2016}-1}=\dfrac{6^{2016}-1}{6^{2016}-1}+\dfrac{5}{6^{2016}-1}\)\(=1+\dfrac{5}{6^{2016}-1}\)
\(Q=\dfrac{6^{2016}}{6^{2016}-5}=\dfrac{6^{2016}-5+5}{6^{2016}-5}=\dfrac{6^{2015}-5}{6^{2016}-5}+\dfrac{5}{6^{2016}-5}=1+\dfrac{5}{6^{2016}-5}\)
Vì \(1+\dfrac{5}{6^{2016}-1}< 1+\dfrac{5}{6^{2016}-5}\Rightarrow P< Q\)
Ta có:
\(P-Q=\dfrac{6^{2016}+4}{6^{2016}-1}-\dfrac{6^{2016}}{6^{2016}-5}=1+\dfrac{5}{6^{2016}-1}-1-\dfrac{5}{6^{2016}-5}\)
\(=\dfrac{5}{6^{2016}-1}-\dfrac{5}{6^{2016}-5}=5\left(\dfrac{1}{6^{2016}-1}-\dfrac{1}{6^{2016}-5}\right)< 0\)
Vậy A < B