Cho hàm số : \(y=f\left(x\right)=-1,5x^2\) a) Vẽ đồ thị của hàm số b) Không làm tính, dùng đồ thị để so sánh \(f\left(-1,5\right)\) và \(f\left(-0,5\right),f\left(0,75\ri...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 5 2022

a: Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

b: Vì a=-1,5<0 nên hàm số đồng biến khi x<0 và nghịch biến khi x>0

=>f(-1,5)< f(-0,5) và f(0,75)>f(1,5)

- Khi 1 ≤ x ≤ 2 thì -6 ≤ y ≤ -1,5 ;

- Khi -2 ≤ x ≤ 0 thì -6 ≤ y ≤ 0 ;

- Khi -2 ≤ x ≤ 1 thì -6 ≤ y ≤ 0.

PT

Pham Trong Bach

5 tháng 12 2017

Cho hàm số y = f(x) = -1,5 x 2 . Không làm tính, dùng đồ thị để so sánh f(-1,5) và f(-0,5), f(0,75) và f(1,5)

1

CM

Cao Minh Tâm

5 tháng 12 2017

Hàm số y = -1,5 x 2 có a = -1,5 < 0

Vậy hàm số đồng biến trong khoảng x < 0, nghịch biến trong khoảng x > 0

Suy ra : f(-1,5) < f(-0,5), f(0,75) > f(1,5)

Cho hàm số: \(y=f\left(x\right)=x^2.\) a) Vẽ đồ thị của hàm số đó. b) Tính các giá trị f(-8); f(-1;3); f(-0,75); f(1,5). c) Dùng đồ thị để ước lượng các giá trị (0,5)2; (-1,5)2; (2,5)2. d) Dùng đồ thị để ước lượng vị trí các điểm trên trục hoành biểu diễn các...

SG

Sách Giáo Khoa

4 tháng 4 2017

1

DP

Đặng Phương Nam

4 tháng 4 2017

a) Vẽ đồ thị hàm số y = x².

b) Ta có y = f(x) = x² nên

f(-8) = (-8)² = 64; f(-1,3) = (-1,3)² = 1,69; f(-0,75) = (-0,75)² = 0,5625; f(1,5) = 1,5² = 2,25.

c) Theo đồ thị ta có:

(0,5)² ≈ 0,25

(-1,5)² ≈ 2,25

(2,5)² ≈ 6,25

d) Theo đồ thị ta có: Điểm trên trục hoành √3 thì có tung độ là y = (√3)² = 3. Suy ra điểm biểu diễn √3 trên trục hoành bằng 1,7. Tương tự điểm biểu diễn √7 gồm bằng 2,7.

Cho đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^2}\) như Hình 6.a) So sánh \(f\left( { - 2} \right),f\left( { - 1} \right)\). Nêu nhận xét về sự biến thiên của giá trị hàm số khi giá trị biến x tăng dần từ -2 đến -1.b) So sánh \(f\left( 1 \right),f\left( 2 \right)\). Nêu nhận xét về sự biến thiên của giá trị hàm số khị giá trị biến x tăng dần từ 1 đến...

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

23 tháng 9 2023

#Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

23 tháng 9 2023

a)

\(f\left( { - 2} \right) = {\left( { - 2} \right)^2} = 4;\)\(f\left( { - 1} \right) = {\left( { - 1} \right)^2} = 1\)

\( \Rightarrow f\left( { - 2} \right) > f\left( { - 1} \right)\)

Lấy \({x_1},{x_2} \in \left( { - 2; - 1} \right)\) sao cho \({x_1} < {x_2}\).

\( \Rightarrow {x_1} - {x_2} < 0\)

\({x_1},{x_2} < 0 \Rightarrow {x_1} + {x_2} < 0\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}f\left( {{x_1}} \right) = x_1^2;f\left( {{x_2}} \right) = x_2^2\\f\left( {{x_1}} \right) - f\left( {{x_2}} \right) = x_1^2 - x_2^2\\ = \left( {{x_1} - {x_2}} \right).\left( {{x_1} + {x_2}} \right) > 0\\ \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) > f\left( {{x_2}} \right)\end{array}\)

=> Hàm số nghịch biến trên (-2;-1)

Vậy hàm số giảm khi x tăng từ -2 đến -1

b)

\(\begin{array}{l}f\left( 1 \right) = 1;f\left( 2 \right) = {2^2} = 4\\ \Rightarrow f\left( 1 \right) < f\left( 2 \right)\end{array}\)

Lấy \({x_1},{x_2} \in \left( {1;2} \right)\) sao cho \({x_1} < {x_2}\).

\( \Rightarrow {x_1} - {x_2} < 0\)

\({x_1},{x_2} > 0 \Rightarrow {x_1} + {x_2} > 0\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}f\left( {{x_1}} \right) = x_1^2;f\left( {{x_2}} \right) = x_2^2\\f\left( {{x_1}} \right) - f\left( {{x_2}} \right) = x_1^2 - x_2^2\\ = \left( {{x_1} - {x_2}} \right).\left( {{x_1} + {x_2}} \right) < 0\\ \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right)\end{array}\)

=> Hàm số đồng biến trên (1;2)

Vậy hàm số tăng khi x tăng từ 1 đến 2.

Cho đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) như Hình 8.a) Trong các điểm có tọa độ \(\left( {1; - 2} \right),\left( {0;0} \right),\left( {2; - 1} \right)\), điểm nào thuộc đồ thị hàm số? Điểm nào không thuộc đồ thị hàm số?b) Xác định \(f\left( 0 \right);f\left( 3 \right)\).c) Tìm điểm thuộc đồ thị có tung độ bằng...

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

23 tháng 9 2023

#Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

23 tháng 9 2023

a) Quan sát đồ thị:

điểm \(\left( {1; - 2} \right)\) (tức là có x =1; y=-2) thuộc đồ thị.

điểm \(\left( {2; - 1} \right)\) (tức là có x=2; y=-1) thuộc đồ thị hàm số.

điểm (0;0) không thuộc đồ thị hàm số.

b) Từ điểm trên Ox: \(x = 0\) ta kẻ đường thẳng song song với Oy ta được: \(f\left( 0 \right) = - 1\)

Từ điểm trên Ox: \(x = 3\) ta kẻ đường thẳng song song với Oy ta được: \(f\left( 3 \right) = 0\)

c) Giao điểm của đồ thị và trục Ox là điểm \(\left( {3;0} \right)\).

Cho hàm số bậc ba \(y=f\left(x\right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\in\left[0;20\right]\) để hàm số \(g\left(x\right)=\left|f^2\left(x\right)-2f\left(x\right)-m\right|\) có 9 điểm cực trị?A. 8 B. 9 C. 10 D. 11Giải chi tiết cho mình bài này với ạ, mình cảm ơn...

A

AllesKlar

12 tháng 4 2022

#Toán lớp 12

2

HT

Hoàng Tử Hà

12 tháng 4 2022

undefined 9 đko nhỉ

A

AllesKlar

13 tháng 4 2022

đáp án là 8 bạn, bạn viết vậy mình chả hiểu bắt đầu từ đâu và tiếp là đoạn nào luôn, đã viết giấy rồi thì chi tiết cho mình với ạ, mình đang muốn có người giải chi tiết ạ. Mình cảm ơn nhiều

CP

Chau Pham

4 tháng 12 2021

Câu 1: Cho hàm số y= \(f\left(x\right)=x^2+2x-1\)

a. Tính các giá trị \(f\left(-1\right),\) \(f\left(0\right)\) và \(f\left(1\right)\)

b. Tìm toạ độ các điểm có tung độ bằng -1 trên đồ thị hàm số

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{1}{2}{x^2}\) có đồ thị \(\left( C \right)\) và điểm \(M\left( {1;\frac{1}{2}} \right)\) thuộc \(\left( C \right)\).a) Vẽ \(\left( C \right)\) và tính \(f'\left( 1 \right)\).b) Vẽ đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(M\) và có hệ số góc bằng \(f'\left( 1 \right)\). Nêu nhận xét về vị trí tương đối giữa \(d\) và \(\left( C...

1

N

nthv_.

4 tháng 12 2021

\(\left[{}\begin{matrix}f\left(-1\right)=-1^2+2\cdot-1-1=-2\\f\left(0\right)=0^2+2\cdot0-1=-1\\f\left(1\right)=1^2+2\cdot1-1=2\end{matrix}\right.\)

Đúng(1)

B

Buddy

20 tháng 8 2023

#Toán lớp 11

1

KS

Kiều Sơn Tùng

22 tháng 9 2023

a)

\(\begin{array}{l}f'\left( 1 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( x \right) - f\left( 1 \right)}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\frac{1}{2}{x^2} - \frac{1}{2}}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\frac{1}{2}\left( {{x^2} - 1} \right)}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\frac{1}{2}\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{x - 1}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{1}{2}\left( {x + 1} \right) = \frac{1}{2}\left( {1 + 1} \right) = 1\end{array}\)

b) Phương trình đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(M\left( {1;\frac{1}{2}} \right)\) và có hệ số góc bằng \(k = f'\left( 1 \right) = 1\) là: \(y - \frac{1}{2} = 1\left( {x - 1} \right) \Leftrightarrow y = x - 1 + \frac{1}{2} \Leftrightarrow y = x - \frac{1}{2}\).

Đường thẳng \(d\) cắt đồ thị hàm số \(\left( C \right)\) tại duy nhất điểm \(M\left( {1;\frac{1}{2}} \right)\).

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

22 tháng 9 2023

Quan sát đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = x\) ở Hình 11.

a) Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right).\)

b) So sánh \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right)\) với \(f\left( 1 \right).\)

#Toán lớp 11

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

22 tháng 9 2023

a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} x = 1\)

b) \(f\left( 1 \right) = 1 \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) = f\left( 1 \right).\)

Nhận biết tiếp tuyến của đồ thị hàm sốCho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị (C) và điểm \(P\left( {{x_0};f\left( {{x_0}} \right)} \right) \in \left( C \right).\) Xét điểm \(Q\left( {x;f\left( x \right)} \right)\) thay đổi trên (C) với \(x \ne {x_0}.\)a) Đường thẳng đi qua hai điểm P, Q được gọi là một là một cát tuyến của đồ thị (C) (H.9.3). Tìm hệ số góc kPQ của cát tuyến PQ.b) Khi \(x \to {x_0}\) thì vị trí...

B

Buddy

17 tháng 8 2023

#Toán lớp 11

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

24 tháng 8 2023

a, Hệ số góc của cát tuyến PQ là \(k_{PQ}=\dfrac{f\left(x\right)-f\left(x_0\right)}{x-x_0}\)

b, Khi \(x\rightarrow x_0\) thì vị trí của điểm \(Q\left(x;f\left(x\right)\right)\) trên đồ thị (C) sẽ tiến gần đến điểm \(P\left(x_0;f\left(x_0\right)\right)\) và khi \(x=x_0\) thì hai điểm này sẽ trùng nhau.

c, Nếu điểm Q di chuyển trên (C) tới điểm P mà \(k_{PQ}\) có giới hạn hữu hạn k thì cát tuyến PQ cũng sẽ tiến đến gần vị trí tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm P. Vì vậy, giới hạn của cát tuyến QP sẽ là đường thẳng tiếp tuyến tại điểm P