Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 5:
\(\dfrac{x}{y}=a\Rightarrow\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{x-y}{a-1}=\dfrac{x+y}{a+1}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x+y}{x-y}=\dfrac{a+1}{a-1}\)
Câu 6:
\(9x=5y\Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{9}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{3x}{15}=\dfrac{2y}{18}=\dfrac{3x-2y}{15-18}=\dfrac{12}{-3}=-4\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\left(-4\right).5=-20\\y=\left(-4\right).9=-36\end{matrix}\right.\)
Câu 7:
\(\dfrac{x}{-5}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{x+y}{-5+7}=\dfrac{-10}{2}=-5\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\left(-5\right).\left(-5\right)=25\\y=\left(-5\right).7=-35\end{matrix}\right.\)
a: Xét ΔEAD và ΔECG có
góc EAD=góc ECG
góc AED=góc CEG
=>ΔEAD đồng dạng với ΔECG
=>AD/CG=ED/EG
=>AD*EG=ED*CG
b: Xét ΔHEG và ΔHCB có
góc HEG=góc HCB
góc EHG=góc CHB
=>ΔHEG đồng dạng với ΔHCB
=>HE/HC=HG/HB
Xét ΔHAB và ΔHCG có
góc HAB=góc HCG
góc AHB=góc CHG
=>ΔHAB đồng dạng với ΔHCG
=>HA/HC=HB/HG
=>HC/HA=HG/HB
=>HC/HA=HE/HC
=>HC^2=HA*HE
c: HI//BA
=>HI/BA=CH/CA=CI/CB
HI//EG
=>HI/EG=BI/BC
HI/BA=CI/CB
HI/BA+HI/EG=BI/BC+CI/BC=1
=>HI(1/BA+1/EG)=1
=>1/BA+1/EG=1/HI
\(Bài.1:\\ a,3x-9y=3\left(x-3y\right)\\ b,x^2-5x=x\left(x-5\right)\\ c,\left(x-3\right)\left(x-5\right)-\left(2x+1\right)\left(3-x\right)=\left(x-3\right)\left(x-5\right)+\left(x-3\right)\left(2x+1\right)\\ =\left(x-3\right)\left(x-5+2x+1\right)=\left(x-3\right)\left(3x-4\right)\\ d,3x^3+6x^2+3x=3x\left(x^2+2x+1\right)=3x\left(x+1\right)^2\\ e,3\left(x+5\right)-x^2-5x=3\left(x+5\right)-x\left(x+5\right)\\ =\left(x+5\right)\left(3-x\right)\)
\(Bài.2:\\ a,x^3-9x=0\\ \Leftrightarrow x.\left(x^2-9\right)=0\\ \Leftrightarrow x\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+3=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-3\\x=3\end{matrix}\right.\\ b,5x\left(x+2\right)-3\left(x+2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(5x-3\right)\left(x+2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x-3=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{5}\\x=-2\end{matrix}\right.\\ c,x^2-7x=0\\ \Leftrightarrow x\left(x-7\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-7=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=7\end{matrix}\right.\)
Bài 3:
a, Lực hấp dẫn giữa Trái Đất và Mặt Trăng
\(F_{hd}=G\cdot\dfrac{M_1M_2}{r^2}=6,67\cdot10^{-11}\cdot\dfrac{6\cdot10^{24}\cdot7,2\cdot10^{22}}{\left(3,84\cdot10^8\right)^2}=1,95\cdot10^{20}\left(N\right)\)
a) Áp dụng định lí Pytago vào tam giác MNP vuông tại M có:
NP2 = MN2 + MP2
=> NP2 = 62 + 82
=> NP2 = 100
=> NP = 10 (cm)
*) Ta có: góc MNP + góc NMH = 90o (do tam giác MNH vuông tại H)
góc MNP + góc MPN = 90o (do tam giác MNP vuông tại M)
=> góc NHM = góc MPN
Xét tam giác HMN và tam giác HPM có:
góc MHN = góc PHM = 90o
góc NHM = góc MPN (cmt)
=> tam giác HMN \(_{\infty}\) tam giác HPM (g.g)
b) (câu b bạn ghi sai đề nha. Phải là c/m NE2 = NH.NP)
Ta có: NP = NE + PE
=> 10 = NE + 4
=> NE = 6 (cm)
=> NE = MN (=6cm)
Xét tam giác MNH và tam giác PNM có:
MHN = NMP = 90o
góc N chung
=> tam giác MNH đồng dạng với tam giác PNM (g.g)
=> \(\dfrac{MN}{PN}=\dfrac{NH}{MN}\)
=> MN2 = NH.NP
=> NE2 = NH.NP (do MN = NE (cmt))
c)Vì BD là đường phân giác của tam giác MNP nên:
\(\dfrac{DM}{MN}=\dfrac{DP}{NP}\)
=>\(\dfrac{DM}{6}=\dfrac{DP}{10}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{DM}{6}=\dfrac{DP}{10}=\dfrac{DM+DP}{6+10}=\dfrac{MP}{16}=\dfrac{8}{16}=\dfrac{1}{2}\)
=> DM = 1/2 . 6 = 3(cm)
Xét tam giác MND và tam giác END có:
MN = NE (cmt)
N1 = N2 ( do ND là tia p/g)
ND: cạnh chung
=>tam giác MND = tam giác END
=> MD = ED = 3(cm) (hai cạnh tương ứng)
=> NMD = NED = 90o (hai góc tương ứng)
SPED = 1/2.PE.ED = 1/2.4.3 = 6 (cm2)
WOW.......... Giống hệt đề thi học kì II của mình.