K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔBAC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{AB^2}{AC^2}=\dfrac{BH\cdot BC}{CH\cdot BC}=\dfrac{BH}{CH}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{BH}{CH}=\dfrac{9}{49}\)

\(\Leftrightarrow BH=\dfrac{9}{49}CH\)

Ta có: \(BH\cdot CH=AH^2\)

\(\Leftrightarrow CH^2\cdot\dfrac{9}{49}=42^2=1764\)

\(\Leftrightarrow CH^2=9604\)

\(\Leftrightarrow CH=98\left(cm\right)\)

\(\Leftrightarrow BH=18\left(cm\right)\)

11 tháng 9 2016

AB^2 = BH x BC (1) 
AC^2 = HC x BC (2) 

Lấy (1) : (2) => AB^2/AC^2 = BH/HC <=> 9/49 = BH/CH 

Vậy tỉ lệ BH:HC cần tìm là 9:49

30 tháng 7 2017

Ta có 
AB^2 = BH x BC (1) 

AC^2 = HC x BC (2) 

Lấy (1) : (2) => AB^2/AC^2 = BH/HC <=> 9/49 = BH/CH 

Vậy tỉ lệ của BH:HC cần tìm là 9:49

cho bài chứng minh đi mấy bài này mk sai lém hihi ^^

30 tháng 6 2021

Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow\dfrac{AB}{3}=\dfrac{AC}{4}=\dfrac{\sqrt{AB^2+AC^2}}{\sqrt{3^2+4^2}}=\dfrac{BC}{5}=k\left(k>0\right)\Rightarrow AB=3k,AC=4k,BC=5k\)

Theo hệ thức lượng giác vào tam giác vuông ABC đường cao AH có:

\(AB\cdot AC=BC\cdot AH\Rightarrow3k\cdot4k=5k\cdot12\Rightarrow k=5\) \(\Rightarrow AB=15cm;AC=20cm;BC=25cm\)

\(\Rightarrow HB=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{15^2}{25}=9\left(cm\right);HC=BC-HB=25-9=16\left(cm\right)\)

30 tháng 6 2021

ta có : AB/AC=3/4=tan góc C

=> góc C=37 độ

Xét tam giác AHC vuông tại H ta có

tan góc ACH=AH/CH

=>CH=16cm

Mặt khác ta có : AH^2=HB.HC

=>HB=9cm

15 tháng 9 2021

THONG CẢM EM LÀM THỬ EM CÓ LỚP 7

15 tháng 9 2021

a. Xét tam giác ABC vuông tại A, theo định lý pytago ta có:

BC²=AB²+AC²

⇒AB²=BC²-AC²

⇒AB²=25²-20²

⇒AB²=225

⇒AB=15 cm

Xét tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH:

AB²=BH.BC

⇒BH=AB²:BC

⇒BH=15²:25

⇒BH=9 cm

CMTT, ta có:

AC²=HC.BC

⇒HC=AC²:BC

⇒HC=20²:25

⇒HC=16 cm

Xét tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH:

AH²=BH.HC

⇒AH²=9.16

⇒AH²=144

⇒AH = 12 cm

Vajay AH =12cm; HC =16 cm; HB =9cm; AB =15cm

1 tháng 2 2018

Hỏi đáp Toán

3 tháng 8 2016

cảm ơn nhé