3x+2\(\sqrt{162+n}\)+5(n+3)=0 (1)
Định n trong phương trình (1) sao cho: x < -3n-9
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
JS
0
GL
20 tháng 1 2020
1. Tìm số nguyên x sao cho:
( Chia hết cho: CHC)
a) n+8 CHC n+1
Ta có: n+8 CHC n+1
=> n+1+7 CHC n+1 (1)
Mà n+1 CHC n+1 (2)
Từ (1) và (2) => 7 CHC n+1
=> n+1 là các ước nguyên của 7
=> n+1 thuộc {1;-1;7;-7}
=> n thuộc {0;-2;6;-8}
Thử lại ta thấy n thuộc {0;-2;6;-8} (thỏa mãn, chọn)
Vậy n thuộc {0;-2;6;-8} là các giá trị cần tìm
b) 3n+11 CHC n+2
Ta có: 3n+11 CHC n+2 (1)
Mà 3(n+2) CHC n+2
=> 3n+6 CHC n+2 (2)
Từ (1) và (2) => 3n+11-(3n+6) CHC n+2
=> 3n+11-3n-6 CHC n+2
=> 5 CHC n+2
=> n+2 là các ước nguyên của 5
=> n+2 thuộc {1;-1;5;-5}
=> n thuộc {-1;-3;3;-7}
Thử lại ta thấy n thuộc {-1;-3;3;-7} (thỏa mãn, chọn)
Vậy n thuộc {-1;-3;3;-7}là các giá trị cần tìm
c) 4n+5 CHC 3n+2
Ta có: 4n+5 CHC 3n+2
Mà 3(4n+5) CHC 3n+2
=> 12n+15 CHC 3n+2 (1)
Mà 4(3n+2) CHC 3n+2
=> 12n+8 CHC 3n+2 (2)
Từ (1) và (2) => 12n+15-(12n+8) CHC 3n+2
=> 12n+15-12n-8 CHC 3n+2
=> 7 CHC 3n+2
=> 3n+2 là các ước nguyên của 7
=> 3n+2 thuộc {1;-1;7;-7}
=> 3n thuộc {-1;-3;5;-9}
=> n thuộc { /; -1; /; -3}
=> n thuộc {-1; -3}
Thử lại ta thấy n thuộc {-1; -3} (thỏa mãn, chọn)
Vậy n thuộc {-1; -3} là các giá trị cần tìm
d) n^2+9 CHC n+2
( mk k bt lm câu này, sorry nha!!!)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
15 tháng 7 2023
1) \(\sqrt[]{3x+7}-5< 0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[]{3x+7}< 5\)
\(\Leftrightarrow3x+7\ge0\cap3x+7< 25\)
\(\Leftrightarrow x\ge-\dfrac{7}{3}\cap x< 6\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{7}{3}\le x< 6\)
25 tháng 11 2023
2: ĐKXĐ: x>=0
\(\sqrt{3x}-2\sqrt{12x}+\dfrac{1}{3}\cdot\sqrt{27x}=-4\)
=>\(\sqrt{3x}-2\cdot2\sqrt{3x}+\dfrac{1}{3}\cdot3\sqrt{3x}=-4\)
=>\(\sqrt{3x}-4\sqrt{3x}+\sqrt{3x}=-4\)
=>\(-2\sqrt{3x}=-4\)
=>\(\sqrt{3x}=2\)
=>3x=4
=>\(x=\dfrac{4}{3}\left(nhận\right)\)
3:
ĐKXĐ: x>=0
\(3\sqrt{2x}+5\sqrt{8x}-20-\sqrt{18}=0\)
=>\(3\sqrt{2x}+5\cdot2\sqrt{2x}-20-3\sqrt{2}=0\)
=>\(13\sqrt{2x}=20+3\sqrt{2}\)
=>\(\sqrt{2x}=\dfrac{20+3\sqrt{2}}{13}\)
=>\(2x=\dfrac{418+120\sqrt{2}}{169}\)
=>\(x=\dfrac{209+60\sqrt{2}}{169}\left(nhận\right)\)
4: ĐKXĐ: x>=-1
\(\sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}=1\)
=>\(4\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}=1\)
=>\(\sqrt{x+1}=1\)
=>x+1=1
=>x=0(nhận)
5: ĐKXĐ: x<=1/3
\(\sqrt{4\left(1-3x\right)}+\sqrt{9\left(1-3x\right)}=10\)
=>\(2\sqrt{1-3x}+3\sqrt{1-3x}=10\)
=>\(5\sqrt{1-3x}=10\)
=>\(\sqrt{1-3x}=2\)
=>1-3x=4
=>3x=1-4=-3
=>x=-3/3=-1(nhận)
6: ĐKXĐ: x>=3
\(\dfrac{2}{3}\sqrt{x-3}+\dfrac{1}{6}\sqrt{x-3}-\sqrt{x-3}=-\dfrac{2}{3}\)
=>\(\sqrt{x-3}\cdot\left(\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{6}-1\right)=-\dfrac{2}{3}\)
=>\(\sqrt{x-3}\cdot\dfrac{-1}{6}=-\dfrac{2}{3}\)
=>\(\sqrt{x-3}=\dfrac{2}{3}:\dfrac{1}{6}=\dfrac{2}{3}\cdot6=\dfrac{12}{3}=4\)
=>x-3=16
=>x=19(nhận)
T
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 1
\(\Leftrightarrow\sqrt[3]{3x+1}+\sqrt[3]{5-x}=\sqrt[3]{4x-3}+\sqrt[3]{9-2x}\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt[3]{3x+1}=a\\\sqrt[3]{5-x}=b\\\sqrt[3]{4x-3}=c\\\sqrt[3]{9-2x}=d\end{matrix}\right.\)
Ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=c+d\\a^3+b^3=c^3+d^3\end{matrix}\right.\)
TH1:
Nếu \(a+b=c+d=0\Leftrightarrow\sqrt[3]{3x+1}+\sqrt[3]{5-x}=\sqrt[3]{4x-3}+\sqrt[3]{9-2x}=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+1=-\left(5-x\right)\\4x-3=-\left(9-2x\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=-3\)
TH2: nếu \(a+b=c+d\ne0\)
\(a+b=c+d\Leftrightarrow\left(a+b\right)^3=\left(c+d\right)^3\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)=c^3+d^3+3cd\left(c+d\right)\)
\(\Leftrightarrow ab\left(a+b\right)=cd\left(c+d\right)\) (do \(a^3+b^3=c^3+d^3\))
\(\Leftrightarrow ab=cd\) (do \(a+b=c+d\ne0\))
\(\Leftrightarrow\sqrt[3]{\left(3x+1\right)\left(5-x\right)}=\sqrt[3]{\left(4x-3\right)\left(9-2x\right)}\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+1\right)\left(5-x\right)=\left(4x-3\right)\left(9-2x\right)\)
\(\Leftrightarrow5x^2-28x+32=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=\dfrac{8}{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=\left\{-3;4;\dfrac{8}{5}\right\}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 1
Cái cuối này căn bậc 2 hay căn bậc 3 em? Căn bậc 2 thì hơi nghi ngờ về khả năng giải được của pt này.
KT
6 tháng 8 2018
\(a_n=\frac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}+n\sqrt{n+1}}\)
\(=\frac{\left(n+1\right)\sqrt{n}-n\sqrt{n+1}}{\left(n+1\right)^2n-n^2\left(n+1\right)}\)
\(=\frac{\left(n+1\right)\sqrt{n}-n\sqrt{n+1}}{n\left(n+1\right)}\)
\(=\frac{1}{\sqrt{n}}-\frac{1}{\sqrt{n+1}}\)
Đến đây thay n vào tính S nhé
6 tháng 10 2023
a)√x2−9 - 3√x−3 =0
<=> (√x-3)(√x+3)-3√x-3=0
<=> (√x-3)(√x+3-3)=0
<=> (√x-3)√x=0
<=> √x-3=0
<=>x=9
b)√4x2−12x+9=x - 3
<=> √(2x -3)2 =x-3
<=> 2x-3=x-3
<=>2x-x=-3+3
<=>x=0
c)√x2+6x+9=3x-1
<=> √(x+3)2 =3x-1
<=> x+3=3x-1
<=> -2x=-4
<=> x=2
Nhớ cho mình 1 tim nha bạn
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
7 tháng 10 2023
Sau em nên gõ các kí hiệu toán học ở phần Σ để mọi người dễ dàng đọc hơn nhé.
3x+2\(\sqrt{162+n}\)+5(n+3)=0
ĐKXĐ: n \(\ge\) -162
<=>3x=-2\(\sqrt{162+n}\)-5(n+3)
x<-3n-9
=>3x<-9n-27
=>-9n-27>-2\(\sqrt{162+n}\)-5(n+3)
<=>9n+27>2\(\sqrt{162+n}\)+5(n+3)
<=>4n+12>2\(\sqrt{162+n}\)
<=>2n+6>\(\sqrt{162+n}\)
ĐK có nghiệm: n\(\ge\)-3
<=>4n2+24n+36>162+n
<=>4n2+23n-126>0
<=>\(\dfrac{-23+\sqrt{2545}}{8}< n\)hoặc n<\(\dfrac{-23-\sqrt{2545}}{8}\)
Vậy...