Một số tự nhiên a khi chia cho 7 dư 5 còn khi chia cho 13 dư 11.Số a chia cho 91 có số dư là ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
31 tháng 12 2015
a chia 7 dư 5 suy ra (a-5) chia hết cho 7 suy ra (a+2) chia hết cho 7
a chia 13 dư 11 suy ra (a+11) chia hết cho 13 suy ra (a+2) chia hết cho 13
suy ra (a+2) thuộc BC(7,13)
Vì ƯCLN(7,13)=1 suy ra BCNN(7,13)=91
suy ra +2 chia hết cho 91
suy ra a chia 91 -2=89
Vậy a chia 91 dư 89
TC
0
NS
0
TN
0
DT
2
ML
1 tháng 4 2017
Gọi số cần tìm là x :
Theo bài ra ta có :
x = 7a + 5 va x= 13b + 4
Ta lại có x + 9 = 7a + 14 = 13b + 13
-> x + 9 chia hết cho 7 và 13
-> x + 9 chia hết cho 7.13 = 91
-> x + 9 = 91m -> x = 91m - 9 = 91(m -1 + 1) - 9 = 91(m-1) + 82
Vậy x chia 91 dư 82 .
DP
2
0
18 tháng 1 2019
Gọi số đó là a ( a thuộc N* )
Theo đề ra ta có:
a chia 7 dư 5
a chia 13 dư 4
=> a + 9 chia hết cho 7 và 13
Mà (7,13) = 1
=> a + 9 \(⋮\)7 . 13
<=> a + 9 \(⋮\)91
=> a chia 91 dư : 91 - 9 = 82
Vậy số tự nhiên khi chia cho 7 thì dư 5, chia cho 13 thì dư 4 thì khi chia số đó cho 91 dư 82
\(A=7m+5\Rightarrow A+2=7m+7⋮7\)
\(A=13n+11\Rightarrow A+2=13n+13⋮13\)
\(\Leftrightarrow A+2⋮7;13\)
Mà (7;13)=1 nên A+2 chia hết cho 7.13 hay chia hết cho 91
Vậy A chia cho 91 dư 89