Chứng minh rằng tổng các góc ngoài của một đa giác (lồi) có số đo là \(360^0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NT
Nguyen Thuy Hoa
1 tháng 7 2017
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
CM
16 tháng 9 2019
a) Tổng số đo của góc trong và góc ngoài ở mỗi đỉnh của tứ giác (lồi) là 1800 Þ Tổng số đo các góc trong và các góc ngoài của tứ giacs là 4.1800 = 7200.
Mặt khác, tổng số đo các góc trong của tứ giác là: (4-2).1800 = 3600.
Þ Tổng số đo các góc ngoài của tứ giác là: 7200 - 3600 = 3600
Tương tự, ta cũng tính được tổng số đo các góc ngoài của ngũ giác và thập giác là 3600.
b) Tổng số đo của góc trong và góc ngoài ở mỗi đỉnh của hình n - giác (lồi) là 1800 Þ Tổng số đo các góc trong và các góc ngoài của đa giác là n.1800.
Mặt khác, tổng số đo các góc trong của đa giác là (n - 2).1800.
Þ Tổng số đo các góc ngoài của đa giác là:
n.1800 - (n - 2).1800 = 3600.
LN
0
PT
1
CM
30 tháng 8 2017
Tổng số đo của góc trong và góc ngoài ở mỗi đỉnh của hình n-giác bằng 180 0 . Hình n-giác có n đỉnh nên tổng số đo các góc trong và góc ngoài của đa giác bằng n. 180 0 . Mặt khác, ta biết tổng các góc trong của hình n-giác bằng (n – 2). 180 0
Vậy tổng số đo các góc ngoài của hình n-giác là:
n. 180 0 – (n – 2). 180 0 = n. 180 0 – n. 180 0 + 2. 180 0 = 360 0
29 tháng 8 2018
Chẳng những đối với tam giác mà đối với mọi đa giác lồi,tổng số đo các góc ngoài luôn luôn bằng 360 độ
Ở cuối chương tứ giác (lớp 8),em sẽ học công thức tổng quát tính tổng số đo các góc trong của n-giác lồi (n>=3) là: (n-2).180độ
Góc ngoài tại mỗi đỉnh là góc kề bù với góc trong tại đỉnh đó
Tại n- đỉnh ta có n-góc bẹt là tổng số đo của n-góc TRONG và NGOÀI của n-giác lồi
Vậy tổng số đo n- góc ngoài của n-giác lồi là
n.180độ - (n-2).180độ=2.180độ=360độ
-----------------
21 tháng 7 2019
hình n giác vẽ các đường chéo từ 1 đỉnh bất kỳ của đa giác đó
khi đó các đuờng chéo và các cạnh tạo thành (n-2) tam giác
nên ta được tổng số đo các góc của n giác chính là tổng số đo của ( n -2) tam giác
suy ra : tổng số đo các góc là : ( n- 2) . 180
học tốt
SG
2
30 tháng 6 2017
Gọi A^1, B^1, C^1 là 3 góc trong của tam giác ABC. A^2, B^2,C^2 là 3 góc ngoài của tam giác ABC.
Ta có:
A^1 + A^2 = 1800
B^1 + B^2 = 1800
C^1 + C^2 = 1800
---------------------
Cộng vế theo vế được:
A^1 +B^1 +C^1 +A^2 +B^2 +C^2 = 3.1800
mà A^1 +B^1 +C^1 = 1800 (tổng 3 góc trong của tam giác)
=> A^2 +B^2 +C^2 = 3.1800 - 1800 = 2.1800 = 3600
