Tìm các số thực x thỏa mãn: |3x − 1| + |x − 2| = 4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 8 2021
Bài 1:
$x-1=|2x-1|\geq 0\Rightarrow x\geq 1$
$\Rightarrow 2x-1>0\Rightarrow |2x-1|=2x-1$. Khi đó:
$2x-1=x-1\Leftrightarrow x=0$ (không thỏa mãn vì $x\geq 1$)
Vậy không tồn tại $x$ thỏa đề.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 8 2021
Bài 2:
Nếu $x\geq \frac{1}{3}$ thì:
$3x-1=2x+3$
$\Leftrightarrow x=4$ (tm)
Nếu $x< \frac{1}{3}$ thì:
$1-3x=2x+3$
$\Leftrightarrow -2=5x\Leftrightarrow x=\frac{-2}{5}$ (tm)
Vậy......
18 tháng 8 2021
Bài 1 :
\(\left|2x-1\right|=x-1\)ĐK : \(x\ge1\)
TH1 : \(2x-1=x-1\Leftrightarrow x=0\)(ktm)
TH2 : \(2x-1=1-x\Leftrightarrow3x=2\Leftrightarrow x=-\frac{2}{3}\)(ktm)
Vậy biểu thức ko có x thỏa mãn
Bài 2 :
\(\left|3x-1\right|=2x+3\)ĐK : x >= -3/2
TH1 : \(3x-1=2x+3\Leftrightarrow x=4\)
TH2 : \(3x-1=-2x-3\Leftrightarrow5x=-2\Leftrightarrow x=-\frac{2}{5}\)
XO
19 tháng 8 2021
Khi x < 1/3
=> |3x - 1| = -3x + 1
|x - 2| = -x + 2
Khi đó |3x - 1| + |x - 2| = 4 (1)
<=> -3x + 1 - x + 2 = 4
<=> -4x + 3 = 4
<=> -4x = 1
<=> x = -0,25 (tm)
Nếu \(\frac{1}{3}\le x\le2\)
=> |3x - 1| = 3x - 1
|x - 2| = -x + 2
Khi đó |3x - 1| + |x - 2| = 4
<=> 3x - 1 - x + 2 = 4
<=> 2x = 3
<=> x = 1,5 (tm)
Khi x > 2
=> |3x - 1| = 3x - 1
|x - 2| = x - 2
Khi đó |3x - 1| + |x - 2| = 4
<=> 3x - 1 + x - 2 = 4
<=> 4x = 7
<=> x = 1,75 (loại)
Vậy \(x\in\left\{-0,25;1,5\right\}\)
TH1:3x-1<0 <=>x<1/3
Ta có:1-3x+2-x=4
<=>-4x=1
<=>x=-1/4(TMĐK)
TH2: x>=1/3 và x=<2 <=>1/3=<x=<2
Ta có:3x-1+2-x=4
<=>2x=3
<=>x=3/2(TMĐK)
TH3:x-2>0<=>x>2
Ta có:3x-1+x-2=4
<=>4x=7
<=>x=7/4(loại)