Tìm các số thực x thỏa mãn: |3x − 1| + |x − 2| = 4
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1:
$x-1=|2x-1|\geq 0\Rightarrow x\geq 1$
$\Rightarrow 2x-1>0\Rightarrow |2x-1|=2x-1$. Khi đó:
$2x-1=x-1\Leftrightarrow x=0$ (không thỏa mãn vì $x\geq 1$)
Vậy không tồn tại $x$ thỏa đề.
Bài 2:
Nếu $x\geq \frac{1}{3}$ thì:
$3x-1=2x+3$
$\Leftrightarrow x=4$ (tm)
Nếu $x< \frac{1}{3}$ thì:
$1-3x=2x+3$
$\Leftrightarrow -2=5x\Leftrightarrow x=\frac{-2}{5}$ (tm)
Vậy......
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1 :
\(\left|2x-1\right|=x-1\)ĐK : \(x\ge1\)
TH1 : \(2x-1=x-1\Leftrightarrow x=0\)(ktm)
TH2 : \(2x-1=1-x\Leftrightarrow3x=2\Leftrightarrow x=-\frac{2}{3}\)(ktm)
Vậy biểu thức ko có x thỏa mãn
Bài 2 :
\(\left|3x-1\right|=2x+3\)ĐK : x >= -3/2
TH1 : \(3x-1=2x+3\Leftrightarrow x=4\)
TH2 : \(3x-1=-2x-3\Leftrightarrow5x=-2\Leftrightarrow x=-\frac{2}{5}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
TH1:3x-1<0 <=>x<1/3
Ta có:1-3x+2-x=4
<=>-4x=1
<=>x=-1/4(TMĐK)
TH2: x>=1/3 và x=<2 <=>1/3=<x=<2
Ta có:3x-1+2-x=4
<=>2x=3
<=>x=3/2(TMĐK)
TH3:x-2>0<=>x>2
Ta có:3x-1+x-2=4
<=>4x=7
<=>x=7/4(loại)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Khi x < 1/3
=> |3x - 1| = -3x + 1
|x - 2| = -x + 2
Khi đó |3x - 1| + |x - 2| = 4 (1)
<=> -3x + 1 - x + 2 = 4
<=> -4x + 3 = 4
<=> -4x = 1
<=> x = -0,25 (tm)
Nếu \(\frac{1}{3}\le x\le2\)
=> |3x - 1| = 3x - 1
|x - 2| = -x + 2
Khi đó |3x - 1| + |x - 2| = 4
<=> 3x - 1 - x + 2 = 4
<=> 2x = 3
<=> x = 1,5 (tm)
Khi x > 2
=> |3x - 1| = 3x - 1
|x - 2| = x - 2
Khi đó |3x - 1| + |x - 2| = 4
<=> 3x - 1 + x - 2 = 4
<=> 4x = 7
<=> x = 1,75 (loại)
Vậy \(x\in\left\{-0,25;1,5\right\}\)
số thực là j bn,toán 7 cs hẻ ?????????? .^.