K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 4 2017

Chỉnh lại xíu: f(x)=x100+x75+x50+x25+x+1

Ta có: f(-1)=(-1)100+(-1)75+(-1)50+(-1)25+(-1)+1

=1-1+1-1-1+1=0

=>x=-1 là nghiệm của f(x)(đpcm)

28 tháng 4 2017

tính f(-1)=0 ->ĐPCM

a)cho A(x) =m*32 -2*3=0=>9m-6=0=>9m=6=>m=2/3

b)có B(x)=x2 +2*2*x+4+6

Áp dụng hằng đẳng thức a2 +2ab+b2=(a+b)2

có B(x)=(x+2)2 +6 >0

=>đpcm

1 tháng 5 2017

a)\(A\left(3\right)=m.3^2-2.3=9m-6=0\Rightarrow9m=6\Rightarrow m=\frac{2}{3}\)

b)\(B\left(x\right)=x^2+4x+10=\left(x^2+4x+4\right)+6=\left(x+2\right)^2+6\ge6>0\)

=>đa thức vô nghiệm

13 tháng 9 2016

x2+6x+10

=x2+3x+3x+3.3+1

=x(3+x)+3(3+x)+1

=(3+x)(3+x)+1

=(3+x)2+1

Vì (3+x)2>hoặc=0

=> (3+x)2+1>1

Vậy đa thức trên ko có nghiệm

13 tháng 9 2016

\(B\left(x\right)=x^2+x+1\)

        \(=\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}\)

        \(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

.Ta có : \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)

            \(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)

            \(\Rightarrow B\left(x\right)>0\) với mọi x

Vậy \(B\left(x\right)\) vô nghiệm .

3 tháng 8 2016

\(x^2+x+1=0\)

\(=>x^2+2x+1=x\)

\(=>\left(x+1\right)^2=x\)

\(=>x+1=\sqrt{x}\)

=>loại

3 tháng 8 2016

\(B\left(x\right)=x^2+x+1\)

\(=\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}\)

\(=\left(x^2+2.x.\frac{1}{2}+\frac{1^2}{2^2}\right)+\frac{3}{4}\)

\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

Ta có :

\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow B\left(x\right)>0\)với mọi \(x\)

Vậy \(B\left(x\right)\)vô nghiệm.

19 tháng 5 2016

chờ chút

19 tháng 5 2016

ta có nghiệm của đa thức là giá trị của biến làm đa thức có giá trị bằng 0. 

nếu f(a) = 0 => a là nghiệm của f(x). 

do: x.f(x + 1) = (x + 2).f(x) (1) đúng với mọi x. 

+ thay x = 0 vào (1) ta được 

0.f(0 + 1) = (0 + 2).f(0) 

=> 0 = 2.f(0) 

=> f(0) = 0 

do f(0) = 0 => x = 0 là 1 nghiệm của đa thức trên. (2) 

+ thay x = -2 vào (1) ta được: 

(-2).f(-2 + 1) = (-2 + 2).f(-2) 

=> (-2).f(-1) = 0.f(-2) 

=> (-2).f(-1) = 0 

=> f(-1) = 0 

=> x = -1 là 1 nghiệm của đa thức trên (3) 

từ (2) và (3) => đa thức đã cho có ít nhất 2 nghiệm là x = 0 và x = -2

18 tháng 5 2016

Ta có nghiệm của đa thức là giá trị của biến làm đa thức có giá trị bằng 0. 

Nếu f(a) = 0 => a là nghiệm của f(x). 

Do: x.f(x + 1) = (x + 2).f(x) (1) đúng với mọi x. 

+ Thay x = 0 vào (1) ta được 

0.f(0 + 1) = (0 + 2).f(0) 

=> 0 = 2.f(0) 

=> f(0) = 0 

Do f(0) = 0 => x = 0 là 1 nghiệm của đa thức trên. (2) 

+ Thay x = -2 vào (1) ta được: 

(-2).f(-2 + 1) = (-2 + 2).f(-2) 

=> (-2).f(-1) = 0.f(-2) 

=> (-2).f(-1) = 0 

=> f(-1) = 0 

=> x = -1 là 1 nghiệm của đa thức trên (3) 

Từ (2) và (3) => đa thức đã cho có ít nhất 2 nghiệm là x = 0 và x = -2

18 tháng 5 2016

+Với x=2 thay vào ta được 

2.P(2+1)=(2-2).P(2) =>2.P(3)=0.P(2) => 2.P(2) =0 =>P(2)=0

 Suy ra x=2 là một nghiệm của đa thức P(x).

+Với x=0 thay vào ta được

0.P(0+1)=(0-2).P(0) =>0.P(1)= -2.P(0) => 0= -2.P(0) =>P(0)=-2

Suy ra x=0 là một nghiệm của đa thức P(x).

Vậy đa thức P(x) có ít nhất 2 nghiệm