Một vận động viên bơi xuất phát tại A trên sông bơi xuôi dòng. Cùng thời điểm đó tại A thả một quả bóng. Vận động viên bơi đến B cách A 1,5km thì bơi quay lại, hết 20 phút thì gặp quả bóng tại C cách B 900m. Vận tốc bơi so với dòng nước không đổi
a) Tính vận tốc của nước và vận tốc bơi của người so với bờ khi xuôi dòn và ngược dòng.
b) Giả sử khi gặp bóng vận động viên lại bơi xuôi tới B...
Đọc tiếp
Một vận động viên bơi xuất phát tại A trên sông bơi xuôi dòng. Cùng thời điểm đó tại A thả một quả bóng. Vận động viên bơi đến B cách A 1,5km thì bơi quay lại, hết 20 phút thì gặp quả bóng tại C cách B 900m. Vận tốc bơi so với dòng nước không đổi
a) Tính vận tốc của nước và vận tốc bơi của người so với bờ khi xuôi dòn và ngược dòng.
b) Giả sử khi gặp bóng vận động viên lại bơi xuôi tới B lại bơi ngược lại, gặp bóng lại bơi xuôi... của như vậy cho đến khi người và bóng gặp nhau ở B. Tính tổng thời gian bơi của vận động viên.
a, Thời gian bơi của vận động viên bằng thời gian trôi của quả bóng, vận tốc dòng nước bằng vận tốc của dòng nước :
\(v_n=v_b=\dfrac{AC}{t}=1,8\) ( km / h)
Gọi vận tốc của vận đọng viên so với nước là \(v_0\) , vận tốc so với bờ khi xuôi dòng và ngược dòng là :\(v_1;v_2\)
\(\Rightarrow v_1=v_0+v_n;v_2=v_0-v_n\)
Thời gian bơi xuôi dòng :
\(t_1=\dfrac{AB}{v_1}=\dfrac{AB}{v_0-v_n}\) (1)
Thời gian ngược dòng :
\(t_2=\dfrac{CB}{v_2}=\dfrac{CB}{v_0-v_n}\) (2)
Theo bài toán : \(t_1+t_2=\dfrac{1}{3}h\) (3)
Từ (1) ; (2) và (3) ta có :
\(v_0^2-7,2v_0=0\Rightarrow v_0=7,2\) km/h
\(\Rightarrow\) khi xuôi dòng \(v_1=9km\) /h .; khi ngược dòng \(v_2=5,4\) km/h
b, Tổng thời gian bơi của vận đọng viên la :
\(t_3=\dfrac{AB}{v_n}\approx0,83h\)
bạn ơi dòng t1 sai mất rồi