Tìm số hạng thứ năm trong khai triển \(\left(x+\dfrac{2}{x}\right)^{10}\), mà trong khai triển đó số mũ của \(x\) giảm dần ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
25 tháng 12 2018
Số hạng thứ 5 trong khai triển
Nhận xét. Học sinh có thể nhầm số hạng thứ 5 ứng với k=5 nên là
Hoặc tính nhầm dẫn đến chọn A, hoặc chọn C
Chọn B
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 11 2021
\(C_n^0+C_n^1+C_n^2=11\)
\(\Rightarrow1+n+\dfrac{n\left(n-1\right)}{2}=11\)
\(\Leftrightarrow n^2+n-20=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=4\\n=-5\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(x^3+\dfrac{1}{x^2}\right)^4\) có SHTQ: \(C_4^k.x^{3k}.x^{-2\left(4-k\right)}=C_4^k.x^{5k-8}\)
\(5k-8=7\Rightarrow k=3\)
Hệ số: \(C_4^3=4\)
KH
0
N
6 tháng 5 2023
\(\left(2x^2-\dfrac{1}{x^2}\right)^4=C^k_4\left(2x^2\right)^{4-k}\left(-\dfrac{1}{x^2}\right)^k\)
\(=C^k_4.2^{4-k}.x^{8-2k-2k}.\left(-1\right)^k\)
\(=C^k_4.2^{4-k}.x^{8-4k}.\left(-1\right)^k\)
\(ycbt\Leftrightarrow8-4k=0\Leftrightarrow k=2\)
\(\Rightarrow C^2_4.2^{4-2}.\left(-1\right)^2=24\)
Vậy số hạng không chứa \(x\) trong khai triển là \(24\).
Số hạng thứ \(k+1\) trong khai triển là :
\(t_{k+1}=C^k_{10}x^{10-k}\left(\dfrac{2}{x}\right)^k\)
Vậy \(t_5=C^4_{10}x^{10-4}.\left(\dfrac{2}{x}\right)^4=210.x^6.\dfrac{16}{x^4}=3360x^2\)