Cho 10 đường thẳng cùng đi qua một điểm. Chứng minh trong các góc được tạo bởi không có điểm chung trong, có một góc không lớn hơn 18o và có một góc không nhỏ hơn 18o
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 7 2016
a,5 đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm tạo thành 10 tia chung gốc
Mỗi tia tạo với 9 tia còn lại thành 9 góc mà có 10 tia như vậy tì số góc được tạo thành là :
9 . 10 = 90 ( góc )
Vì mỗi góc được lặp lại 2 lần nên có tất cả :
90 : 2 = 45 ( góc )
b, 5 đường thẳng cắt nhau tạo thành 5 góc bẹt . Vậy có tất cả :
45 - 5 = 40 góc khác góc bẹt
Có 40 góc khác góc bẹt mà mỗi góc có 1 góc đối đỉnh với nó nên có tất cả :
40 : 2 = 20 ( cặp góc đối đỉnh )
c, 5 đường thẳng cắt nhau tạo thành 10 góc không có điểm chung
\(\Rightarrow\) Tổng 10 góc này là 360 độ
- Giả sử 10 góc này đều nhỏ hơn 36 độ
\(\Rightarrow\) Tổng của 10 góc này nhỏ hơn 360 độ ( vô lý )
\(\Rightarrow\) Trong 10 góc này tồn tại ít nhất 1 góc lớn hơn 36 độ
- Giả sử 10 góc này đều lơn hơn 36 độ
\(\Rightarrow\) Tổng của 10 góc này lớn hơn 360 độ ( vô lý )
\(\Rightarrow\) Trong 10 góc này tồn tại ít nhất 1 góc nhỏ hơn hoặc = 36 độ
30 tháng 7 2016
a) Năm đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm tạo thành 10 tia chung gốc.
Mỗi tia tạo với 9 tia còn lại 9 góc mà có 10 tia như vậy nên có tất cả số góc là:
9 x 10 = 90 ( góc )
Vì mỗi góc được tính lặp lại 2 lần nên:
90 : 2 = 45 ( góc )
b) 5 đường thẳng cắt nhau tạo thành 5 góc bẹt. Vậy có tất cả số góc khác góc bẹt là:
45 - 5 = 40 ( góc khác góc bẹt )
Có tất cả 40 góc khác góc bẹt mà mỗi góc có 1 góc đối đỉnh với nó. Nên có tất cả :
40 : 2 = 20 ( cặp góc đối đỉnh )
c) Năm đường thẳng cắt nhau tạo thành 10 góc không có điểm trong chung.
=> Tổng của 10 góc này bằng 360o
Giả sử cả 10 góc đều bé hơn 36o
=> Tổng của 10 góc này < 360o ( điều này là vô lý )
=> Trong 10 góc này tồn tại ít nhất 1 góc nhỏ hơn 36o