Câu 4:Cho x,y thỏa mãn đẳng thức: Vậy x + y =
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
0
4 tháng 5 2018
có : (x-y)2 \(\ge0,\forall x,y\)
==>x2-2xy+y2 \(\ge\)0 \(\forall x,y\)
==> 2.(x2+y2)\(\ge\)2xy +x2+y2 \(\forall x,y\)
==> x2+y2 \(\ge\)\(\dfrac{\left(x+y\right)^2}{2}=\dfrac{2^2}{2}=2\) ( do x+y=2) \(\forall x,y\)
lại có (x2-y2)2\(\ge\)0\(\forall x,y\)
==> x4+y4-2x2y2 \(\ge\)0 \(\forall x,y\)
==> 2.(x4+y4) \(\ge\)2x2y2 + x4+y4 \(\forall x,y\)
==> x4+y4 \(\ge\)\(\dfrac{\left(x^2+y^2\right)^2}{2}\ge\dfrac{2^2}{2}=2\)
==> đpcm
dấu ''=,, xảy ra <=> \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=2\\x-y=0\\x^2-y^2=0\end{matrix}\right.< =>x=y=1}\)
.Có bao nhiêu giá trị nguyên của z để có đúng 2 cặp (x;y) thỏa mãn đẳng thức trên:
N
0
LV
19 tháng 6 2017
có: \(x\left(2x-3\right)^2\ge0\Leftrightarrow4x^3-12x^2+9x\ge0\Leftrightarrow4x^3-12x^2+12x-4\ge3x-4\)
\(\Leftrightarrow4\left(x-1\right)^3\ge3x-4\)
\(\Leftrightarrow\left(1-x\right)^3\le1-\frac{3}{4}x\).
tương tự và cộng lại ta có ngay đpcm.
Dấu = xảy ra khi 2 số bằng 1,5; 1 số bằng 0
DS
2
Tui sẽ tiếp tục câu trả lời của Duy Khang:
Ta có (x-4y)2>=0
2(x+3)2>=0
\(\Rightarrow\) \(\begin{cases} (x-4y)^{2}=0\\ 2(x+3)^{2}=0 \end{cases} \)
Ta có: 2(x+3)2=0
\(\Rightarrow\) x = -3
Ta có (x-4y)2=0
Hay (-3-4y)2=0
\(\Leftrightarrow\) -3-4y=0
\(\Leftrightarrow\) y= \(\dfrac{-3}{4}\)
Từ đó suy ra x + y =-3+\(\dfrac{-3}{4}\)=\(\dfrac{-15}{4}\)
Đúng thì tick cho mình với nha.
3x2+16y2+12x-8xy+18=0
<=>(x2-8xy+16y2)+2(x2+6x+9)=0
<=>(x-4y)2+2(x+3)2=0