Cho \(x=\frac{1-\sqrt{3}}{2};y=\frac{-1-\sqrt{3}}{2}\). Tính \(x^{11}+y^{11}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
21 tháng 6 2017
a) ĐK: x > 1
\(P=\left(\frac{\sqrt{x-1}}{3+\sqrt{x-1}}+\frac{x+8}{9-\left(x-1\right)}\right):\left(\frac{3\sqrt{x-1}+1}{\left(x-1\right)-3\sqrt{x-1}}-\frac{1}{\sqrt{x-1}}\right)\)
\(P=\frac{\sqrt{x-1}\left(3-\sqrt{x-1}\right)+x+8}{9-\left(x-1\right)}:\frac{3\sqrt{x-1}+1-\left(\sqrt{x-1}-3\right)}{\sqrt{x-1}\left(\sqrt{x-1}-3\right)}\)
\(P=\frac{3\sqrt{x-1}-x+1+x+8}{10-x}:\frac{2\sqrt{x-1}+4}{\sqrt{x-1}\left(\sqrt{x-1}-3\right)}\)
\(P=\frac{3\left(\sqrt{x-1}+3\right)}{10-x}.\frac{\sqrt{x-1}\left(\sqrt{x-1}-3\right)}{2\sqrt{x-1}+4}\)
\(P=\frac{-3\sqrt{x-1}}{2\sqrt{x-1}+4}\)
b) \(x=\sqrt[4]{\frac{17+12\sqrt{2}}{1}}-\sqrt[4]{\frac{17-12\sqrt{2}}{1}}=1+\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}-1\right)=2\)
Vậy \(P=\frac{-3\sqrt{2-1}}{2\sqrt{2-1}+4}=-\frac{1}{2}\)
21 tháng 6 2017
cô Hoàng Thị Thu Huyền làm rõ cho em ý b đc ko ạ chỗ biến đổi x
HD
18 tháng 12 2015
bài này dễ nhưng bạn phải chứng minh bđt này đã:
\(\frac{1}{a+b+c+d}\le\frac{1}{16}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{1}{d}\right)\)
với a;b;c;d là các số dương
bạn có thể cm bđt trên bằng cách biến đổi tương đương hoặc cm bđt Schwat (Sơ-vác)
Mình là 1 phần tử đại diện còn lại là hoàn toàn tt nhé
ta có \(\frac{1}{3\sqrt{x}+3\sqrt{y}+2\sqrt{z}}=\frac{1}{2\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)+\left(\sqrt{y}+\sqrt{z}\right)+\left(\sqrt{x}+\sqrt{z}\right)}\)
\(\le\frac{1}{16}\left(\frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\frac{1}{\sqrt{y}+\sqrt{z}}+\frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{z}}\right)\)
Tương tự ta cm được
\(VT\le\frac{1}{16}.4\left(\frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\frac{1}{\sqrt{y}+\sqrt{z}}+\frac{1}{\sqrt{z}+\sqrt{x}}\right)\)\(=\frac{1}{4}.3=\frac{3}{4}\)
dấu "=" khi x=y=z