Cho 100 số tự nhiên: 1;2;3;...;100
Có thể chọn được 71 số sao cho tổng của chúng bằng tổng của 29 số còn lại được ko?
Giải thích chặt chẽ theo kiểu cấp hai hộ mình nha! Ai làm đúng và nhanh nhất mình like cho!!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BV
1
LL
8 tháng 1 2019
Giả sử 100 số đó đôi một khác nhau
Không mất tính tổng quát giả sử \(0< a_1< a_2< a_3< ...< a_{100}\)
Vậy \(a_1\ge1;a_2\ge2;....;a_{100}\ge100\)suy ra \(\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+...+\frac{1}{a_{100}}\le1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+...+\frac{1}{a_{100}}< 1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2}\)(99 phân số \(\frac{1}{2}\))
\(\Rightarrow\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+...+\frac{1}{a_{100}}< \frac{1}{2}.\left(2+99\right)=\frac{1}{2}.101=\frac{101}{2}\)trái với giả thiết.
Vì vậy điều giả sử sai, ta có điều phải chứng minh
PM
7 tháng 4 2018
Giả sử trong 100 số đó không có số nào bằng nhau a1 > a2>a3>.....a100
Mà a1,a2,a3,...,a100 thuộc Z
\(\Rightarrow\frac{1}{a1}+\frac{1}{a2}+\frac{1}{a3}+...+\frac{1}{a100}\le1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}< 1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2}=\frac{101}{2}\)(vôlý)
Vậy có ít nhất 2 số bằng nhau trong dãy số trên
LN
0
22 tháng 11 2017
1) A={2;4;6;....;100}
2)B={5;10;15;20;....;100}
mk chắc chắn
9 tháng 6 2015
1/Ta có : 0 là số tự nhiên nhỏ nhất <100 chia hết cho 2
98 là số tự nhiên lớn nhất <100 chia hết cho 2
Số các số tự nhiên chia hết cho 2:
(98-0):2+1=50( số)
Đs: 50 số
2/ Số 5 là số tự nhiên nhỏ nhất #0 <100 chia hết cho 5
Số 95 là số tự nhiên lớn nhất <100 chia hết cho 5.
Số các số tự nhiên bé hơn 100 chia hết cho 5:
(95-5):2+1=46(số)
Tổng các số tự nhiên bé hơn 100 chia hết cho 5:
(95+5)x46=4600.
Đáp số:4600
9 tháng 6 2015
1)số tự nhiên nhỏ hơn 100 là
0;1;2;3;4;5;....99
số hơn tự nhiên nhỏ hơn 100 chia hết cho 2 là số chẵn
0;2;4;6;8;10;...98
Vậy các số tự nhiên nhỏ hơn 100 chia hết hai là:
(98-0):2+1=50 số
số hơn tự nhiên nhỏ hơn 100 chia hết cho 2 là số có tận cùng là 0 và 5
5 ; 10 ; 15 ; ... ; 90 ; 95
Vậy các số tự nhiên nhỏ hơn 100 chia hết cho 5 là:
(95 - 5 ) : 5 + 1 = 19 số
10 tháng 1 2016
Ta có:A-B=111...111111-2 x 111...111111
(100 chữ số 1) (50 chữ số 2)
=1111...1111 x (1000...0001 - 2)
(50 chữ số 1) (có 51 chữ số trong đó có 49 chữ số 0)
=1111...1111 x 9999...9999
(50 chữ số 1) (50 chữ số 9)
=1111...1111 x 9 x 1111...1111
(50 chữ số 1) (50 chữ số 1)
=(1111...1111)^2 x 3^2
=(1111...1111 x 3)^2
Vậy hiệu A-B là một số chính phương
TICK MIK NHÉ PẠN
10 tháng 1 2016
Tinh số tự nhiên A la:
1 x 100=100
Tính số tự nhiên B là:
2 x 50=100
Vì A và B là:
A-B=100-100=0
=>A-B là số chính phương
