A là một điểm nằm ngoài đường tròn tâm I. Vẽ các tiếp tuyến AE, AF. G là giao điểm của IA và EF. Vẽ cát tuyến AMN với M nằm giữa A và N. Chứng minh GF là tia phân giác góc MGN.A là một điểm nằm ngoài...

MM

mu mu

20 tháng 12 2016

A là một điểm nằm ngoài đường tròn tâm I. Vẽ các tiếp tuyến AE, AF. G là giao điểm của IA và EF. Vẽ cát tuyến AMN với M nằm giữa A và N. Chứng minh GF là tia phân giác góc MGN.A là một điểm nằm ngoài đường tròn tâm I. Vẽ các tiếp tuyến AE, AF. G là giao điểm của IA và EF. Vẽ cát tuyến AMN với M nằm giữa A và N. Chứng minh GF là tia phân giác góc MGN. Bài này có khó không, giải hộ mình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

TH

Trần Huy Que

20 tháng 12 2016 - olm

A là một điểm nằm ngoài đường tròn tâm I. Vẽ các tiếp tuyến AE, AF. G là giao điểm của IA và EF. Vẽ cát tuyến AMN với M nằm giữa A và N. Chứng minh GF là tia phân giác góc MGN.A là một điểm nằm ngoài đường tròn tâm I. Vẽ các tiếp tuyến AE, AF. G là giao điểm của IA và EF. Vẽ cát tuyến AMN với M nằm giữa A và N. Chứng minh GF là tia phân giác góc MGN.

#Toán lớp 9

1

TQ

Trần Quốc Đạt

20 tháng 12 2016

Bước 1: CM: \(MNIG\) nội tiếp.

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông \(AEI\) ta có \(AG.AI=AE^2=AM.AN\) nên \(MNIG\) nội tiếp.

Bước 2: CM: 2 tam giác \(ING\) và \(IAN\) đồng dạng.

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông \(AEI\) ta có \(IG.IA=IE^2=IN^2\) nên CM được điều trên.

Từ tứ giác \(MNIG\) nội tiếp suy ra \(\widehat{MGA}=\widehat{MNI}\).

Từ 2 tam giác đồng dạng suy ra \(\widehat{MNI}=\widehat{NGI}\).

Vậy \(\widehat{MGA}=\widehat{NGI}\) nên \(\widehat{MGE}=\widehat{NGE}\).

P/S: Đề bài đúng phải là "\(GF\) là ĐƯỜNG phân giác..."

P/S2: Điểm T trên hình là dư không cần thiết nha bạn.

Đúng(0)

MM

mu mu

20 tháng 12 2016

A là một điểm nằm ngoài đường tròn tâm I. Vẽ các tiếp tuyến AE, AF. G là giao điểm của IA và EF. Vẽ cát tuyến AMN với M nằm giữa A và N. Chứng minh GF là tia phân giác góc MGN.A là một điểm nằm ngoài đường tròn tâm I. Vẽ các tiếp tuyến AE, AF. G là giao điểm của IA và EF. Vẽ cát tuyến AMN với M nằm giữa A và N. Chứng minh GF là tia phân giác góc MGN. Bài này có khó không, giải hộ mình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

TM

Thanh Mai

3 tháng 1

Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O vẽ tiếp tuyến AB ( B là tiếp điểm ) và cát tuyết ACD . Gọi I là trung điểm của CD . Vẽ dây cung BE vuông góc với OA tại H . Chứng minh AE là tiếp tuyến của đường tròn tâm O Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O vẽ tiếp tuyến AB ( B là tiếp điểm ) và cát tuyết ACD . Gọi I là trung điểm của CD . Vẽ dây cung BE vuông góc với OA tại H ....

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

3 tháng 1

Do \(OB=OE=R\Rightarrow\Delta OBE\) cân tại O

Mà \(OH\perp BE\) (giả thiết) \(\Rightarrow OH\) là đường cao đồng thời là trung trực của BE

Hay OA là trung trực của BE

\(\Rightarrow AB=AE\)

Xét hai tam giác OAB và OAE có: \(\left\{{}\begin{matrix}OB=OE=R\\AB=AE\left(cmt\right)\\OA\text{ chung}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta OAB=\Delta OAE\left(c.c.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{AEO}=\widehat{ABO}=90^0\Rightarrow AE\) là tiếp tuyến của (O)

Đúng(1)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

3 tháng 1

loading...

Đúng(0)

W2

Wolf 2k6 has been cursed

6 tháng 6 2021

từ điểm A ở ngoài đường tròn O , vẽ 2 tiép tuyến AB,AC và 2 cát tuyến AMN với đường tròn ( B,C là các tuyến điểm , AM<AN và tia AM nằm giữa 2 tí AB,AO) gọi I là hình chiếu của O trên AN , H là giao điểm của OA và BC .chứng minh

A/ IA là tia phân giác góc BIC

thank :333

#Toán lớp 9

1

LL

Linh Linh

6 tháng 6 2021

do I là trung điểm của MN

⇒I là trung trực của MN

⇒I⊥MN

⇒∠OIM=90⇔∠OIA=90

xét tứ giác ABIO có ∠OBA=∠OIA=90

⇒ABIO nội tiếp

⇒∠BIA=∠AOB (cùng chắn \(\stackrel\frown{AB}\)) ⁽¹⁾

xét tứ giác ACOI có ∠OIA=∠OCA=90

⇒ACOI nội tiếp

⇒∠AIC=∠AOC (cùng chắn \(\stackrel\frown{AC}\)) ⁽²⁾

xét tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn ; AB=AC

⇒∠AOB=∠AOC (chắn 2 cung = nhau) ⁽³⁾

từ (1);(2);(3) ⇒∠BIA=∠AIC

⇒IA là tia phân giác ∠BIC

Đúng(2)

NX

Nguyễn Xuân Mai

15 tháng 4 2021

Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R) vẽ hai tiếp tuyến MA và MB đến (O)( A,B là hai tiếp điểm). Gọi MCD là cát tuyến của (O) (C nằm giữa M và D; tia MD nằm trong ∠OMB). Vẽ OE vuông góc với CD tại E.
Chứng minh: tứ giác MAEB nội tiếp đường tròn tâm I, xác định tâm I của đường tròn này.

#Toán lớp 9

0