Cho tam giác ABCD vuông tại A và M là trung điểm của BC. Từ M kẻ MD vuông góc với AB (D thuộc AB) và ME vuông góc với AC (E thuộc AC). Chứng minh:
A) ADME là hình chữ nhật.
B) Gọi P là điểm đối xứng của D qua M. CM: DEPQ là hình thoi
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 1 2023
a: Xét tứ giác ADME có
góc ADM=góc AEM=góc DAE=90 độ
nên ADME là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác AMBP có
D là trung điểm chung của AB và MP
MA=MB
Do đó: AMBP là hình thoi
=>ABlà phân giác của góc MAP(1)
c: Xét tứ giác AMCQ có
E là trung điểm chung của AC và MQ
MA=MC
Do đó: AMCQ là hình thoi
=>AC là phân giác của góc MAQ(2)
Từ (1), (2) suy ra góc PAQ=2*90=180 độ
=>P,A,Q thẳng hàng
mà AP=AQ
nên A là trung điểm của PQ
24 tháng 12 2021
a: Xét tứ giác AEMF có
\(\widehat{AEM}=\widehat{AFM}=\widehat{FAE}=90^0\)
Do đó: AEMF là hình chữ nhật
22 tháng 5 2022
a) Xét tứ giác ADME có:
∠(DAE) = ∠(ADM) = ∠(AEM) = 90o
⇒ Tứ giác ADME là hình chữ nhật.
b) Ta có ME // AB ( cùng vuông góc AC)
M là trung điểm của BC (gt)
⇒ E là trung điểm của AC.
Ta có E là trung điểm của AC (cmt)
Chứng minh tương tự ta có D là trung điểm của AB
Do đó DE là đường trung bình của ΔABC
⇒ DE // BC và DE = BC/2 hay DE // MC và DE = MC
⇒ Tứ giác CMDE là hình bình hành.
22 tháng 5 2022
a: Xét tứ giác ADME có \(\widehat{ADM}=\widehat{AEM}=\widehat{DAE}=90^0\)
nên ADME là hình chữ nhật
b: Xét ΔCAB có
M là trung điểm của BC
ME//AB
Do đó: E là trung điểm của AC
Xét tứ giác CEDM có
DM//CE
DM=CE
Do đó: CEDM là hình bình hành
c: Ta có: ΔAHC vuông tại H
mà HE là đường trung tuyến
nên HE=AC/2=MD
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MD//AC
Do đó: D là trung điểm của AB
Xét ΔBAC có
E la trung điểm của AC
D là trung điểm của AB
Do đó: ED là đường trung bình
=>ED//BC
hay ED//MH
=>EMHD là hình thang
mà EH=MD
nên EMHD là hình thang cân
8 tháng 12 2021
a: Xét tứ giác ADME có
\(\widehat{ADM}=\widehat{AEM}=\widehat{DAE}=90^0\)
Do đó: ADME là hình chữ nhật
a) Xét tứ giác ADME có:
. \(\widehat{BAC}\) = 900 ( \(\Delta\) ABC vuông tại A )
. \(\widehat{ADM}\) =900 ( \(MD\perp AB\) )
. \(\widehat{AEM}\) =900 ( \(ME\perp AC\) )
Vậy: ADME là hcn ( tứ giác có 3 góc vuông)
" đề bài câu b sai nha bạn" ^.^