K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 12 2016

\(A=3+3^2+...+3^{10}\)

\(=\left(3+3^2\right)+...+\left(3^9+3^{10}\right)\)

\(=3\left(1+3\right)+...+3^9\left(1+3\right)\)

\(=3\cdot4+...+3^9\cdot4\)

\(=4\cdot\left(3+...+3^9\right)⋮4\)

18 tháng 12 2016

\(A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^9+3^{10}\)(có 10 số)

\(A=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^9+3^{10}\right)\)(có 5 nhóm)

\(A=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^9\left(1+3\right)\)

\(A=\left(1+3\right)\left(3+3^3+...+3^9\right)\)

\(A=4\left(3+3^3+...+3^9\right)⋮4\left(đpcm\right)\)

18 tháng 12 2016

A = 3+32+33+...+39+310

A = (3+ 32)+(33+34)+...+(39+310)

A = 3(1+3)+33(1+3)+...+39 (1+3)

A = (1+3)(3+33+...+39)

A = 4(3+33+...+39) => chia hết cho 4

8 tháng 11 2019

*\(M=1+3+3^2+3^3+...+\)\(3^{19}=4+3^2+3^3+...+3^{19}\)

Ta có \(3^2⋮3^2=9,3^3⋮3^2=9,...,3^{19}⋮3^2=9\)nhưng \(4⋮̸9\)

=> \(M⋮̸̸9\)

*\(M=1+3+3^2+...+3^{19}\)

        \(=\left(1+3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6+3^7\right)\)\(+...+\left(3^{16}+3^{17}+3^{18}+3^{19}\right)\)

         \(=40+3^4\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+\)\(3^{16}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)

         \(=40\left(1+3^4+...+\right)3^{16}⋮40\)

=>\(M⋮40\)

8 tháng 11 2019

\(a.\) \(M=1+3+3^2+...+3^{19}\)

Ta có: 1+3=4 ko chia hết cho 9, \(3^2⋮9,3^3⋮9,...,3^{19}⋮9\)

\(\Rightarrow\left(1+3\right)+3^2+3^3+...+3^{19}\)ko chia hết cho 9

\(\Rightarrow M\)ko chia hết cho 9. 

Sorry mình ko viết đc dấu ko chia hết vì nó lỗi.

\(b.M=1+3+3^2+3^3+...+3^{19}\)

\(\Rightarrow M=\left(1+3+3^2+3^3\right)+...\)\(+\left(3^{16}+3^{17}+3^{18}+3^{19}\right)\)

\(\Rightarrow M=1\times\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4\)\(\times\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+\)\(3^{16}\times\left(1+3+3^2+3^3\right)\)

\(\Rightarrow M=1\times40+3^4\times40+...\)\(3^{16}\times40\)

\(\Rightarrow M=40\times\left(1+3^4+...+3^{16}\right)\)

\(\Rightarrow M⋮40\)

Hok tốt.

Nhớ cho mik đúng nha

8 tháng 11 2015

a, 1033 + 8 =1000000000.....0000 + 8 = 1000000.....000008 chia hết cho 2

Ta có tổng các chữ số của 1033 + 8 = 1+0+0+0+0+0+...+0+0+8 = 9 chia hết cho 9

=> 1033 + 8 chia hết cho 2 và 9

Vậy .....

b, 1010 + 14 = 10000000000 + 14 = 10000000014 chia hết cho 2

Mặt khác có tổng các chữ số của 1010 + 14 = ( 1+0+0+0+0+0+0+0+0+1+4 ) = 6 chia hết cho 3.

=> 1010 + 14 chia hết cho 2 và 3

Vậy ...

18 tháng 10 2019

\(a^3+b^3=2\left(c^3-8d^3\right)\)

\(\Leftrightarrow a^3+b^3=2c^3-16d^3\)

\(\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3+d^3=3c^3-15d^3\)

Ta có: \(3c^3-15d^3=3\left(c^3-5d^3\right)⋮3\)

\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3+d^3⋮3\)(1)

Ta có: \(a^3-a=\left(a-1\right)a\left(a+1\right)⋮3\)

\(b^3-b=\left(b-1\right)b\left(b+1\right)⋮3\)

\(c^3-c=\left(c-1\right)c\left(c+1\right)⋮3\)

\(d^3-d=\left(d-1\right)d\left(d+1\right)⋮3\)

\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3+d^3-a-b-c-d⋮3\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(a+b+c+d⋮3\)

5 tháng 10 2015

                                                    Giải

Bài 1:

a) Ta có: A=3+32+33+34+........+359+360=(3+32)+(33+34)+..........+(359+360)

                =12+32x (3+32)+.......+358 x (3+32)=12+3x 12+..........+358 x 12

                =12 x (32 +...............+358)= 4 x 3 x (32 +...............+358)

Vì: m.n=m.n chia hết cho n hoặc m. Mà ở đây ta có 4 chia hết cho4.

=> Tổng này chia hết cho 4.

Bài 2:

Ta có: 12a chia hết cho 12; 36b chia hết cho 12.

=> tổng này chia hết cho 12.

Bài 4:a) Ta có: 5 + 5^2 + 5^3= 5 + (.........5) + (............5) = (............5)

Vậy tổng này có kết quả có chữ số tận cùng là 5. Mà những số có chữ số tận cùng là 5 thì chia hết cho 5.

=> Tổng này chia hết cho 5.

 

20 tháng 12 2015

tích từ bài từng câu a , b , ... ra đi

17 tháng 10 2021

Giúp với

Chứng tỏ rằng 3^4+3^5+3^6+3^7+3^8+3^9 chia hết cho 4 không tính nhân ra rồi chia nha


 

6 tháng 1 2016

n  chia het cho 3 

Suy ra n^3 va n^2 chia het cho 9

Suy ra n ^3 + n^2 + 3 :chia 9 du 3

Suy ra a ko chia het cho 9

 

6 tháng 1 2016

chứng tỏ chứ ko phải là đáp án