tìm số tự nhiên lớn nhất có hai chữ số :
a, có ít ước số nhất b, có 12 ước số
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HN
1
DT
1
16 tháng 5 2015
Số nguyên tố là số ít ước số nhất. Mà số nguyên tố lớn nhất có hai chữ số là 97 nên số phải tìm là 97
DT
2
16 tháng 5 2015
Với công thức tính số ước là mp.nq là (p + 1).(q + 1) ước
Lần lượt xét các số từ 99 (số lớn nhất có hai chữ số) trở xuống, ta thấy
99 = 32.11 có (2 + 1).(1 + 1) = 6 ước.
98 = 2.72 có (1 + 1).(2 + 1) = 6 ước.
97 có 2 ước là 1 và chính nó.
96 = 25.3 có (5 + 1).(1 + 1) = 12 ước.
Vậy số cần tìm là số 96
16 tháng 5 2015
Gọi số nhỏ nhất có 12 ước là A
Khi phân tích A ra thừa số nguyên tố A có dạng: A = ax.by.cz....
Số ước của A là: (x + 1)(y + 1)(z + 1).... = 8
Ta viết 9 dưới dạng tích của 1 hay nhiều thừa số lớn hơn 1 là 12 = 12 = 3.4
+) A có 1 thừa số nguyên tố.
=> A = a7 . Mà a nhỏ nhất nên ta chọn cơ số nhỏ nhất (số nguyên tố) => A = 128
+) A có 4 thừa số nguyên tố.
=> A = ax.by (giả sử x > = y không làm mất đi tính tổng quát của bài tóan)
Số ước của A là (x + 1)(y + 1) = 4
=> x + 1 = 4 => x = 3
=> y + 1 = 2 => x = 1
=> A = a3.b
Do A nhỏ nhất nên ta chọn số mũ lớn với cơ số nhỏ
=> A = 12.5
=> A = 60
tick đúng nha
CO
3
29 tháng 5 2015
Số nguyên tố là số tự nhiên ít ước số nhất. Mà số nguyên tố lớn nhất có 3 chữ số là 997 nên số cần tìm là 997
29 tháng 5 2015
đầu tiên cái gì, câu của Trịnh Xuân Tiến từ 2 phút trước mà của mình từ 3 phút trước cơ mà !
11 tháng 2 2016
Gọi 2 số đó là 12a và 12b, a<b
Coi BCNN(12a,12b)=k
Vì bội chung nhỏ nhất có 2 chữ số nên giá trị lớn nhất của k là 96
Có:hai số ấy,ước chung Iớn nhất của chúng,bội chung nhỏ nhất của chúng là bốn số tự nhiên khác nhau và đều có hai chữ số.
Suy ra:: \(12a<12b\le\frac{96}{2}=48\)
=> a<b < 4
Tất nhiên a khác 1 vì nếu a=1, 12a=12=ƯCLN(12a,12b)
=> a=2;b=3 hoặc a=3;b=4
Với a=2;b=3
=> 2 số đó là 24,36
=> ƯCLN(24;36)=12
BCNN(24,36)=72
=>chọn
Với a=3, b=4
=> 2 số đó là 36,48
=> ƯCLN(36;48)=12
BCNN(36,48)=144 -> loại
Vậy 2 số cần tìm là 24,36
11 tháng 2 2016
Gọi 2 số đó là 12a và 12b, a<b
Coi BCNN(12a,12b)=k
Vì bội chung nhỏ nhất có 2 chữ số nên giá trị lớn nhất của k là 96
Có:hai số ấy,ước chung Iớn nhất của chúng,bội chung nhỏ nhất của chúng là bốn số tự nhiên khác nhau và đều có hai chữ số.
Suy ra:12a<12b\(\le\frac{96}{2}\)=48
=> a<b<4
Tất nhiên a khác 1 vì nếu a=1, 12a=12=ƯCLN(12a,12b)
=> a=2;b=3 hoặc a=3;b=4
Với a=2;b=3
=> 2 số đó là 24,36
=> ƯCLN(24;36)=12
BCNN(24,36)=72
=>chọn
Với a=3, b=4
=> 2 số đó là 36,48
=> ƯCLN(36;48)=12
BCNN(36,48)=144 -> loại
Vậy 2 số cần tìm là 24,36
TS
18 tháng 5 2015
các bạn giải có lời giải rõ ràng đi, ai làm đúng y hệt đáp án của mình mình **** cho
LN
1
17 tháng 5 2015
Số nguyên tố là số tự nhiên có ít ước số nhất. Mà số nguyên tố nhỏ nhất có 3 chữ số là 101 nên số cần tìm là 101
DT
1
24 tháng 5 2015
Số nguyên tố là số ít ước số nhất. Mà số nguyên tố nhỏ nhất có 3 chữ số là 101 nên số cần tìm là 101
a) Gọi số tự nhiên có hai chữ số lớn nhất cần tìm là a.
Ta có số tự nhiên ít ước nhất là 1 vì Ư(1) = {1}.
Mà a có hai chữ số nên a ≠ 1. Do đó, ta kết luận rằng a là số nguyên tố. (Vì số nguyên tố chỉ có hai ước)
Vì a lớn nhất nên suy ra a = 97.
Vậy số tự nhiên cần tìm bằng 97.
b) Gọi A là số tự nhiên lớn nhất có 12 ước.
- Xét A chỉ có 1 thừa số, tức là: A = ax
Ta có: x + 1 = 12
⇒ x = 11.
Ta thấy 711 = 1977326743 có 12 ước.
- Xét A có 2 thừa số, tức là: A = ax . by
Ta có: (x + 1) (y + 1) = 12 = 12 . 1 = 2 . 6
= \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=12\\y+1=1\end{matrix}\right.\) ; \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=1\\y+1=12\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=2\\y+1=6\end{matrix}\right.\) ; \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=6\\y+1=2\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=11\\y=0\end{matrix}\right.\)(loại) \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=11\end{matrix}\right.\) (loại)
\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=5\end{matrix}\right.\) (nhận) \(\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=1\end{matrix}\right.\) (nhận)
*Với x = 1 ; y = 5, ta có:
A = ax . by = 51 . 75 = 84035 (có 12 ước).
*Với x = 5 ; y = 1, ta có:
A = ax . by = 55 . 71 = 21875 (có 12 ước).
- Xét A có 3 thừa số, tức là: A = ax . by . cz
Ta có: (x + 1) (y + 1) (z + 1) = 12 = 2.2.3
= \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=2\\y+1=2\\z+1=3\end{matrix}\right.\) (nhận) ; \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=2\\y+1=3\\z+1=2\end{matrix}\right.\)(nhận)
\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=3\\y+1=2\\z+1=2\end{matrix}\right.\) (nhận)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\\z=2\end{matrix}\right.\) ; \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\\z=1\end{matrix}\right.\) ; \(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\\z=1\end{matrix}\right.\)
*Với x = 1 ; y = 1 ; z = 2, ta có:
A = ax . by . cz = 31 . 51 . 72 = 735
*Với x = 1 ; y = 2 ; z = 1, ta có:
A = ax . by . cz = 31 . 52 . 71 = 525
*Với x = 2 ; y = 1 ; z = 1, ta có:
A = ax . by . cz = 32 . 51 . 71 = 315
Theo đề bài, A phải là giá trị lớn nhất có thể nên suy ra, A = 1977326743.
Vậy số cần tìm là 1977326743. ^_^