K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔAED và ΔCEF có

EA=EC

\(\widehat{AED}=\widehat{CEF}\)

ED=EF

Do đó:ΔAED=ΔCEF

Ta có:ΔAED=ΔCEF

nên \(\widehat{DAE}=\widehat{FCE}\)

b: Xét tứ giác ADCF có

E là trung điểm của AC

E là trung điểm của DF

Do đó: ADCF là hình bình hành

SUy ra: AD//CF

c: Xét ΔABC có

D là trung điểm của AB

E là trung điểm của AC

Do đó: DE là đường trung bình

=>DE=1/2BC

28 tháng 11 2016

A B C M D E

Ta có :

\(BD=DE=EC\)

\(\Rightarrow BD+DE=EC+DE\)

\(\Rightarrow BE=DC\)

=> Ta c/m được \(\Delta EAB=\Delta DAC\left(C.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{EAB}=\widehat{DAC}\)

=> AD = AE

b)

Vì M là trung điểm của BC

\(\Rightarrow BM=CM\)

\(\Rightarrow BD+DM=ME+EC\)

Mà BD = EC

\(\Rightarrow DM=EM\)

=> \(\Rightarrow\Delta DAM=\Delta EAM\left(c.c.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{DAM}=\widehat{EAM}\)

=> AM là tia phân giác của góc DAE

c)

Nếu \(\widehat{A}=60^0\)

Mà AD=AE

=> tam giác ADE đều

=> Các góc còn lại cũng bằng 600

28 tháng 11 2016

A B C D M E

Giải:

a) Ta có: \(BD=DE=EC\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow BD+DE=EC+DE\)

\(\Rightarrow BE=CD\) (*)

Xét \(\Delta EAB,\Delta DAC\) có:
\(BE=CE\) ( theo (*) )

\(\widehat{B}=\widehat{C}\) ( do \(\Delta ABC\) cân tại A vì AB = AC )

\(AB=AC\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta EAB=\Delta DAC\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{EAB}=\widehat{DAC}\) ( góc t/ứng )

b) Vì \(\Delta EAB=\Delta DAC\)

\(\Rightarrow AD=AE\) ( cạnh t/ứng )

\(\Rightarrow\Delta DAE\) cân tại A

\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{AED}\) (**)

Xét \(\Delta DAM,\Delta EAM\) có:

\(MD=ME\left(=\frac{1}{2}DE\right)\)

\(\widehat{ADE}=\widehat{AED}\) ( theo (**) )

AM: cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta DAM=\Delta EAM\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{DAM}=\widehat{EAM}\) ( góc t/ứng )

\(\Rightarrow\)AM là tia phân giác của \(\widehat{DAE}\)

c) Trong \(\Delta AED\) cân tại A có \(\widehat{DEA}=60^o\)

\(\Rightarrow\Delta AED\) là một tam giác đều

Vậy...

 

3 tháng 3 2021

a, Xét tam giác EAB và tam giác DAC có:

AB = AC (gt)

AD = AE (gt)

BE = CD (BE = BD + DE = DE + EC = CD)

=> Tam giác EAB = Tam giác DAC (c.c.c)

b,M là trung điểm của BC

=> AM là đường trung tuyến của tam giác ABC cân tại A (AB = AC)

=> AM là đường cao của tam giác ABC

hay AM _I_ BC

mà D, E thuộc BC

=> AM _I_ DE

hay AM là đường cao của tam giác ADE cân tại A (AD = AE)

=> AM là tia phân giác của DAE