Cho tam giác ABC có góc A = 90độ. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Tia phân giác của góc B cắt AC tại M
a) Chứng minh ΔABM=ΔEBM
b)So sánh AM và EM
c) Tính số đo góc BEM
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 12 2020
a, Xét ABM và EBM có
AB = EB
ABM = EBM ( BM là tia phân giác của ABE)
BM là cạnh chung
=> ABM = EBM
b, có ABM = EBM (câu a)
=> AM = EM
c, có ABM = EBM (câu a)
=> góc BEM= góc BAM = 90
10 tháng 1 2022
a: Xét ΔABM và ΔEBM có
BA=BE
\(\widehat{ABM}=\widehat{EBM}\)
BM chung
Do đó: ΔABM=ΔEBM
b: Ta có: ΔABM=ΔEBM
nên AM=EM
c: Ta có: ΔABM=ΔEBM
nên \(\widehat{BAM}=\widehat{BEM}=90^0\)
11 tháng 12 2019
a) Xét tam giác ABC và tam giác EBD có:
- Cạnh BD chung
-Góc ABD = góc EBD ( vì BD là tia pg của góc ABE
-BE=BA(gt)
Vậy tam giác ABC và tam giác EBD bằng nhau (C.g.c)
b)Từ câu a suy ra góc A = góc BED (2 góc t ứng)
mà góc A =90 độ suy ra góc BED =90 độ
NN
15 tháng 12 2019
a,Xét tam giác ABM và tam giác EBM có :
AB = BE (gt)
góc B1 =góc B2(gt)
BM:cạnh chung
Suy ra tam giác ABM = tam giác EBM(c-g-c)
b,Do tam giác ABM = tam giác EBM ( cm câu a)
Suy ra AM = EM ( cặp cạnh tương ứng )
c,Do tam giác ABM = tam giác EBM ( cm câu a)
Suy ra góc BAM = góc BEM ( cặp cạnh tương ứng )
Mà góc BAM = 90 độ
Suy ra góc BEM = 90 độ
Bài làm đúng 100% đó,chúc bạn học tốt nhé!^.<
28 tháng 5 2020
Bài làm
a) Xét tam ABC vuông tại A có:
\(\widehat{ACB}+\widehat{ABC}=90^0\)( hai góc phụ nhau )
hay \(\widehat{ACB}+60^0=90^0\)
=> \(\widehat{ACB}=90^0-60^0=30^0\)
b) Xét tam giác ABE và tam giác DBE có:
\(\widehat{BAE}=\widehat{BDE}=90^0\)
Cạnh huyền: BE chung
Cạnh góc vuông: AB = BD ( gt )
=> Tam giác ABE = tam giác DBE ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
=> \(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)( hai góc tương ứng )
=> BI là tia phân giác của góc BAC
Mà I thược BE
=> BE là tia phân giác của góc BAC
Gọi I là giao điểm BE và AD
Xét tam giác AIB và tam giác DIB có:
AB = BD ( gt )
\(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)( cmt )
BI chung
=> Tam giác AIB = tam giác DIB ( c.g.c )
=> AI = ID (1)
=> \(\widehat{BIA}=\widehat{BID}\)
Ta có: \(\widehat{BIA}+\widehat{BID}=180^0\)( hai góc kề bù )
Hay \(\widehat{BIA}=\widehat{BID}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
=> BI vuông góc với AD tại I (2)
Từ (1) và (2) => BI là đường trung trực của đoạn AD
Mà I thược BE
=> BE là đường trung trực của đoạn AD ( đpcm )
c) Vì tam giác ABE = tam giác DBE ( cmt )
=> AE = ED ( hai cạnh tương ứng )
Xét tam giác AEF và tam giác DEC có:
\(\widehat{EAF}=\widehat{EDC}=90^0\)
AE = ED ( cmt )
\(\widehat{AEF}=\widehat{DEF}\)( hai góc đối )
=> Tam giác AEF = tam giác DEC ( g.c.g )
=> AF = DC
Ta có: AF + AB = BF
DC + BD = BC
Mà AF = DC ( cmt )
AB = BD ( gt )
=> BF = BC
=> Tam giác BFC cân tại B
=> \(\widehat{BFC}=\widehat{BCF}=\frac{180^0-\widehat{FBC}}{2}\) (3)
Vì tam giác BAD cân tại B ( cmt )
=> \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}=\frac{180^0-\widehat{FBC}}{2}\) (4)
Từ (3) và (4) => \(\widehat{BAD}=\widehat{BFC}\)
Mà Hai góc này ở vị trí đồng vị
=> AD // FC
d) Xét tam giác ABC vuông tại A có:
\(\widehat{ACB}+\widehat{ABC}=90^0\)( hai góc phụ nhau ) (5)
Xét tam giác DEC vuông tại D có:
\(\widehat{DEC}+\widehat{ACB}=90^0\)( hai góc phụ nhau ) (6)
Từ (5) và (6) => \(\widehat{ABC}=\widehat{DEC}\)
Ta lại có:
\(\widehat{ABC}>\widehat{EBC}\)
=> AC > EC
Mà \(\widehat{EBC}=\frac{1}{2}\widehat{ABC}\)
=> EC = 1/2 AC.
=> E là trung điểm AC
Mà EC = EF ( do tam giác AEF = tam giác EDC )
=> EF = 1/2AC
=> AE = EC = EF
Và AE = ED ( cmt )
=> ED = EC
Mà EC = 1/2AC ( cmt )
=> ED = 1/2AC
=> 2ED = AC ( đpcm )
Mình chứng minh ra kiểu này cơ. không biết đề đúng hay sai!??
Ta có hình vẽ:
a/ Xét tam giác ABM và tam giác EBM có:
BM: chung
\(\widehat{ABM}\)=\(\widehat{EBM}\) (vì BM là phân giác \(\widehat{ABE}\))
AB = EB (GT)
Vậy tam giác ABM = tam giác EBM (c.g.c)
b/ Ta có: tam giác ABM = tam giác EBM (câu a)
=> AM = EM (2 cạnh tương ứng)
c/ Ta có: tam giác ABM = tam giác EBM (câu a)
=> \(\widehat{A}\)=\(\widehat{BEM}\)=900 (2 góc tương ứng)