Một máy phát điện xoay chiều gồm biến trở R, cuộn cảm thuần L=1/pi H và tự điện C=10 mũ -3/4pi F mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế xoay chiều u=120 căn 2cos100pit. Điện trở của biến trở phải có giá trị bao nhiêu để công suất của mạch đạt giá trị cực đại?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn đáp án C
Vì
4
π
2
f
2
LC
=
1
nên mạch xảy ra cộng hưởng và công suất tiêu thụ trong mạch
lúc này tính theo công thức:
P
=
U
2
R
. Khi R thay đổi thì P thay đổi
Đáp án A
Ta có: => Mạch đang có cộng hưởng
Công suất và hệ số công suất trong mạch khi đó: và
Khi thay đổi R thì hệ số công suất trong mạch không đổi (vẫn bằng 1)
Giải thích: Đáp án A
Ta có: Mạch đang có cộng hưởng
Công suất và hệ số công suất trong mạch khi đó:
Khi thay đổi R thì hệ số công suất trong mạch không đổi (vẫn bằng 1)
\(Z_L=60\Omega\)
\(Z_C=100\Omega\)
Công suất tỏa nhiệt trên R là:
\(P=I^2R=\frac{U^2}{R^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}.R\)
\(\Rightarrow80=\frac{80^2.R}{R^2+\left(60-100\right)^2}\)
\(\Rightarrow R^2-80R+40^2=0\)
\(\Rightarrow R=40\Omega\)
Dựa vào giản đồ xét tam giác vuông OAB có
\(\sin60=\frac{Uc}{U_{ }AB}\Rightarrow U_C=100.\sin60=50\sqrt{3}V\Rightarrow Z_C=\frac{U_C}{I}=\frac{50\sqrt{3}}{0.5}=100\sqrt{3}\Omega\)
=> \(C=\frac{1}{Z_C.\omega}\)
\(\cos60=\frac{U_R}{U_{AB}}\Rightarrow U_R=50\Omega\Rightarrow R=\frac{U_R}{I}=100\Omega\)
2. Công suất trên mạch có biểu thức
\(P=I^2R=\frac{U^2}{R^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}.R\\=\frac{U^2}{R^{ }+\frac{\left(Z_L-Z_C\right)^2}{R}}\)
L thay đổi để P max <=> Mẫu Min => áp dụng bất đẳng thức cô-si cho hai số không âm=> \(R=\left|Z_L-Z_C\right|\)
=> \(R=100-40=60\Omega\)
=>