K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 11 2016

Ta có hình vẽ sau:

A B C H K

Xét ΔABH và ΔKCH có:

HA = HK (gt)

\(\widehat{AHB}\) = \(\widehat{KHC}\) (đối đỉnh)

HB = HC (gt)

=> ΔABH = ΔKCH (c.g.c)

=> AB = KC (2 cạnh tương ứng)

Xét ΔABK và ΔKCA có:

AK : Cạnh chung

AB = AC (gt)

AB = CK

=> ΔABK = ΔKCA (c.c.c)

=> \(\widehat{CAK}\) = \(\widehat{AKB}\) (2 góc tương ứng)

mà 2 góc này lại ở vị trí so le trong nên

=> CK // AB (đpcm)

 

 

 

 

 

22 tháng 11 2016

A B C H K

Xét \(\Delta ABH\)\(\Delta ACH\) có:

  • AB=AC (giả thiết)
  • BH=CH (H là trung điểm của BC nên BH=CH)
  • AH là cạnh chung

=>\(\Delta ABH\)=\(\Delta ACH\) (c.c.c)

=>\(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\) (2 góc tương ứng) (1)

Xét \(\Delta AHC\)\(\Delta KHC\) có:

  • AH=KH
  • HC là cạnh chung
  • AC=KC

=>\(\Delta AHC=\Delta KHC\)

=>\(\widehat{ACH}=\widehat{KCH}\) (2 góc tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) => \(\widehat{ABH}=\widehat{KCH}\)

Đoạn BC cắt 2 đoạn BA và KC tạo ra 2 góc so le trong bằng nhau \(\widehat{ABH}=\widehat{KCH}\)

=>BA//KC

Ta có đpcm

(ban bảo làm c.c.c ấy nhá, chứ bài này mà áp dụng c.g.c sẽ nhanh hơn nhiều)

26 tháng 10 2016

a) Nối A với H, ta có tam giác AHB và tam giác AHC

- Xét tam giác AHB và AHC ta có:

AB=AC ( gt)

AH là cạnh chung

BH=CH ( vì H là trung điểm của BC)

=> Tam giác AHB= Tam giác ẠHC

=> Góc BAH=góc HAC ( hai góc tương ứng)

=> AH là tia phân giác của góc BAC (ĐFCM)

Có tam giác AHB= tam giác AHC

=> góc BHA=góc CHA

Mà B,H,C thẳng hàng => BHC= 180 độ

=> góc BHA=góc CHA=90 độ

=> AH vuông góc với BC (ĐFCM)

Mình biết làm ý a thôi, ý b chịu, mong bạn thông cảm

22 tháng 11 2016

phần b cm ck song song với ab vẽ hình rồi nhìn vào đó mà cm 

22 tháng 12 2016

a) Xét tam giác ABC có AB = AC => Tam giác ABC cân tại A

=> AH vừa là đường trung tuyến vừa là tia phân giác góc BAC

b) Vì tam giác ABC cân tại A (cmt) 

=> AH cũng là đường cao

=> AH vuông góc BC
c) Xét tứ giác ABCK có

    H là trung điểm BC (gt)

    H là trung điểm AK (gt)

=> Tứ giác ABCK là hình bình hành

=> CK // AB

30 tháng 10 2017

xét tam giac abc= tam giác ahc có

ab=ac (gt)

hb=hc (gt)

ah canh chung

\(\Rightarrow\)tam giác ahb=tam giác ahc(c.c.c)

22 tháng 12 2016

a) Xét tam giác AHB và tam giác AHC có :

AB=AC ( gt )

BH = HC ( vì H là trung điểm của cạnh BC )

AH : cạnh chung

do đó tam giác AHB = tam giác AHC ( c.c.c )

suy ra góc BAH = HAC ( 2 góc t/ứ )

nên AH là tia phân giác của góc BAC

b) Có tam giác AHB = tam giác AHC ( c/m trên )

suy ra góc BHA = góc CHA ( 2 góc t/ứ )

mà B , H , C thẳng hàng

suy ra góc BHC là góc bẹt

suy ra góc BHA = góc CHA = 90 độ

nên AH vuông góc với BC

 

 

 

6 tháng 9 2021

yeucám ơn bn nhìu

 

15 tháng 7 2016

a, Xét tam gác ABH và tam giác ACH có:

     AB=AC (gt)

     BH=CH 

     AH là cạnh chung

=> tam giác ABH=ACH ( c.c.c)

=> góc BAH = CAH ( hai góc tương ứng )

Vì tam giác ABC là tam giác cân mà AH vừa là trung điểm vừa là tia phân giác thì AH cũng là đường cao của ta giác ABC => AH vuông góc vs BC

b, Xét tam giác vuông ABH và tam giác vuông KCH có :

                   BH=CH (gt)

                    HK=HA (gt) 

=> tam giác vuông ABH = tam giác vuông KCH ( hai cạnh góc vuông )

=> góc HAB = góc HKC ( hai góc tương ứng )

Vì góc HAB = góc HKC nên CK//AB ( cặp góc sole trong )

24 tháng 12 2017

cau nay tui cung lm ko ra

4 tháng 12 2020

dũng có 1 túi bi . dũng lấy ra 1/5 số bi và thêm 2 viên nữa thì được 10 viên .tính số bi trong túi của Dũng  ?

a: Xét ΔABC có AB=AC

nên ΔABC cân tại A

mà AH là đường trung tuyến

nên AH là đường phân giác