Question

[Hong Ngoc Khanh]

Tìm số tự nhiên n biết :

a) 196 ; 280 đồng thời chia hết cho n và 10 < n < 20

b) 105 ; 176 và 385 đồng thời chia hết cho n và n < 10

Answer 1

[Phuong Ha]

Vi 196 chia het cho n va 280 chia het cho n nen n la UC ( 196 ; 280)

Ta co : 196= 2^2 .7^2 280 = 2^3 .5.7

UCLN (196 ; 280 ) = 2^2 .7 =28

UC ( 196 ; 280) = { 1; 2;4;7;28;14}

Vi 10 <n < 20 nen n = 14

phan b giong nhu vay tu lam ha

Answer 2

[Dương]

a) 196 \(⋮\)n => n \(\in\) Ư(196) (1)

280 \(⋮\)n => n \(\in\) Ư (280) (2)

Từ (1) và (2) => n \(\in\) ƯC(196;280)

196 = 2\(^2\) . 7\(^2\)

280 = 2\(^3\).5.7

UWCLN(196;280)= 2\(^2\).7=28

ƯC(196;280)=Ư(28)\(\in\)\(\left\{1;2;4;7;14;28\right\}\)

Vì 10<n<20 => n = 14

b,105 \(⋮\)n=>n\(\in\)Ư(105) (1)

176\(⋮\)n=>n\(\in\)Ư(176) (2)

385\(⋮\)n =>n \(\in\)Ư(385) (3)

Từ (1);(2) và (3) => n \(\in\)ƯC(105;176;385)

105=3.5.7

176=2\(^4\).11

385=5.7.11

UCLN(105;176;385)=5.7=35

ƯC(105;176;385) = Ư(35)\(\in\)\(\left\{1;5;7;35\right\}\)

Vì n <10 => n = 35