Tìm ƯCLN( n+9 , n+ 10)
Help me !
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
26 tháng 8 2023
a) \(24=2^3.3\)
\(60=2^2.3.5\)
\(UCLN\left(a;b\right)=UCLN\left(24;60\right)=2^2.3=6\)
\(BCNN\left(a;b\right)=BCNN\left(24;60\right)=2^3.3.5=120\)
\(a.b=UCLN\left(a;b\right).BCNN\left(a;b\right)\)
\(\Rightarrow a.b=6.120=720\)
mà \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{24}{60}\Rightarrow\dfrac{a}{24}=\dfrac{b}{60}=\dfrac{720}{24.60}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=24.\dfrac{1}{2}=12\\b=60.\dfrac{1}{2}=30\end{matrix}\right.\)
Vậy Phân số cần tìm là \(\dfrac{12}{30}\)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
26 tháng 8 2023
b) \(\left\{{}\begin{matrix}14=2.7\\21=3.7\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow UCLN\left(a;b\right)=UCLN\left(14;21\right)=7\)
\(a.b=UCLN\left(14;21\right).BCNN\left(14;21\right)\)
\(\Rightarrow a.b=7.3456=24192\)
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{14}{21}\Rightarrow\dfrac{a}{14}=\dfrac{b}{21}=\dfrac{a.b}{14.21}=\dfrac{24192}{294}=\dfrac{576}{7}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{576}{7}.14=1152\\b=\dfrac{576}{7}.21=1728\end{matrix}\right.\)
Vậy phân số cần tìm là \(\dfrac{1152}{1728}\)
LL
1
12 tháng 8 2023
Đặt \(ƯCLN\left(2n-1;9n+4\right)=d\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n-1⋮d\\9n+4⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}18n-9⋮d\\18n+8⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow17⋮d\) \(\Rightarrow d\in\left\{1;17\right\}\)
Như vậy, \(ƯCLN\left(2n-1;9n+4\right)\) có thể bằng 1, có thể bằng 17 (nhưng không thể mang giá trị khác 1 và 17). Chẳng hạn với \(n=9\) thì \(2.9-1=17\) và \(9.9+4=85\) và \(ƯCLN\left(17,85\right)=17\).
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
11 tháng 8 2023
\(UCLN\left(2n-1;9n+4\right)=1\)
Bạn cho \(n=1;2;3;4;...\) sẽ có kết quả như trên.
TT
3
S
16 tháng 5 2019
Chứng minh A = 4n + 15n - 10 \(⋮\) 9 với mọi n ∈ N
Chứng minh bằng quy nạp:
Với n = 0 ⇒ A = -9 \(⋮\) 9
Với n = 1 ⇒ A = 9 \(⋮\) 9
Giả sử 4n + 15n - 10 \(⋮\) 9, ta chứng minh 4n+1 + 15(n + 1) - 10 cũng \(⋮\) 9
Ta có:
4n + 15n - 10 \(⋮\) 9
⇒ 4n + 5 \(⋮\) 3
⇒ 3.4n + 15 \(⋮\) 9
⇒ (3.4n + 15) + (4n + 15n - 10) \(⋮\) 9
⇒ 4n+1 + 15(n + 1) - 10 \(⋮\) 9
⇒ đpcm
~Study well~
#ARMY + BLINK#
16 tháng 5 2019
chứng minh theo pp quy nạp
chứng minh đúng với n=1
giả sử đúng với n=k
cần chứng minh đúng với n=k+1
LD
1
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
20 tháng 8 2023
\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{3}{y}+\dfrac{1}{18}\left(y\ne0\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{2xy}{18y}=\dfrac{54}{18y}+\dfrac{y}{18y}\)
\(\Rightarrow2xy=54+y\)
\(\Rightarrow2xy-y=54\)
\(\Rightarrow xy-\dfrac{y}{2}=27\)
\(\Rightarrow y\left(x-\dfrac{1}{2}\right)=27\)
\(\Rightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right);y\in\left\{1;3;9;27\right\}\)
\(\Rightarrow\left(x;\right)y\in\left\{\left(\dfrac{1}{2};27\right);\left(\dfrac{5}{2};9\right);\left(\dfrac{17}{2};3\right);\left(\dfrac{53}{2};1\right)\right\}\)
\(\Rightarrow\left(x;y\right)\in\varnothing\left(x;y\inℕ\right)\)
PG
0
Gọi UCLN(n+9;n+10)=d
Ta có:
(n+10)-(n+9) chia hết d
=>1 chia hết d
=>d=1
Vậy UCLN(n+9;n+10)=1
Nguyễn Huy Thắng , soyeon_Tiểubàng giải , Nguyễn Đình Dũng , Nguyễn Huy Tú
Nguyễn Anh Duy , Trần Quỳnh Mai , Silver bullet , Trần Minh Hưng , Hoàng Lê Bảo Ngọc , Trương Hồng Hạnh , Nguyễn Anh Duy , Trần Việt Linh , Phương An ,
Lê Nguyên Hạo , Nguyễn Phương HÀ , ......................
Ai giúp đc thì giúp z!!!!!!!!!!!!!