Với giá trị nào của x thì biểu thức \(A=5-\left|2x-1\right|\) có giá trị lớn nhất?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
17 tháng 9 2023
a) Ta có:
\(Q=\sqrt{\left(1-3x\right)\left(x+\dfrac{1}{2}\right)}\) Q có nghĩa khi:
\(\left(1-3x\right)\left(x+\dfrac{1}{2}\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}1-3x\ge0\\x+\dfrac{1}{2}\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}1-3x\le0\\x+\dfrac{1}{2}\le\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}3x\le1\\x\ge-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}3x\ge1\\x\le-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\le\dfrac{1}{3}\\x\ge-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{1}{3}\\x\le-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-\dfrac{1}{2}\le x\le\dfrac{1}{3}\\x\in\varnothing\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{1}{2}\le x\le\dfrac{1}{3}\)
b) Ta có: \(Q=\sqrt{\left(1-3x\right)\left(x+\dfrac{1}{2}\right)}\)
\(Q=\sqrt{x+\dfrac{1}{2}-3x^2-\dfrac{3}{2}x}\)
\(Q=\sqrt{-\left(3x^2+\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{2}\right)}\)
\(Q=\sqrt{-3\left(x^2+\dfrac{1}{6}x-\dfrac{1}{6}\right)}\)
\(Q=\sqrt{-3\left(x^2+2\cdot\dfrac{1}{12}\cdot x+\dfrac{1}{144}-\dfrac{25}{144}\right)}\)
\(Q=\sqrt{-3\left(x+\dfrac{1}{12}\right)^2+\dfrac{25}{144}}\)
Mà: \(Q=\sqrt{-3\left(x+\dfrac{1}{12}\right)^2+\dfrac{25}{144}}\le\sqrt{\dfrac{25}{144}}=\dfrac{5}{12}\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\Leftrightarrow-3\left(x+\dfrac{1}{12}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x+\dfrac{1}{12}=0\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{12}\)
Vậy: \(Q_{max}=\dfrac{5}{12}.khi.x=-\dfrac{1}{12}\)
7 tháng 1 2020
các bạn trả lời nhanh giúp mình nhé, ngày mai cô kiểm tra rồi
TN
11 tháng 1 2017
bài này ko hay cho lắm, cách làm cụ thể nhất trong cái nhất r` đấy
a)Ta thấy: \(\left|x-5\right|\ge0\)
\(\Rightarrow-\left|x-5\right|\le0\)
\(\Rightarrow1000-\left|x-5\right|\le1000\)
\(\Rightarrow A\le1000\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left|x-5\right|=0\Leftrightarrow x=5\)
Vậy \(Max_A=1000\) khi \(x=5\)
b)Ta thấy: \(\left|y-3\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|y-3\right|+50\ge50\)
\(\Rightarrow B\ge50\)
Dấu "="xảy ra khi \(\left|y-3\right|=0\Leftrightarrow y=3\)
Vậy \(Min_B=50\) khi \(y=3\)
c)Ta thấy: \(\hept{\begin{cases}\left|x-100\right|\ge0\\\left|y+200\right|\ge0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left|x-100\right|+\left|y+200\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x-100\right|+\left|y+200\right|-1\ge-1\)
\(\Rightarrow C\ge-1\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left|x-100\right|=0\\\left|y+200\right|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=100\\y=-200\end{cases}}\)
Vậy \(Min_C=-1\) khi \(\hept{\begin{cases}x=100\\y=-200\end{cases}}\)
TT
1
4 tháng 4 2018
Để A có GTLN thì 3(2x-1)^2 nho nhất
mà 5-3(2x-1)^2 nên 3(2x-1)^2=0 ma x=1/2
với 3(2x-1)^2=3thi x=1
giá trị lớn nhất là 5-3(2x1-1)^2=2
Vay....
27 tháng 3 2018
do (x+2)2>=0 với mọi x ; (y-2)2>=0 mọi y => (x+2)2 -(y-2)2>=0 mọi x,y => 4 -(x+2)2-(y-2)2>=4 với mọi x, y
dấu = xảy <=> x+2=0
=>x=-2 ; y=2
y-2=0
27 tháng 3 2018
Với x= - 2;y= 2 thì giá trị lớn nhất của biểu thức là A=4
TT
3
27 tháng 6 2020
Bài làm:
\(3\left(2x-1\right)^2\ge0\left(\forall x\right)\)
\(\Rightarrow5-3\left(2x-1\right)^2\le5\left(\forall x\right)\)
"=" xảy ra khi: \(2x-1=0\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
Với các giá trị của x sao cho \(2x-1\ne0\) thì \(\left|2x-1\right|>0\). Khi đó
\(A=5-\left|2x-1\right|< 5\)
Vớ giá trị của x mà \(2x-1=0\) thì \(\left|2x-1\right|=0\). Khi đó
\(A=5-0=5\)
Vậy, nếu \(2x-1=0\), tức là với \(x=\frac{1}{2}\) thì A đạt giá trị lớn nhất.
Có: \(\left|2x-1\right|\ge0\forall x\) \(\Rightarrow-\left|2x-1\right|\le0\forall x\)
\(\Rightarrow5-\left|2x-1\right|\le5\forall x\)
Dấu ''='' xảy ra khi |2x - 1| = 0
=> 2x - 1 = 0
=> 2x = 1
=> \(x=\frac{1}{2}\)
Vậy với x = \(\frac{1}{2}\) thì biểu thức A có giá trị lớn nhất là 5