Cho tam giác ABC có A = 90*, B = 60*. Tia phân giác của A cắt BD ở D. Kẻ AH vuông góc vs BC ( H thuộc BC )
a, Tính C
b, Tính ADH
c, Tính HAD
d, So sánh HAC và ABC
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: góc C=90-60=30 độ
b: góc ABH=90-60=30 độ
d: góc HAC=90-30=60 độ
=>góc HAC=góc ABC
a) vì AD là phân giác nên BAD=DAC=45 độ
xét tam giác ABD có ABD+BAD+ADB=180 độ ==> ADB=180-60-45=75 độ hay ADH=75 độ
b) xét tam giáC AHD vuông tại H ==> HAD=90-ADH=90-75=15 độ
c) ta có HAC=HAD+DAC=45+15=60 độ
=> HAC=ABC( cùng =60 độ ) vậy HAC=ABC
a, Tam giác ABC vuông tại A có
Góc BCA+ góc ABC= 1800
Mà gócABC= 600 nên góc C=300
b, AD là tia p/g của góc A nên
Góc BAD=45 độ
Áp dụng định lí tổng 3 góc (.) 1 tg vào tg BAD có. Góc A+B+D=180 độ
Do đó góc ADH=75 đ
c, ADC là góc ngoài Th nên ADC=90+HAD
Mà ADC=105 đ nên HAD=15₫
d, HAC=60₫; góc B =60₫ nên 2 góc bằng nhau
a:
b: AD là phân giác của góc BAC
=>\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{BAC}=\dfrac{1}{2}\cdot90^0=45^0\)
Xét ΔADC có \(\widehat{ADH}\) là góc ngoài tại đỉnh D
nên \(\widehat{ADH}=\widehat{DAC}+\widehat{DCA}\)
=>\(\widehat{ADH}=45^0+30^0=75^0\)
b: ΔHAD vuông tại H
=>\(\widehat{HAD}+\widehat{HDA}=90^0\)
=>\(\widehat{HAD}+75^0=90^0\)
=>\(\widehat{HAD}=15^0\)
Vì \(\widehat{DAH}< \widehat{DAB}\)
nên AH nằm giữa AD và AB
=>\(\widehat{DAH}+\widehat{BAH}=\widehat{BAD}\)
=>\(\widehat{BAH}+15^0=45^0\)
=>\(\widehat{BAH}=30^0>\widehat{HAD}\)
d: \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)
\(\widehat{HAC}+\widehat{C}=90^0\)(ΔAHC vuông tại H)
Do đó: \(\widehat{ABC}=\widehat{HAC}\)
`a)`
`b)`
Có `Delta ABC` vuông tại `A` có `hat(C)=30^0`
`=>hat(B)=60^0`
`AD` là phân giác `hat(BAC)=>hat(BAD)=hat(A_3)=1/2hat(BAC)`
`=>hat(BAD)=hat(A_3)=1/2*90^0=45^0`
`Delta BAD` có `hat(B)+hat(D_1)+hat(BAD)=180^0`
hay `60^0+hat(D_1)+45^0=180^0`
`=>hat(D_1)=180^0-60^0-45^0=75^0`
`c)`
Có `Delta AHD` vuông tại `H(AH⊥BC)` có `hat(D_1)=75^0`
`=>hat(A_1)=15^0`
Có `hat(A_1)+hat(A_2)=hat(BAD)`
hay`15^0+hat(A_2)=45^0`
`=>hat(A_2)=30^0`
Có `15^0<30^0`
`=>hat(A_1)<hat(A_2)`
`d)`
Có `hat(A_1)+hat(A_3)=hat(HAC)`
hay `15^0+45^0=hat(HAC)`
`=>hat(HAC)=60^0`
Có `60^0=60^0`
`=>hat(B)=hat(HAC)`
a: Xét ΔADC có
\(\widehat{ADC}+\widehat{DAC}+\widehat{C}=180^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{ADH}=180^0-30^0-45^0\)
hay \(\widehat{ADH}=105^0\)
1
Ta đã có định lý góc ngoài của tam giác bằng tổng 2 góc trong không kề với nó và tổng 3 góc trong của một tam giác là 180
Gọi ba góc trong của tam giác là a , b , c . ba góc ngoài tương ứng là a' , b' , c' . Ta có
a+b+c=180
a' = b+c
b' = a+c
c' = a+b
=> a'+b'+c'=b+c+a+c+a+b=2(a+b+c)=2x 180 = 360
Hình vẽ:
Giải:
a) Có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\) (Tổng ba góc của tam giác)
Hay \(90^0+60^0+\widehat{C}=180^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{C}=180^0-90^0-60^0=30^0\)
b) Vì AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
Nên \(\widehat{DAC}=\widehat{DAB}=\dfrac{1}{2}\widehat{BAC}=\dfrac{1}{2}.90^0=45^0\)
Lại có: \(\widehat{DAB}+\widehat{ADB}+\widehat{B}=180^0\) (Tổng ba góc của tam giác)
Hay \(45^0+\widehat{ADB}+60^0=180^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{ADB}=180^0-45^0-60^0=75^0\)
Hay \(\widehat{ADH}=75^0\)
c) Có: \(\widehat{ADH}+\widehat{AHD}+\widehat{HAD}=180^0\) (Tổng ba góc của tam giác)
Hay \(75^0+90^0+\widehat{HAD}=180^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{HAD}=180^0-90^0-75^0=15^0\)
d) Có: \(\widehat{HAC}+\widehat{C}+\widehat{AHC}=180^0\) (Tổng ba góc của tam giác)
Hay \(\widehat{HAC}+30^0+90^0=180^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{HAC}=180^0-90^0-30^0=60^0\)
Mà \(\widehat{ABC}=60^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{HAC}=\widehat{ABC}\)
Vậy ...
Chúc bạn học tốt!
mik cũg có câu hỏi tương tự mak nhờ bạn giải giúp mik r cảm ơn bạn nhé mik sẽ cố gắng hiểu bài và tiếp thu kiến thức =)