K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Xét tứ giác AEMD có

MD//AE

ME//AD

Do đó: AEMD là hình bình hành

Suy ra: ME=AD

21 tháng 9 2015

Đùa hả ? Câu hỏi toán thì OLM xóa làm gì 

20 tháng 9 2015

xét tứ giác AEDM, ta có:

AE // DM (AB // DM, E thuộc AB)

EM // AD (EM // AC, D thuộc AC)

=> tứ giác AEDM là hình bình hành

=> EA = DM ; EM = AD (đpcm)

có DM // AB (giả thiết) => góc DMC=ABM (đồng vị) (1)

mà ABM=ACB (tam giác ABC cân tại A) (2)

từ (1) và (2) suy ra tam giác MDC cân tại D 

=> DC=DM 

mà DC+AD = AC 

=> MD + ME = AC =AB 

 

7 tháng 7 2019

Các bạn giúp mình với

7 tháng 7 2019

A B C M E D

Xét tứ giác AEMD có : MD // AE (vì MD // AB) và ME // AD (vì ME // AC)

=> AEMD là hình bình hành. Theo tính chất của hình bình hánh ta suy ra được ME = AD và MD = AE (đpcm). 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 12 2022

Lời giải:

Vì $M$ nằm trên trung trực của $BC$ nên $MB=MC$. $M$ nằm trên đường trung trực của $AB$ nên $MA=MB$

$\Rightarrow MA=MB=MC$

Xét tam giác $AMC$ và $AMB$ có:
$AM$ chung

$AC=AB$ (do $ABC$ là tam giác cân tại $A$)

$MB=MC$

$\Rightarrow \triangle AMC=\triangle AMB$ (c.c.c)

$\Rightarrow \widehat{ACM}=\widehat{ABM}$

Hay $\widehat{ECM}=\widehat{ABM}$

Mà $\widehat{ABM}=\widehat{MAB}$ (do tam giác $MAB$ cân tại $M$ vì $MA=MB$)

$\Rightarrow \widehat{ECM}=\widehat{MAB}=\widehat{DAM}$

Xét tam giác $ECM$ và $DAM$ có:

$EC=DA$ (gt)

$\widehat{ECM}=\widehat{DAM}$ (cmt)

$CM=AM$ (cmt)

$\Rightarrow \triangle ECM=\triangle DAM$ (c.g.c)

$\Rightarrow ME=MD$ (đpcm)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 12 2022

Hình vẽ: