bài 1 xác định các hệ số a, b, c biết
( ax + b ) ( x2 - x - 1 ) = ax3 + cx2 - 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TM
28 tháng 8 2017
\(\left(ax+b\right)\left(x^2-x-1\right)=ax^3+cx^2+1\)
\(\Leftrightarrow ax^3+\left(b-a\right)x^2+\left(-b-a\right)x-b=ax^3+cx^2+0.x+1\)
sử dụng đồng nhất thức ta được: \(\hept{\begin{cases}b-a=c\\-b-a=0\\-b=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=-1\\c=-2\end{cases}}\)
CM
4 tháng 4 2017
Ta có T = ( a x + 4 ) ( x 2 + b x – 1 )
= a x . x 2 + a x . b x + a x . ( - 1 ) + 4 . x 2 + 4 . b x + 4 . ( - 1 ) = a x 3 + a b x 2 – a x + 4 x 2 + 4 b x – 4 = a x 3 + ( a b x 2 + 4 x 2 ) + ( 4 b x – a x ) – 4 = a x 3 + ( a b + 4 ) x 2 + ( 4 b – a ) x – 4
Theo bài ra ta có
( a x + 4 ) ( x 2 + b x – 1 ) = 9 x 3 + 58 x 2 + 15 x + c đúng với mọi x
ó a x 3 + ( a b + 4 ) x 2 + ( 4 b – a ) x – 4 = 9 x 3 + 58 x 2 + 15 x + c đúng với mọi x.
ó a = 9 a b + 4 = 58 4 b - a = 15 - 4 = c ó a = 9 9 . b = 54 4 b - a = 15 c = - 4 ó a = 9 b = 6 c = - 4
Vậy a = 9, b = 6, c = -4
Đáp án cần chọn là: B
DK
1
PT
1
CM
6 tháng 4 2017
Ta có:
Áp dụng phương pháp hệ số bất định ta có:
Vậy giá trị a, b, c cần tìm là a= 1, b= -1, c= 0.
YN
0
ta có: ax^3+cx^2-1=(ax+ a+c)(x^2-x-1) + (2a+c)x +a+c-1
=> để (ax+b)(x^2-x-1)=ax^3+cx^2 -1 thì
ax+b=ax+a+c (1)
và (2a+c)x +a+c -1 =0 (2)
(1)=> a+c=b
(2) => để (2a+c)x+a+c-1=0 với mọi x thì 2a+c =0 =>a+b =0
đồng thời a+c-1 =0 => b-1=0=> b=1
nên a= -1; c=2
Amazing goodchop em