Bài 1 : Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp ( O - Olm

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

TV

Thao Van

28 tháng 8 2016

Bài 1 : Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp ( O ; R ) , H là trực tâm tam giác ABC . Vẽ đường kính AD của ( O ; R ) . Chứng minh : a, BH // DCb, tứ giác BHCD là hình bình hành c, Gọi giao điểm của BH và AC là E , góc BAC = 60* , góc ACB = 45* , AC = 5 cm . Tính diện tích tam giác ABCBài 2 : Cho ( O;R ) dây AB không qua tâm . Vẽ dây AC vuông góc với dây AB tại A , C thuộc ( O ) . Chứng minh : a, B , O , C thẳng hàng b, diện tích...

1

TV

Thao Van

28 tháng 8 2016

giúp với

Những câu hỏi liên quan

HN

Huệ Nguyễn

13 tháng 4 2022

Bài 1: Cho tam giác ABC (AB> AC) có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là giao điểm của các đường cao AM, BQ, CK a, Chứng minh: Tứ giác MHKB nội tiếp và tử giác BKQC nội tiếp. b, Qua A kẻ tiếp tuyến Ay với đường tròn (O) cắt đường thẳng BC tại F. Chứng minh FA^2 = FB....

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 7 2023

loading...

NM

Ngô Minh Nhật 9/8

11 tháng 4 2022

Bài 1. Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O), đường cao AH của tam giác cắt đường tròn (O) tại D. Gọi I là trung điểm của AC, đường thẳng vuông góc với AC cắt AD tại K. Chứng minh: a/. Tứ giác CIKH nội tiếp. b/. ACK CBD

1

LL

Lạc Lạc

11 tháng 4 2022

a. Vì I là trung điểm của AC \(\Rightarrow\) OI \(\perp\) AC ( quan hệ giữa đk và dây )

hay KI \(\perp\) AC

Xét tứ giác CIKH có: góc KIC + góc KHC = 90^o + 90^o = 180^o ( tổng 2 góc đối = 180^o)

\(\Rightarrow\) tứ giác CIKH nội tiếp ( đpcm )

b. Ta có: góc CBD = góc CAD ( 2 góc nội tiếp cùng chắn cung DC ) (1)

Xét \(\Delta\) AKC có: KI là đường trung tuyến đồng thời là đường cao

\(\Rightarrow\) \(\Delta\) AKC là tam giác cân tại K \(\Rightarrow\) góc CAK = góc ACK

hay góc CAD = góc ACK (2)

Từ (1), (2) \(\Rightarrow\) góc ACK = góc CBD ( đpcm )

TB

Thanh Bảo

17 tháng 7 2021

Bài 2: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O; R ). Các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.Gọi S là diện tích tam giác ABC. a) Chứng minh các tử giác AEHF và AEDB nội tiếp được. b) Chứng minh AB. BC. AC=4RS c) Chứng minh OC vuông góc với DE và ( DE+EF+FD). R = 2S

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 7 2021

a) Xét tứ giác AEHF có

\(\widehat{HEA}+\widehat{HFA}=180^0\)

nên AEHF là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

Xét tứ giác AEDB có

\(\widehat{AEB}=\widehat{ADB}\left(=90^0\right)\)

nên AEHF là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

HN

Huệ Nguyễn

13 tháng 4 2022

cứuu Bài 1: Cho tam giác ABC (AB> AC) có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là giao điểm của các đường cao AM, BQ, CK a, Chứng minh: Tứ giác MHKB nội tiếp và tử giác BKQC nội tiếp. b, Qua A kẻ tiếp tuyến Ay với...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 7 2023

a: góc BMH+góc BKH=180 độ

=>BMHK nội tiếp

góc BKC=góc BQC=90 độ

=>BKQC nội tiếp

b: Xét ΔFAB và ΔFCA có

góc FAB=góc FCA(=1/2sđ cung AB)

góc F chung

=>ΔFAB đồng dạng với ΔFCA

=>FA/FC=FB/FA

=>FA^2=FC*FB

PT

Pham Trong Bach

12 tháng 9 2017

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O; R). Diện tích của tam giác ABC bằng A. 1 2 R 2 sin 2 A + sin 2 B + sin 2 C B. 1 2 R 2 sin A + sin B + sin C C. R 2 sin 2 A + sin 2 B + sin 2 C D. R 2 sin A + sin ...

#Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

12 tháng 9 2017

Ta có: B O C ^ = 2 B A C ^ , C O A ^ = 2 C B A ^ , A O B ^ = 2 A C B ^

( góc ở tâm gấp 2 lần số đo góc nội tiếp cùng chắn 1 cung )

S = S O A B + S O B C + S O C A

= 1 2 O A . O B . sin A O B ^ + 1 2 O B . O C . sin B O C ^ + 1 2 O C . O A . sin C O A ^

S = 1 2 R 2 sin 2 A + sin 2 B + sin 2 C .

ĐÁP ÁN A

KH

Khoa học và công nghệ

25 tháng 3 2022

Bài 1. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.a) Chứng minh BCEF và CDHE là các tứ giác nội tiếp.b) Chứng minh EB là tia phân giác của góc FED và tam giác BFE đồng dạng vói tam giác DHE. c) Giao điểm của AD với đường tròn (O) là I (I khác A), IE cắt đường tròn (O) tại K (K khác I). Gọi M là trung điểm của đoạn thằng EF. Chứng minh rằng ba...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

27 tháng 7 2023

a: góc BFC=góc BEC=90 độ

=>BFEC nội tiếp

góc CDH+góc CEH=90+90=180 độ

=>CDHE nội tiếp

b: góc AFH+góc AEH=180 độ

=>AFHE nội tiếp

góc FEH=góc BAD

góc DEH=góc FCB

mà góc BAD=góc FCB

nên góc FEH=góc DEH

=>EH là phân giác của góc FED
Xét ΔBFE và ΔDHE có

góc BEF=góc DEH

góc BFE=góc DHE

=>ΔBFE đồng dạng với ΔDHE

DH

Đức Hạnh

9 tháng 5 2021

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, nội tiếp đường tròn O. Hai đường cao AD, BE cắt nhau tại H. Chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp đường trònCho tam giác ABC có 3 gó nhọn , nội tiếp đường tròn O . Hai đường cao AD,BE cắt nhau tại Ha, chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp đường trònb, Tia AO cắt đương tròn O tại K . Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình...

1

DH

Đức Hạnh

9 tháng 5 2021

giúp mình câu b với các bạn ơi

NV

Ngô Văn Tuyên

26 tháng 5 2015

giúp tôi câu c mọi người ơibài 1 cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O,R). hạ các đường cao AH và BK của tam giác. các tia AH và BK lần lượt cắt O tại điểm thứ hai là D và E.a. chứng minh tứ giác ABHK nội tiếp. tìm tâm của đường tròn đób.chứng minh rằng HK song song với DE.c. cho (O) và dây AB cố định, điểm C di động trên (O) sao cho tam giác ABC nhọn. CMR độ dài bán kính đương tròn ngoại...

2

NT

Nguyễn Thị Nga

20 tháng 1 2018

Bạn giải chưa ạ??

NV

Nhóc vậy

28 tháng 4 2018

có ai kg giúp mình giải bài này đi

TT

thanh thư xinh gái😘😘

7 tháng 2 2022

Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD; BE; CF của tam giác ABC cùng đi qua trực tâm H. 1) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp; 2) Kẻ đường kính AK của đường tròn (O). Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác AKC và AB.AC = 2. AD. R; 3) Gọi M là hình chiếu vuông góc của C trên AK. Chứng minh rằng MD song song với BK. 4) Giả sử BC là dây cố định của đường tròn (O) còn A di động trên cung lớn...

0

NT

Nguyễn Tấn Dũng

2 tháng 3 2022

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R) (ABCho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R) (AB<AC) 3 đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại Ha,CM tứ giác BFEC nội tiếp và xác định tâm Ib,Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại K . CM KF.KE=KB.KCc,AK cắt (O) tại M. CM MFEA nội tiếpjup mình vs...

0