K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 8 2016

A B M C D I K H x y K'

Kẻ hình phụ và các điểm như hình trên. (chú ý CK' , IH , DK vuông góc với AB)

Dễ dàng chứng minh được IK và IK' lần lượt là các đường trung bình của hình thang CDBM và CDMA  => K, K' cố định

=> \(\begin{cases}IK=\frac{1}{2}\left(CM+BD\right)\\IK'=\frac{1}{2}\left(AC+MD\right)\end{cases}\) 

\(\Rightarrow IK=IK'=\frac{1}{2}AB\) không đổi

Vì IK // BD nên góc DBA = góc IKA = 60 độ

=> tam giác IKK' là tam giác đều có cạnh không đổi

Từ I kẻ đường cao IH => H là trung điểm AB =>H cố định  (1) . Đặt AB = a

\(\Rightarrow IH^2=IK^2-\left(\frac{IK}{2}\right)^2=\left(\frac{a}{2}\right)^2-\left(\frac{a}{4}\right)^2=\frac{3a^2}{16}\Rightarrow IH=\frac{a\sqrt{3}}{4}\)(2) không đổi 

Suy ra \(I\in\left(H;\frac{a\sqrt{3}}{4}\right)\) hay tập hợp quỹ tích điểm I thuộc đường tròn tâm H bán kính \(\frac{a\sqrt{3}}{4}\) 

18 tháng 8 2016

Quí tích ?

3 tháng 10 2021

Bài 4:

b) \(7x=4y\Rightarrow\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{7}\)

Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{y-x}{4-7}=\dfrac{24}{-3}=-8\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\left(-3\right).4=-12\\y=\left(-3\right).7=-28\end{matrix}\right.\)

c) Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{2x}{6}=\dfrac{3y}{12}=\dfrac{2x-3y}{6-12}=\dfrac{24}{-6}=-4\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\left(-4\right).3=-12\\y=\left(-4\right).4=-16\end{matrix}\right.\)

Bài 3:

a: Ta có: \(\dfrac{2.5}{7.5}=\dfrac{x}{\dfrac{3}{5}}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{\dfrac{3}{5}}=\dfrac{1}{3}\)

hay \(x=\dfrac{1}{5}\)

b: Ta có: \(\dfrac{5}{6}:x=\dfrac{20}{3}\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{6}:\dfrac{20}{3}=\dfrac{15}{120}=\dfrac{1}{8}\)

20 tháng 10 2021

Bài 6:

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{41}=\dfrac{b}{29}=\dfrac{c}{30}=\dfrac{a+b}{41+29}=\dfrac{700}{70}=10\)

Do đó: a=410; b=290; c=300

20 tháng 10 2021

dạ ko ạ, làm dạng 1 và 2 ạ

29 tháng 1 2022

Hello teacher
Today I will introduce to you some features of Vietnam
The landscape of Vietnam is rich and beautiful,...
The cuisine is very diverse, rich and eye-catching
costumes, different places will use different traditional costumes.
--end--

đây là bản dịch nha 

xin chào thầy
Hôm nay mình sẽ giới thiệu với các bạn một số nét đặc trưng của Việt Nam
Phong cảnh Việt Nam giàu đẹp, ...
Ẩm thực rất đa dạng, phong phú và bắt mắt
trang phục, những nơi khác nhau sẽ sử dụng trang phục truyền thống khác nhau.
--hết--

đây là bản mk tự làm á chứ ko có cop mạng 

cậu nhớ tick nhen ;-;

NV
17 tháng 7 2021

3.

\(D=2\left(x^2+4\right)+\left(y^2+1\right)+\dfrac{28}{x}+\dfrac{1}{y}-9\)

\(D\ge8x+2y+\dfrac{28}{x}+\dfrac{1}{y}-9\)

\(D\ge7\left(x+\dfrac{4}{x}\right)+\left(y+\dfrac{1}{y}\right)+x+y-9\)

\(D\ge14\sqrt{\dfrac{4x}{4}}+2\sqrt{\dfrac{y}{y}}+3-9=24\)

\(D_{min}=24\) khi \(\left(x;y\right)=\left(2;1\right)\)

NV
17 tháng 7 2021

Bài 4 và 6 trùng nhau?

\(A=\left(\dfrac{3x}{4}+\dfrac{3}{x}\right)+\left(\dfrac{y}{2}+\dfrac{9}{2y}\right)+\left(\dfrac{z}{4}+\dfrac{4}{z}\right)+\dfrac{1}{4}\left(x+2y+3z\right)\)

\(A\ge2\sqrt{\dfrac{9x}{4x}}+2\sqrt{\dfrac{9y}{4y}}+2\sqrt{\dfrac{4z}{4z}}+\dfrac{1}{4}.20\)

\(A\ge13\)

\(A_{min}=13\) khi \(\left(x;y;z\right)=\left(2;3;4\right)\)

2 tháng 10 2021

18. laughing

19. to do

20. doing

2 tháng 10 2021

1. laughing

2. to do

13 tháng 12 2022

a: \(B=\dfrac{16x-x^2-\left(2x+3\right)\left(x+2\right)+\left(3x-2\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{\left(x+2\right)^2}{x-1}\)

\(=\dfrac{16x-x^2-2x^2-7x-6+3x^2-8x+4}{\left(x-2\right)}\cdot\dfrac{x+2}{x-1}\)

\(=\dfrac{x-2}{\left(x-2\right)}\cdot\dfrac{x+2}{x-1}=\dfrac{x+2}{x-1}\)

b: Để B=1/2 thì \(\dfrac{x+2}{x-1}=\dfrac{1}{2}\)

=>2x+4=x-1

=>x=-5

7 tháng 3 2023

a/

b/ 

Tọa độ giao điểm của 2 đồ thị là:

\(\dfrac{1}{2}x^2=2x-2\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{2}x^2-2x+2=0\\ \Leftrightarrow x=2\)

7 tháng 3 2023

b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d):

1/2 x² = 2x - 2

⇔x² = 4x - 4

⇔x² - 4x + 4 = 0

⇔(x - 2)² = 0

⇔x - 2 = 0

⇔x = 2

⇔y = 2.2 - 2 = 2

Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là (2;2)