Giải hệ phương trình: \(\begin{cases}x^3+3xy^2=-49\\x^2-8xy+y^2=8y-17x\end{cases}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 8 2018
nhân pt (2) vs 3 sau đó cộng pt (1) vs (2) ta đc
\(\left\{{}\begin{matrix}x^3+3xy^2=-46\\x^3+3xy^2+3x^2-24xy+3y^2=24y-51x-46\end{matrix}\right.\)
bây h ta chú ý tới pt dưới
\(x^3+3xy^2+3x^2-24xy+3y^2-24y+51x+46=0\)
\(\left(x+1\right)\left(x^2+2x+3y^2-24y+49\right)=0\)
\(\left(x+1\right)\left[\left(x+1\right)^2+3\left(y-4\right)^2\right]=0\)
\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\x^3+3xy^2=-49\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=-4\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
vậy hệ có 2 nghiệm
I
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 12 2022
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^3+3xy^2=-49\\3x^2-24xy+3y^2=24y-51x\end{matrix}\right.\)
Cộng vế:
\(x^3+3x^2+3y^2\left(x+1\right)-24y\left(x+1\right)+51x+49=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^3+3y^2\left(x+1\right)-24y\left(x+1\right)+48\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^3+3\left(x+1\right)\left(y-4\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left[\left(x+1\right)^2+3\left(y-2\right)^2\right]=0\)
ND
0
R
0
4 tháng 9 2017
x2-3xy+x=2y-2y2
<=>x2-3xy+2y2=2y-x
<=>(x-2y)(x-y)=2y-x
<=>(x-2y)(x-y+1)=0
đến đây thay vào pt 2 là ra
UN
0