Tìm x biết : \(\sqrt{x+1}=x-5\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 11 2023
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x>=0\\x< >25\end{matrix}\right.\)
\(A>B\left(2\sqrt{x}+5\right)\)
=>\(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-5}>=\dfrac{2\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}-5}\)
=>\(\dfrac{\sqrt{x}+2-2\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}-5}>=0\)
=>\(\dfrac{-\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-5}>=0\)
=>\(\sqrt{x}-5< 0\)
=>\(\sqrt{x}< 5\)
=>0<=x<25
26 tháng 8 2021
b: Thay \(x=7-2\sqrt{6}\) vào A, ta được:
\(A=\dfrac{3\cdot\left(\sqrt{6}-1\right)}{-7+2\sqrt{6}-5\left(\sqrt{6}+1\right)-1}\)
\(=\dfrac{3\cdot\left(\sqrt{6}-1\right)}{-8+2\sqrt{6}-5\sqrt{6}-5}\)
\(=\dfrac{-3\sqrt{6}+3}{13+3\sqrt{6}}=\dfrac{93-48\sqrt{6}}{115}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 10 2021
ĐKXĐ: \(x\ge0\)
\(\dfrac{-3\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+1}=0\)
\(\Leftrightarrow-3\sqrt{x}-5=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=-\dfrac{5}{3}< 0\)
\(\Rightarrow\) Không tồn tại x thỏa mãn
FF
0
TN
1
8 tháng 10 2018
ĐKXĐ : \(x\ge1\)
\(\sqrt{x+3+4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}}=5\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{x-1+4\sqrt{x-1}+4}+\sqrt{x-1-6\sqrt{x-1}+9}=5\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-3\right)^2}=5\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left|\sqrt{x-1}+2\right|+\left|\sqrt{x-1}-3\right|=5\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{x-1}+\left|\sqrt{x-1}-3\right|=3\)
+) Với \(\sqrt{x-1}-3\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(x\ge10\) ta có :
\(\sqrt{x-1}+\sqrt{x-1}-3=3\)
\(\Leftrightarrow\)\(2\sqrt{x-1}=6\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{x-1}=3\)
\(\Leftrightarrow\)\(x-1=9\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=10\) ( thỏa mãn )
+) Với \(\sqrt{x-1}-3< 0\)\(\Leftrightarrow\)\(x< 10\) ta có :
\(\sqrt{x-1}-\sqrt{x-1}+3=3\)
\(\Leftrightarrow\)\(3=3\) ( thõa mãn với mọi \(x< 10\) )
Vậy \(x\le10\)
Chúc bạn học tốt ~
PS : mới lớp 8, sai thì thôi nhé :v
NT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 11 2021
Lời giải:
a. ĐKXĐ: $x\geq 0$
PT $\Leftrightarrow 2\sqrt{2x}-10\sqrt{2x}+5\sqrt{x}=-20$
$\Leftrightarrow 5\sqrt{x}-8\sqrt{2x}=-20$
$\Leftrightarrow \sqrt{x}(5-8\sqrt{2})=-20$
$\Leftrightarrow \sqrt{x}=\frac{20}{8\sqrt{2}-5}$
$\Rightarrow x=(\frac{20}{8\sqrt{2}-5})^2$
b. ĐKXĐ: $x\geq 0$
PT $\Leftrightarrow 3\sqrt{5x}-5\sqrt{3x}+4\sqrt{x}=10$
$\Leftrightarrow \sqrt{x}(3\sqrt{5}-5\sqrt{3}+4)=10$
$\Leftrightarrow \sqrt{x}=\frac{10}{3\sqrt{5}-5\sqrt{3}+4}$
$\Rightarrow x=(\frac{10}{3\sqrt{5}-5\sqrt{3}+4})^2$
31 tháng 10 2021
\(1,\\ a,ĐK:\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x+5\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\ge0\\ b,Sửa:B=\left(\sqrt{3}-1\right)^2+\dfrac{24-2\sqrt{3}}{\sqrt{2}-1}\\ B=4-2\sqrt{3}+\dfrac{2\sqrt{3}\left(\sqrt{2}-1\right)}{\sqrt{2}-1}\\ B=4-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}=4\\ 3,\\ =\left[1-\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{1+\sqrt{x}}\right]\cdot\dfrac{\sqrt{x}-3+2-2\sqrt{x}}{\left(1-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}-2\\ =\left(1-\sqrt{x}\right)\cdot\dfrac{-\sqrt{x}-1}{\left(1-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}-2\\ =\dfrac{-\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-3}-2=\dfrac{-\sqrt{x}-1-2\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}-3}=\dfrac{-3\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}-3}\)
24 tháng 11 2021
\(a,\Leftrightarrow x-1=4\Leftrightarrow x=5\\ b,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{3}{4}\\3x+1=4x-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{3}{4}\\x=4\left(tm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=4\\ c,ĐK:x\ge-5\\ PT\Leftrightarrow2\sqrt{x+5}-3\sqrt{x+5}+4\sqrt{x+5}=6\\ \Leftrightarrow3\sqrt{x+5}=6\\ \Leftrightarrow\sqrt{x+5}=3\\ \Leftrightarrow x+5=9\\ \Leftrightarrow x=4\left(tm\right)\)
\(d,\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2\right)^2}=\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}\\ \Leftrightarrow\left|x-2\right|=\sqrt{5}+1\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=\sqrt{5}+1\\2-x=\sqrt{5}+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{5}+3\\x=1-\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)
ML
12 tháng 7 2023
a/ ĐKXĐ: 2x - 1 >= 0 <=> 2x > 1 <=> x>= 1/2
\(\sqrt{2x-1}=\sqrt{5}\Leftrightarrow2x-1=5\Leftrightarrow2x=6\Leftrightarrow x=3\left(tm\right)\)
b/ ĐKXĐ: x - 10 >= 0 <=> x >= 10
Biểu thức trong căn luôn nhận giá trị dương => vô nghiệm
c/ ĐKXĐ: x - 5 >=0 <=> x >= 5
\(\sqrt{x-5}=3\Leftrightarrow x-5=9\Leftrightarrow x=14\left(tm\right)\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
12 tháng 7 2023
a) \(\sqrt{2x-1}=\sqrt{5}\) (ĐK: \(x\ge\dfrac{1}{2}\))
\(\Leftrightarrow2x-1=5\)
\(\Leftrightarrow2x=6\)
\(\Leftrightarrow x=3\left(tm\right)\)
b) \(\sqrt{x-10}=-2\)
⇒ Giá trị của biểu thức trong căn luôn dương nên phương trình vô nghiệm
c) \(\sqrt{\left(x-5\right)^2}=3\)
\(\Leftrightarrow\left|x-5\right|=3\)
TH1: \(\left|x-5\right|=x-5\) với \(x-5\ge0\Leftrightarrow x\ge5\)
Pt trở thành:
\(x-5=3\) (ĐK: \(x\ge5\))
\(\Leftrightarrow x=3+5\)
\(\Leftrightarrow x=8\left(tm\right)\)
TH2: \(\left|x-5\right|=-\left(x-5\right)\) với \(x-5< 0\Leftrightarrow x< 0\)
Pt trở thành:
\(-\left(x-5\right)=3\) (ĐK: \(x< 5\))
\(\Leftrightarrow-x+5=3\)
\(\Leftrightarrow-x=-2\)
\(\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\)
Vậy: \(S=\left\{2;8\right\}\)
Điều kiện xác định của phương trình : \(x\ge5\)
PT : \(\sqrt{x+1}=x-5\Leftrightarrow\left(x+1\right)-\sqrt{x+1}-6=0\)
Đặt \(t=\sqrt{x+1},t\ge0\)
pt trở thành \(t^2-t-6=0\Leftrightarrow\left(t-3\right)\left(t+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}t=3\left(\text{nhận}\right)\\t=-2\left(\text{loại}\right)\end{array}\right.\)
Với t = 3 , suy ra x = 8
Vậy phương trình có nghiệm x = 8
\(\sqrt{x+1}=x-5\)
\(x\ge5\)
Hai vế không âm bình phương 2 vế :
\(x+1=x^2-10x+25\)
\(x^2-11x+24=0\)
\(\left(x-3\right)\left(x-8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=3\left(loại\right)\\x=8\left(TM\right)\end{array}\right.\)
Vậy \(x=8\)