Cho hình chóp SABCD đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc đáy , góc giữa SB và đáy là 60° . Chứng minh các mặt bên của hình chóp là hình vuông , tính diện tích xung quanh của hình chóp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TN
thanh ngọc
9 tháng 8 2016
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 10 2021
a.
\(SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow\widehat{SBA}\) là góc giữa SB và đáy
\(\Rightarrow\widehat{SBA}=45^0\Rightarrow SA=AB.tan45^0=a\)
\(V=\dfrac{1}{3}SA.AB^2=\dfrac{a^3}{3}\)
\(SB=SD=\sqrt{SA^2+AB^2}=a\sqrt{2}\)
\(S_{xq}=\dfrac{1}{2}SA.AD+\dfrac{1}{2}SA.AB+\dfrac{1}{2}SB.BC+\dfrac{1}{2}SD.CD=a^2\left(\sqrt{2}+1\right)\)
b.
\(CD\perp\left(SAD\right)\Rightarrow\widehat{SDA}\) là góc giữa (SCD) và đáy
\(\Rightarrow\widehat{SDA}=60^0\)
\(\Rightarrow SA=AD.tan60^0=a\sqrt{3}\)
\(V=\dfrac{1}{3}SA.AB^2=\dfrac{a^3\sqrt{3}}{3}\)
\(SB=SD=\sqrt{SA^2+AD^2}=2a\)
\(S_{xq}=\dfrac{1}{2}SA.AB+\dfrac{1}{2}SA.AD+\dfrac{1}{2}SB.BC+\dfrac{1}{2}SD.CD=3a^2\)
CM
3 tháng 9 2019
Chọn A.
Phương pháp: Sử dụng kiến thức về góc giữa hai đường thẳng: “ Góc giữa hai đường thẳng trong không gian là góc giữa hai đường thẳng (khác) tương ứng song song (hoặc trùng) với hai đường thẳng đó. Từ đó sử dụng lượng giác và định lý
Pytago để tinh đường cao SA
Cách giải:
