Tìm GTLN của biểu thức sau
P= 2017- /2x-3/
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
HB
0
NV
0
26 tháng 7 2015
Áp dụng bất đẳng thức giá trị tuyệt đối sau: |a| - |b| \(\le\) |a + b|. Dấu "=" khi a.b \(\le\) 0
Ta có: A = |2x + 7| - |2x - 3| = |2x + 7|- |3 - 2x| \(\le\) |2x + 7 + 3 - 2x| = 10
Dấu "=" khi (2x+7). (3 - 2x) \(\le\) 0 => (2x +7).(2x - 3) \(\ge\) 0
mà 2x + 7 > 2x - 3 => 2x + 7 \(\le\) 0 hoặc 2x - 3 \(\ge\) 0 => x \(\le\) -7/2 hoặc x \(\ge\) 3/2
Vậy A lớn nhất = 10 khi x \(\le\) -7/2 hoặc x \(\ge\) 3/2
PD
4
PD
2
\(\left|2x-3\right|\ge0\)
\(\Rightarrow2017-\left|x-3\right|\le2017\)
Vậy giá trị lớn nhất của P là 2017 khi |2x - 3| = 0 <=> x = 3/2
Ta có: \(\left|2x-3\right|\) lớn hơn hoặc bằng 0
=> \(P=2017-\left|2x-3\right|\) < hơn hoặc = 2017
Dấu '=' xảu ra khi: \(2x-3=0\)
=> \(2x=-3\)
=> \(x=-\frac{3}{2}\)