K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 7 2016

\(B=n^2+\left(n+1\right)^2+n^2\left(n+1\right)^2\)

\(B=n^2\left(n+1\right)^2+\left(2n^2+2n\right)+1\)

\(B=\left[n\left(n+1\right)\right]^2+2n\left(n+1\right)+1\)

\(B=\left[n\left(n+1\right)+1\right]^2\)

Là một số chính phương

=> ĐPCM

13 tháng 7 2016

Võ Đông Anh Tuấn giải đúng rồi ^^

Đề bài cần cho thêm điều kiện n là số tự nhiên nhé ^^

6 tháng 2 2020

Với số tự nhiên n, ta có:

\(\frac{n\left(n+1\right)}{2}+\frac{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{2}=\frac{n\left(n+1\right)}{2}+\frac{n\left(n+1\right)+2\left(n+1\right)}{2}\)

\(=\frac{n\left(n+1\right)}{2}+\frac{n\left(n+1\right)}{2}+n+1\)

\(=n\left(n+1\right)+n+1=\left(n+1\right)\left(n+1\right)=\left(n+1\right)^2\)là số chính phương

11 tháng 7 2016
Gửi éo đc
11 tháng 7 2016

Gọi 3 STN liên tiếp là a;a+1;a+2 Ta có tổng là : a+a+1+a+2=3a+3=3(a+1) số này chia hết cho 3. Tương Tự Gọi 4 STN liên tiếp là a;a+1;a+2;a+3 Ta có: 4a+4=4(a+1) chia hết cho 4

11 tháng 7 2016

Ta có : \(B=n^2+\left(n+1\right)^2+n^2\left(n+1\right)^2=n^2\left(n+1\right)^2+\left(2n^2+2n\right)+1=n^2\left(n+1\right)^2+2n\left(n+1\right)+1\)

\(=\left[n\left(n+1\right)+1\right]^2\) là một số chính phương.

Bạn thêm điều kiện n là số tự nhiên nhé ^^

11 tháng 7 2016

cảm ơn