Tứ giác ABCD có ABCD Bˆ = Aˆ +100 , Cˆ = Bˆ +100 ,Dˆ = Cˆ +100 . Tính số đo các góc của tứ giác
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì tứ giác ABCD có:
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\\ \Leftrightarrow\left(\widehat{A}+\widehat{B}\right)+50^o+80^o=360^o\\ \Leftrightarrow\widehat{A}+\widehat{B}=230^o\)
Mặt khác: \(\widehat{A}-\widehat{B}=20^o\Rightarrow\widehat{A}=20^o+\widehat{B}\)
\(\Rightarrow\widehat{B}+20^o+\widehat{B}=230^o\\ \Leftrightarrow2\widehat{B}+20^o=230^o\\ \Leftrightarrow2\widehat{B}=210^o\\ \Leftrightarrow\widehat{B}=210^o:2=105^o\\ \Rightarrow\widehat{A}=20^o+105^o=125^o\)
Tổng 4 góc trong tứ giác là 360o
⇒ \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}\)=360o
⇒ \(\widehat{A}+\widehat{B}+\)50o+80o=360o
⇒ \(\widehat{A}+\widehat{B}\)=230o
\(\widehat{A}+\widehat{B}\)=230o, \(\widehat{A}-\widehat{B}\)=20o⇒\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{A}-\widehat{B}\)=250o
⇒ \(2\widehat{A}\)=250o
⇒ \(\widehat{A}\)=125o
\(\widehat{A}+\widehat{B}\)=230o
⇒ 125o+\(\widehat{B}\)=230o
⇒\(\widehat{B}\)=105o
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: \(\widehat{ADB}=\widehat{CBD}\)
mà \(\widehat{ADB}=\widehat{CDB}\)
nên \(\widehat{CBD}=\widehat{CDB}\)
Xét ΔCBD có \(\widehat{CBD}=\widehat{CDB}\)
nên ΔCDB cân tại C
hay CD=CB
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: \(\widehat{ADB}=\widehat{DBC}\)
mà \(\widehat{ADB}=\widehat{CDB}\)
nên \(\widehat{CBD}=\widehat{CDB}\)
Xét ΔCDB có \(\widehat{CBD}=\widehat{CDB}\)
nên ΔCDB cân tại C
hay CB=CD
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
tam giác ABC có : ^A + ^B + ^C = 180 (đl) mà ^A = 45; ^C = 70 (gt)
=> ^B = 65
tam giác ABC có:
\(\widehat{A}\)+\(\widehat{B}\) +\(\widehat{C}\) = 180
hay 45+B^+70=180
=> B^=180-(45+70)=65
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có : \(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{BCA}=180^o\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BAC}+90^o+60^o=180^o\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BAC}=30^o\)
Xét \(\Delta ABC\)vuông tại B có \(\widehat{BAC}=30^o\)
\(\Rightarrow BC=\frac{1}{2}AC\Leftrightarrow AC=2BC\)
\(\Leftrightarrow AC=2.2=4\left(cm\right)\)
( * ghi nhớ : trong tam giác vuông cạnh đối diện vs góc 30 độ bằng nửa cạnh huyền )
Vậy ...