Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì tứ giác ABCD có:
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\\ \Leftrightarrow\left(\widehat{A}+\widehat{B}\right)+50^o+80^o=360^o\\ \Leftrightarrow\widehat{A}+\widehat{B}=230^o\)
Mặt khác: \(\widehat{A}-\widehat{B}=20^o\Rightarrow\widehat{A}=20^o+\widehat{B}\)
\(\Rightarrow\widehat{B}+20^o+\widehat{B}=230^o\\ \Leftrightarrow2\widehat{B}+20^o=230^o\\ \Leftrightarrow2\widehat{B}=210^o\\ \Leftrightarrow\widehat{B}=210^o:2=105^o\\ \Rightarrow\widehat{A}=20^o+105^o=125^o\)
Tổng 4 góc trong tứ giác là 360o
⇒ \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}\)=360o
⇒ \(\widehat{A}+\widehat{B}+\)50o+80o=360o
⇒ \(\widehat{A}+\widehat{B}\)=230o
\(\widehat{A}+\widehat{B}\)=230o, \(\widehat{A}-\widehat{B}\)=20o⇒\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{A}-\widehat{B}\)=250o
⇒ \(2\widehat{A}\)=250o
⇒ \(\widehat{A}\)=125o
\(\widehat{A}+\widehat{B}\)=230o
⇒ 125o+\(\widehat{B}\)=230o
⇒\(\widehat{B}\)=105o
Ta có: \(\widehat{ADB}=\widehat{CBD}\)
mà \(\widehat{ADB}=\widehat{CDB}\)
nên \(\widehat{CBD}=\widehat{CDB}\)
Xét ΔCBD có \(\widehat{CBD}=\widehat{CDB}\)
nên ΔCDB cân tại C
hay CD=CB
Ta có: \(\widehat{ADB}=\widehat{DBC}\)
mà \(\widehat{ADB}=\widehat{CDB}\)
nên \(\widehat{CBD}=\widehat{CDB}\)
Xét ΔCDB có \(\widehat{CBD}=\widehat{CDB}\)
nên ΔCDB cân tại C
hay CB=CD
\(a,=>\angle\left(B\right)+\angle\left(C\right)=100+80=180^o\)
mà 2 góc ở vị trí trong cùng phía \(=>AB//CD\)
=>ABCD là hình thang
b,\(\dfrac{\angle\left(A\right)}{\angle\left(D\right)}=\dfrac{6}{4}=>\angle\left(A\right)=\dfrac{6\angle\left(D\right)}{4}\)
\(=>\angle\left(A\right)+\angle\left(D\right)=180^o\)(góc trong cùng phía)
\(=>\dfrac{6\angle\left(D\right)}{4}+\angle\left(D\right)=180^o=>\angle\left(D\right)=72^o=>\angle\left(A\right)=\dfrac{6.72^0}{4}=108^o\)
Bài 1 : Bài giải
Ta có : \(\widehat{A}-\widehat{B}=10^o\text{ }\Rightarrow\text{ }\widehat{A}=\widehat{B}+10^o\)
Trong tứ giác ABCD có :
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\)
\(\widehat{B}+10+\widehat{B}+60^o+80^o=360^o\)
\(2\widehat{B}+150^o=360^o\)
\(2\widehat{B}=110^o\)
\(\widehat{B}=55^o\text{ }\Rightarrow\text{ }\widehat{A}=65^o\)
Đáp án cần chọn là: C
Gọi góc ngoài tại 4 đỉnh A, B, C, D của tứ giác ABCD lần lượt là A 1 ^ ; B 1 ^ ; C 1 ^ ; D 1 ^ .
Khi đó ta có :
A ^ + A 1 ^ = 180 ° ⇒ A 1 ^ = 180 ° - A ^ ;
Theo kết quả các câu trước ta có
A 1 ^ + B 1 ^ + C 1 ^ + D 1 ^ = 360 ° ⇒ B 1 ^ + C 1 ^ + D 1 ^ = 360 ° - A ^ = 360 ° - 80 ° = 280 °
Vậy B 1 ^ + C 1 ^ + D 1 ^ = 280 °
