Trong mặt phẳng hệ tọa độ oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A nằm trên trục õ với 0<xa<2,5. Các đường cao xuất phát từ B và C lần lượt có pt d1:x-y+1=0 à d2:2x+y-4=0. Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C sao cho diện tích tam giác ABC bằng 6,75
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 1 2022
Do C thuộc Ox nên tọa độ có dạng: \(C\left(x;0\right)\)
Do trọng tâm G thuộc Oy \(\Rightarrow x_G=0\)
Mà \(x_A+x_B+x_C=3x_G\)
\(\Rightarrow1+\left(-3\right)+x=3.0\)
\(\Rightarrow x=2\)
\(\Rightarrow C\left(2;0\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 3 2021
Bạn coi lại đề, 2 đường thẳng xuất phát từ B nhưng lại song song với nhau, điều này hoàn toàn vô lý
30 tháng 6 2023
a: Tọa độ A là:
4x-3y-12=0 và 4x+3y-13=0
=>A(25/8;1/6)
Tọa độ B là:
x=0 và 4x-3y-12=0
=>x=0 và y=-4
Tọa độ C là:
x=0 và 4x+3y-13=0
=>y=13/3
b: A(25/8;1/6); B(0;-4); C(0;13/3)
\(AB=\sqrt{\left(0-\dfrac{25}{8}\right)^2+\left(-4-\dfrac{1}{6}\right)^2}=\dfrac{125}{24}\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{\left(0-\dfrac{25}{8}\right)^2+\left(\dfrac{13}{3}-\dfrac{1}{6}\right)^2}=\dfrac{125}{24}\left(cm\right)\)
\(BC=\sqrt{0^2+\left(\dfrac{13}{3}+4\right)^2}=\dfrac{25}{3}\)
\(P=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{125}{24}+\dfrac{125}{24}+\dfrac{25}{3}\right)=\dfrac{75}{8}\)
\(cosA=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}=\dfrac{-7}{25}\)
=>sin A=24/25
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{24}{25}\cdot\dfrac{125}{24}\cdot\dfrac{125}{24}=\dfrac{625}{48}\)
=>r=625/48:75/8=25/18
