K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 5 2016

a) ta có CH  vuông góc vs AB

             DF vgoc vs AB

=>CH // DF

b) hai tam giác AHE  và ACD đồng dạng (g.g)

=>AH/AC=AE/AD=>AH.AD=AE.AC

c) 2 tam giác AHE và BHD đồng dạng (g.g)=>AH/BH=HE/HD=> AH/HE=BH/HD

xét tam giác AHB và tam giácEHD có AH/HE=BH/HD

                                                             góc AHB= góc DHE 

=> 2 tam giác này đồng dạng

 

8 tháng 5 2016

a, Ta có H là giao điểm đường cao AD và BE

=>H là trực tâm tam giác ABC

=>CH là đường cao

=>CH vuông góc AB

Mà DF vuông góc AB 

=>CH//DF

8 tháng 5 2016

b, Tam giác AHE và tam giác ACD

   góc CAD chung

   góc AEB=góc ADC

Tam giác AHE và tam giác ACD (gg)

=>AH/AC=AE/AD

=>AH.AD=AE.AC

a: Xet ΔCEB vuông tại E và ΔCDA vuông tại D có

góc C chung

=>ΔCEB đồng dạng với ΔCDA

b: Xét ΔAEH vuông tại Evà ΔADC vuông tại D có

góc EAH chung

=>ΔAEH đồng dạng với ΔADC

=>AE/AD=AH/AC

=>AE*AC=AD*AH

c: Xét ΔHED và ΔHAB có

góc HED=góc HAB

góc EHD=góc AHB

=>ΔHED đồng dạng với ΔHAB

30 tháng 3 2019

sao h em mới đăng

chị ngồi rảnh từ nãy h

haizz

30 tháng 3 2019

em sai cái gì

đồ ác độc

tàn nhẫn vô lương tâm

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Các đường cao lần lượt là AD,BE,CF cắt nhau tại H. Gọi I là trung điểm của AH; J là trung điểm của BC. Chứng minh:                            a) tam giác AEH đồng dạng với tam giác ADC và AE.AC=AH.AD                                 b) AE.AC=AF.AB  và tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC                                        c) tam giác HFB đồng dạng với tam giác HEC và HE.HB=HF.HC                                d) ...
Đọc tiếp

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Các đường cao lần lượt là AD,BE,CF cắt nhau tại H. Gọi I là trung điểm của AH; J là trung điểm của BC. Chứng minh:                            a) tam giác AEH đồng dạng với tam giác ADC và AE.AC=AH.AD                                 b) AE.AC=AF.AB  và tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC                                        c) tam giác HFB đồng dạng với tam giác HEC và HE.HB=HF.HC                                d)  EH là tia phân giác của góc DEF                                                                          e) BF.BA + CE.CA=BC2                                                                                                                       f) HD/AD + HE/BE + HF/CF = 1                                                                                                                   g) góc IEG = 90

0
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Các đường cao lần lượt là AD,BE,CF cắt nhau tại H. Gọi I là trung điểm của AH; J là trung điểm của BC. Chứng minh:                            a) tam giác AEH đồng dạng với tam giác ADC và AE.AC=AH.AD                                 b) AE.AC=AF.AB  và tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC                                        c) tam giác HFB đồng dạng với tam giác HEC và HE.HB=HF.HC                                d) ...
Đọc tiếp

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Các đường cao lần lượt là AD,BE,CF cắt nhau tại H. Gọi I là trung điểm của AH; J là trung điểm của BC. Chứng minh:                            a) tam giác AEH đồng dạng với tam giác ADC và AE.AC=AH.AD                                 b) AE.AC=AF.AB  và tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC                                        c) tam giác HFB đồng dạng với tam giác HEC và HE.HB=HF.HC                                d)  EH là tia phân giác của góc DEF                                                                          e) BF.BA + CE.CA=BC2                                                                                                                       f) HD/AD + HE/BE + HF/CF = 1                                                                                                                   g) góc IEj = 90

0
11 tháng 10 2023

3:

Xét ΔCEH vuông tại E và ΔCFA vuông tại F có

\(\widehat{FCA}\) chung

Do đó: ΔCEH đồng dạng với ΔCFA

=>CE/CF=CH/CA

=>\(CE\cdot CA=CH\cdot CF\)

Xét ΔCDH vuông tại D và ΔCFB vuông tại F có

\(\widehat{FCB}\) chung

Do đó: ΔCDH đồng dạng với ΔCFB

=>CD/CF=CH/CB

=>CD*CB=CH*CF

=>CD*CB=CH*CF=CE*CA

Xét ΔBDH vuông tại D và ΔBEC vuông tại E có

\(\widehat{EBC}\) chung

Do đó: ΔBDH đồng dạng với ΔBEC

=>BD/BE=BH/BC

=>\(BD\cdot BC=BH\cdot BE\)

Xét ΔBDA vuông tại D và ΔBFC vuông tại F có

góc DBA chung

Do đó: ΔBDA đồng dạng với ΔBFC

=>BD/BF=BA/BC

=>BD*BC=BF*BA

=>BD*BC=BF*BA=BH*BE

\(AH\cdot AD+BH\cdot BE=AF\cdot AB+BF\cdot BA=BA^2\)

\(AH\cdot AD+CH\cdot CF=AE\cdot AC+CE\cdot CA=AC^2\)

\(BH\cdot BE+CH\cdot CF=BD\cdot BC+CD\cdot CB=BC^2\)

Do đó: \(2\left(AH\cdot AD+BH\cdot BE+CH\cdot CF\right)=BA^2+AC^2+BC^2\)

=>\(AH\cdot AD+BH\cdot BE+CH\cdot CF=\dfrac{AB^2+AC^2+BC^2}{2}\)