Có 3 cái hộp kín được dán các nhãn: Trăng - Trắng, Đen - Đen, Trắng - Đen. Trong 3 hộp thì một hộp chứa hai bóng trắng, 1 hộp chứa hai bóng đen, hộp còn lại chứa một bóng trắng - 1 bóng đen. Biết các...

#Toán lớp 5

2

NV

Ngô Văn Phương

23 tháng 12 2014

-Ta cần phải lấy bóng ở trong hộp ghi Trắng-Đen, bởi vì họ dán nhãn sai nên trong đó có 2 quả bóng cùng màu trắng hoặc đen.

-Khi ta lấy được quả bóng có 1 màu nào đó thì ta sẽ biết được hộp Trắng-Đen chứa 2 quả bóng cùng màu ấy. Gọi màu đó là màu a và màu còn lại là màu b thì:

-Khi xác định màu bóng trong hộp dán nhãn a-a thì chắc chắn trong đó sẽ không có 2 màu bóng a-b được bởi nếu vậy thì màu hộp a-b đã chứa bóng màu a-a hộp a-a sẽ chứa bóng màu a-b => hộp b-b sẽ chứa bóng màu b-b, lại trái đề bài là họ đều dán nhãn sai. Vậy trong hộp a-a sẽ có màu bóng là b-b và hộp b-b sẽ chứa bóng màu a-b.

Ta đã xác định được màu bóng trong 3 hộp!

DV

Đỗ Văn Đạt

12 tháng 10 2018

bạn Ngô Văn Phương trả lời rối quá

Có 3 cái hộp kín được dán các nhãn: Trắng - Trắng, Đen - Đen và Trắng - Đen. Trong 3 hộp thì một hộp chứa 2 bóng trắng, một hộp chứa 2 bóng đen, hộp còn lại chứa 1 bóng trắng, 1 bóng đen. Biết các nhãn đều dán sai. Hỏi phải lấy ra một quả bóng từ hộp có nhãn nào để chỉ một lần lấy bóng mà không được nhìn vào trong hộp, ta có thể xác định được đúng bóng chứa trong cả 3...

DL

Đào Lê Ngọc Quyên

30 tháng 3 2017

Có hai hộp đựng các quả bóng có cùng kích thước và khối lượng. Hộp I có 6 quả màu trắng và 4 quả màu đen. Hộp II có 1 quả màu trắng và 7 quả màu đen. Bạn Long lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp I, bạn Hải lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp II. Xét các biến cố sau:A: “Bạn Long lấy được quả bóng màu trắng”;B: “Bạn Hải lấy được quả bóng màu đen”.a) Tính P(A), P(B) và P(AB).b) So sánh P(AB) và...

#Toán lớp 5

0

B

Buddy

17 tháng 8 2023

1

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

22 tháng 9 2023

a) $P\left( A \right) = \frac{6}{{10}} = \frac{3}{5};P\left( B \right) = \frac{7}{8}$

Không gian mẫu là tập hợp số cách Bạn Long lấy được một quả bóng từ hộp I và Bạn Hải lấy một quả bóng từ hộp II do đó $n\left( \Omega \right) = 10.8 = 80$

C: “Bạn Long lấy được quả màu trắng và bạn Hải lấy được quả màu đen”

Công đoạn 1: Bạn Long lấy được quả màu trắng có 6 cách

Công đoạn 2. Bạn Hải lấy được quả màu đen có 7 cách

Theo quy tắc nhân, tập hợp C có 6.7 = 42 (phần tử)

$P\left( C \right) = P\left( {AB} \right) = \frac{{n\left( C \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{42}}{{80}} = \frac{{21}}{{40}}$

b) $P\left( A \right).P\left( B \right) = \frac{3}{5}.\frac{7}{8} = \frac{{21}}{{40}}$

Vậy P(AB) = P(A).P(B).

BA

Bình An Trần

27 tháng 11 2021

Có hai hộp chứa các quả cầu. Hộp thứ nhất chứa 5 quả trắng và 4 quả đen. Hộp thứ 2 chứa 4 quả trắng và 5 quả đen. Từ mỗi hộp lấy ra ngẫu nhiên một quả. Tính xác suất sao cho: a/ Hộp thứ nhất lấy được quả trắng b/ Cả hai quả cầu cùng màu c/ Cả hai quả cầu khác màu

0

KP

Không phải dạng vừa đâu

21 tháng 7 2015

Câu hỏi hay

trong 3 hộp giống hệt nhau,một hộp đựng 2 bóng xanh ,một hộp đựng 2 bóng trắng,một hộp đựng một bóng xanh và một bóng trắng được dán nhãn theo màu bóng XX,XT,TT.Nhưng do dán nhầm nên các nhãn đều khác màu bóng trong hộp .Làm thế nào để biết được màu bóng trong cả 3 hộp mà chỉ được lấy ra 1 quả bóng ?

#Toán lớp 5

3

NN

Nguyễn Nam Cao

21 tháng 7 2015

Lấy bóng ở hộp TT. Nếu đó là bóng đỏ thì hộp đó là bóng đỏ( vì nhãn dán nhầm) thì hộp XT là bóng xanh, đỏ và hộp XX là bóng xanh. Nếu đó là bóng xanh thì hộp đó là bóng xanh, hộp XX là bóng đỏ, xanh và hộp XT là bóng đỏ

PP

Phũ Phàng

24 tháng 1 2016

Nguyễn Nam Cao trả lời sai mà cũng được 1**** nhỉ =)) Vì bạn đã làm mất thời gian của tôi lên giờ tôi cũng chả thiết nữa

Ở ngay vế đầu của lời giải của bạn có 1 sai lầm:

- Nó ghi sai nhãn lên ở hộp Trắng Trắng sẽ có 2 trường hợp:

=> TH1: Là hộp Xanh Trắng

=> TH2: Là hộp Xanh Xanh

Theo như câu trả lời của bạn thì " Nếu đó là 'bóng đỏ?' thì hộp đó là bóng đỏ"

Tôi thay từ đỏ là từ xanh ở câu tl của bạn cho dễ hiểu nhé! " Nếu đó là bóng xanh thì hộp đó là hộp Xanh Xanh " Ý bạn là vậy?

Sao không phải là hộp Xanh Trắng? Sai ngay ở cơ hội đầu tiên => Sai cả bài

Có hai hộp chứa các quả cầu. Hộp thứ nhất chứa 6 quả trắng, 4 quả đen. Hộp thứ hai chứa 4 quả trắng, 6 quả đen. Từ mỗi hộp lấy ngẫu nhiên một quả. Kí hiệu:A là biến cố: "Qủa lấy từ hộp thứ nhất trắng"B là biến cố: "Qủa lấy từ hộp thứ hai trắng"a. Xem xét A và B có độc lập không?b. Tính xác suất sao cho hai quả cầu lấy ra cùng màu.c. Tính xác suất sao cho hai quả cầu lấy ra...

PT

Pham Trong Bach

19 tháng 7 2018

1

CM

Cao Minh Tâm

19 tháng 7 2018

Giải bài tập Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

a) Không gian mẫu là kết quả của việc lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu ở hộp thứ nhất và một quả cầu ở hộp thứ hai

+ Có 10 cách lấy 1 quả cầu bất kì ở hộp 1 và có 10 cách lấy 1 quả cầu bất kì ở hộp 2. Nên số phần tử của không gian mẫu là;

⇒ n(Ω) = 10.10 = 100.

A: “ Quả cầu lấy từ hộp thứ nhất trắng”

⇒ Có 6 cách lấy quả cầu màu trắng ở hộp A và 10 cách lấy quả cầu ở hộp B

⇒ n(A) = 6.10 = 60.

B: “Quả cầu lấy từ hộp thứ hai trắng”

⇒ Có 4 cách lấy quả cầu màu trắng ở hộp B và 10 cách lấy quả cầu ở hộp A

⇒ n(B) = 4.10 = 40.

A.B: “Cả hai quả cầu lấy ra đều trắng”

⇒ Có 6 cách lấy quả cầu màu trắng ở hộp A và 4 cách lấy quả cầu màu trắng ở hộp B

⇒ n(A.B) = 6.4 = 24.

Giải bài tập Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

hay P(A.B) = P(A).P(B)

⇒ A và B là biến cố độc lập.

b) Gọi C: “Hai quả cầu lấy ra cùng màu”.

Ta có: A− : “Quả cầu lấy ra từ hộp thứ nhất màu đen”

B− : “ Quả cầu lấy ra từ hộp thứ hai màu đen”

⇒A−.B− : “Cả hai quả cầu lấy ra đều màu đen”

Nhận thấy A.B và A−.B− xung khắc (Vì không thể cùng lúc xảy ra hai trường hợp 2 quả cầu lấy ra cùng trắng và cùng đen)

Và C=(A.B)∪(A−.B−)

Giải bài tập Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

c) C− : “Hai quả cầu lấy ra khác màu”

⇒ P(C− )=1-P(C)=1-0,48=0,52

Trong 3 ngăn kéo đóng mỗi ngăn đều có 2 bóng bàn. Một ngăn chứa hai bóng trắng, một ngăn chứa hai bóng đỏ và ngăn còn lại chứa 1 bóng trắng, 1 bóng đỏ.Có 3 nhãn hiệu: Trắng-Trắng, Đỏ-Đỏ và Trắng-Đỏ, đem dán bên ngoài mỗi ngăn một nhãn nhưng đều sai với bóng trong ngăn.Hỏi phải rút ra từ ngăn có nhãn hiệu nào để chỉ một lần rút 1 bóng (và không được nhìn vào trong ngăn) có thể...

LD

Lê Duy Minh

24 tháng 12 2015

#Toán lớp 7

0

LK

Lê Kiều Nhiên

9 tháng 1 2022

Một hộp có chứa 20 viên bi, trong đó có 12 bi trắng và 8 bi đen. Lấy ngẫu nhiên từ hộp đó 5 viên bi,

tính xác suất để lấy được:

a) 3 bi trắng, 2 bi đen. b) số bi trắng ít hơn số bi đen

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

9 tháng 1 2022

Không gian mẫu: $C_{20}^5$

a. Số biến cố thuận lợi: $C_{12}^3.C_8^2$

Xác suất: $P=\dfrac{C_{12}^3.C_8^2}{C_{20}^5}=...$

b. Các trường hợp thỏa mãn: (0 trắng, 5 đen), (1 trắng, 4 đen), (2 trắng, 3 đen)

$\Rightarrow C_8^5+C_{12}^1.C_8^4+C_{12}^2.C_8^3$

Xác suất: $P=\dfrac{C_8^5+C_{12}^1.C_8^4+C_{12}^2.C_8^3}{C_{20}^5}=...$

Đúng(1)

KN

Khánh Ngọc

14 tháng 7 2021

Cho hai hộp, mỗi hộp chứa các viên bi trắng và đen. Tổng số các viên bi trong hai hộp là 25. Từ mỗi hộp, lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi. Tìm xác suất để 2 viên bi lấy ra khác màu nếu biết hộp nào nhiều bi hơn thì số bi đen nhiều hơn và xác suất để hai viên lấy ra cùng màu đen là 0,42

Có hai hộp chứa các quả cầu. Hội thứ nhất chứ 6 quả trắng, 4 quả đen. Hộp thứ hai chứa 4 quả trắng, 6 quả đen. Từ mỗi hộp lấy ngẫu nhiên một quả. Kí hiệu : A là biến cố : " Quả lấy từ hộp thứ nhất trắng" B là biến cố : "Quả lấy từ hộp thứ hai trắng" a) Xét xem A và B có độc lập không ? b) Tính xác suất sao cho hai quả cầu lấy ra cùng mầu c) Tính xác suất cho hai quả...

0

SG

Sách Giáo Khoa

4 tháng 4 2017

1

MH

Minh Hải

9 tháng 4 2017

Phép thử T được xét là: "Từ mỗi hộp lấy ngẫu nhiên một quả cầu".

Mỗi một kết quả có thể có của phép thư T gồm hai thành phần là: 1 quả cầu của hộp thứ nhất và 1 quả cầu của hộp thứ 2.

Có 10 cách để lấy ra 1 quả cầu ở hộp thứ nhất và có 10 cách để lấy 1 quả cầu ở hộp thứ 2. Từ đó, vận dụng quy tắc nhân ta tìm được số các cách để lập được một kết quả có thể có của hai phép thử T là 10 . 10 = 100. Suy ra số các kết quả có thể có của phép thử T là n(Ω) = 100.

Vì lấy ngầu nhiên nên các kết quả có thể có của phép thử T là đồng khả năng.

Xét biến cố A: "Quả cầu lấy từ hộp thứ nhất có màu trắng".

Mỗi một kết quả có thể có thuận lợi cho A gồm 2 thành phần là: 1 quả cầu trắng ở hợp thứ nhất và 1 quả cầu (nào đó) ở hộp thứ 2. Vận dụng quy tắc nhân ta tìm được số các kết quả có thể có thuận lợi cho A là: n(A) = 6 . 10 = 60.

Suy ra P(A) = $\frac{60}{100}$ = 0,6.

Xét biến cố B: "Quả cầu lấy từ hộp thứ hai có màu trắng".

Tương tự như trên ta tìm được số các kết quả có thể thuận lợi cho B là:

n(B) = 10 . 4 = 40.

Từ đó suy ra P(B) = $\frac{40}{100}$ = 0,4.

a) Ta có A . B là biến cố: "Lấy được 1 cầu trắng ở hộp thứ nhất và 1 cầu trắng ở hộp thứ hai". Vận dụng quy tắc nhân ta tìm được số các kết quả có thể có thuận lợi cho A . B là:

6 . 4 =24. Suy ra:

P(A . B) = $\frac{24}{100}$ = 0,24 = 0,6 . 0,4 = P(A) . P(B).

Như vậy, ta có P(A . B) = P(A) . P(B). Suy ra A và B là hai biến cố độc lập với nhau.

b) Gọi C là biến cố: "Lấy được hai quả cầu cùng màu". Ta có

C = A . B + $\overline{A}$ . $\overline{B}$ .

Trong đó $\overline{A}$ = "Quả cầu lấy từ hộp thứ nhất có màu đen" và P( $\overline{A}$ ) = 0,4.

$\overline{B}$ : "Quả cầu lấy từ hộp thứ hai có màu đen" và P( $\overline{B}$ ) = 0,6.

Và ta có A . B và $\overline{A}$ . $\overline{B}$ là hai biến cố xung khắc với nhau.

A và B độc lập với nhau, nên $\overline{A}$ và $\overline{B}$ cũng độc lập với nhau.

Qua trên suy ra;

P(C) = P(A . B + $\overline{A}$ . $\overline{B}$ ) = P(A . B) + P( $\overline{A}$ . $\overline{B}$ ) = P(A) . P(B) + P( $\overline{A}$ ) . P( $\overline{B}$ )

= 0,6 . 0,4 + 0,4 . 0,6 = 0,48.

c) Gọi D là biến cố: "Lấy được hai quả cầu khác màu". Ta có

D = $\overline{C}$ => P(D) = 1 - P(C) = 1 - 0,48 = 0,52.