K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 9 2015

3+33+35+37+…+39877

=(3+33)+(35+37)+…+(39875+39877)

=3.(1+32)+35.(1+32)+…+39875.(1+32)

=3.10+35.10+…+39875.10

=(3+35+…+39875).10 chia hết cho 10

Vậy 3+33+35+37+…+39877 chia hết cho 10.

2 tháng 9 2015

Đặt:A = 3 + 33 + 35 + 37 + ... + 3 9877

= ( 3 + 33 ) + ( 35 + 37 ) + ... + ( 39875 + 39877 )

= ( 3. 1 + 3 . 9 ) + ... + ( 39875.1 + 39875. 9)

= 3 ( 1 + 9 ) + ... + 39875 (1 + 9 )

= 3 . 10 + ... + 39875 . 10

Vậy A chia hết cho 10
 

9 tháng 11 2017

1)

a)\(B=3+3^3+3^5+3^7+.....+3^{1991}\)

\(\Leftrightarrow B=3\left(1+3^2+3^4+3^6+.....+3^{1990}\right)\)

\(3\left(1+3^2+3^4+3^6+.....+3^{1990}\right)\)chia hết cho 3 nên \(B⋮3\)

\(B=3+3^3+3^5+3^7+.....+3^{1991}\)

\(\Leftrightarrow B=\left(3+3^3+3^5+3^7\right)+.....+\left(3^{1988}+3^{1989}+3^{1990}+3^{1991}\right)\)

\(\Leftrightarrow B=3\left(1+3^2+3^4+3^6\right)+.....+3^{1988}\left(1+3^2+3^4+3^6\right)\)

\(\Leftrightarrow B=3.820+.....+3^{1988}.820\)

\(\Leftrightarrow B=3.20.41+.....+3^{1988}.20.41\)

\(3.20.41+.....+3^{1988}.20.41\) chia hết cho 41 nên \(B⋮41\)

18 tháng 10 2016

A = 3 + 33 + 35 + 37 + 39 + ... + 32009

A = ( 3 + 33 + 35 ) + ( 37 + 39 + 311 ) + ... + ( 32005 + 32007 + 32009 )

A = 273 + 36 . ( 3 + 33 +35 ) + ... + 32004 . ( 3 + 33 + 35 )

A = 273 + 36 . 273 + ... + 32004 . 273

A = 273 . ( 1 + 36 + ... + 32004 )

A = 13 . 21 . ( 1 + 36 + ... + 32004 ) chia hết cho 13

3 tháng 10 2018

\(A=3+3^3+3^5+...+3^{2005}+3^{2007}+3^{2009}\)

\(A=3\cdot\left(1+3^2+3^4\right)+...+3^{2005}\cdot\left(1+3^2+3^4\right)\)

\(A=3\cdot91+...+3^{2005}\cdot91\)

\(A=91\cdot\left(3+...+3^{2005}\right)\)

\(A=13\cdot7\cdot\left(3+...+3^{2005}\right)⋮13\left(đpcm\right)\)

3 tháng 10 2018

A=3+3^3+3^5+....+3^2009 (1)

9A=3^3+3^5+3^7+...+3^2011 (2)

trừ vế với vế của (2) cho (1) 

9A-A=(3^3+3^5+...+3^2011)-(3+3^3+...+3^2009)

8A=3^2011-3

A=\(\frac{3^{2011}-3}{8}\)

30 tháng 12 2020

giúp mình với 

đang cần gấp

30 tháng 12 2020

A = 3+ 3^3 + 3^5 + 3^7 + ... + 3^97 + 3^99

A=(3+3^3)+(3^5+3^7)+.......+(3^97+3^99)

=30+3^5.(3+3^3)+........+3^97.(3+3^3)

=30+3^5.30+......+3^97.30

\(\Rightarrow\)\(A⋮30\)(Vì các số hạng của tổng \(⋮\)30)

hok tốt!

17 tháng 10 2018

\(M = 3^5 + 3^6 + 3^7\)

\(M = 3^5( 3^0 + 3^1 + 3^2 )\)

\(M = 3^5 ( 1 + 3 + 3^2 )\)

\(M=3^5.13⋮13\)

4 tháng 1 2018

Ta có : 30 = 3 . 10

Mà 3 + 33 + 35 + 3+ ... + 331 chia hết cho 3                       ( 2 )

3 + 33 + 35 + 3+ ... + 331 

= ( 3 + 33 ) + ... + ( 329 + 331 )

= 3 . ( 1 + 32 ) + ... + 329 . ( 1 + 32 )

= 3 . 10 + ... + 329 . 10 \(⋮\)10                                                   ( 2 )

Từ 1 và 2 => 3 + 33 + 35 + 3+ ... + 331 chia hết cho 3 , chia hết cho 10 => 3 + 33 + 35 + 3+ ... + 331 chia hết cho 30

Đề này tớ thi học kì I  nè!

Ta có : A = 3 + 33 + 35 + 37 +....+ 331

            A = (3 + 33) + (35 + 37) +....+ (329 + 331)

              A  = 3 ( 1+9)  + 35 (1+9) + ....+ 329 (1+9)

           A   = 3. 10    + 35 .10 +.....+ 329 .10

           A   =   30      +  34 .(3.10)     + ....+  328 .(3.10)

            A  =    30     +  34 . 30      + ...+ 328 . 30

           A   =   30 .(1 + 34 + .....+ 328) chia hết cho 30

                 Vậy tổng trên chia hết cho 30

(CẬU YÊN TÂM, ĐÚNG 100% LUÔN)

           

23 tháng 11 2017

B=3+3^3+3^5+...+3^29

B=(3+3^3+3^5)+....+(3^27+3^28+3^29)

B=273+....+3^26(3+3^2+3^3)

B=273+...+3^26.273 \(\vdots\) 273

23 tháng 11 2017

ko biết

26 tháng 12 2017

1. \(A=2^{2016}-1\)

\(2\equiv-1\left(mod3\right)\\ \Rightarrow2^{2016}\equiv1\left(mod3\right)\\ \Rightarrow2^{2016}-1\equiv0\left(mod3\right)\\ \Rightarrow A⋮3\)

\(2^{2016}=\left(2^4\right)^{504}=16^{504}\)

16 chia 5 dư 1 nên 16^504 chia 5 dư 1

=> 16^504-1 chia hết cho 5

hay A chia hết cho 5

\(2^{2016}-1=\left(2^3\right)^{672}-1=8^{672}-1⋮7\)

lý luận TT trg hợp A chia hết cho 5

(3;5;7)=1 = > A chia hết cho 105

2;3;4 TT ạ !!

2 tháng 9 2019

\(6+6^2+\cdot\cdot\cdot+6^{10}\)

\(=6\cdot\left(1+6\right)+6^3\cdot\left(1+6\right)+\cdot\cdot\cdot+6^9\cdot\left(1+6\right)\)

\(=6\cdot7+6^3\cdot7+\cdot\cdot\cdot+6^9\cdot7\)

\(=7\cdot\left(6+6^3+\cdot\cdot\cdot+6^9\right)⋮7\)

\(\Rightarrow6+6^2+\cdot\cdot\cdot\cdot+6^{10}⋮7\)

2 tháng 9 2019

\(5^1-5^9+5^8=5\left(1-5^8+5^7\right)⋮7\Leftrightarrow5^8-5^7-1⋮7\)

\(5\equiv-2\left(mod7\right)\Rightarrow5^3\equiv-1\left(mod7\right)\Rightarrow5^8\equiv4\left(mod7\right);5^7\equiv-2\left(mod7\right)\)

\(5^8-5^7-1\equiv5\left(mod7\right):v\)