Con lắc lò xo thẳng đứng có vật nhỏ khối lượng m (với m < 400g), lò xo có độ cứng k = 100 N/m. Vật đang treo ở vị trí cân bằng thì được kéo tới vị trí lò xo giãn 4,5 cm rồi truyền cho vật vận tốc v = 40cm/s theo phương thẳng đứng; khi đó vật dao động điều hòa với cơ năng W = 40 mJ. Lấy g = 10 m/s2. Chu kì dao động là
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn đáp án A
Δ l 0 = m g k = 2 , 5 c m ω = k m = 20 → A = x 2 + v 2 ω 2 A = l − Δ l 0 2 + v 2 ω 2 = 2 , 5 2 c m
Hướng dẫn: Chọn đáp án A
Lúc đầu, vật chuyển động chậm dần lên trên và dừng lại tạm thời ở vị trí cao nhất Q. Sau đó vật chuyển động nhanh dần xuống dưới, lúc này I’ là tâm dao động nên vật đạt tốc độ cực đại tại I’ (trên O):
Đáp án A
Ta có:
Quảng đường vật đi được trong một phần ba chu kì kể từ thời điểm ban đầu t= 0 là :
Đáp án A
+ Độ biến dạng của lò xo :
Do vật dao động điều hòa nên phương trình dao động của vật có dạng :
Với
+ Theo bài ra tại t= 0
Thay vào (1) ta tìm được : A = 4 cm
Quảng đường vật đi được trong 1/3 chu kì kể từ thời điểm t = 0 là:
Đáp án A
+ Độ biến dạng của lò xo :
Do vật dao động điều hòa nên phương trình dao động của vật có dạng :
+ Theo bài ra tại t= 0 :
Thay vào (1) ta tìm được : A = 4 cm
Quảng đường vật đi được trong 1/3 chu kì kể từ thời điểm t = 0 là:
\(W = \frac{1}{2} kA^2 => A^2 = \frac{2W}{k} = 8.10^{-4}m^2.\)
Độ dãn của lo xo tại vị trí cân bằng \(\Delta l = \frac{mg}{k}\)
Từ VTCB kéo tới vị trí lò xo dãn 4,5 cm tức là li độ x của lò xo (so với VTCB) là: \(x = 4,5.10^{-2} - \Delta l\)
\(A^2 = x^2 +\frac{v^2}{\omega^2}\)
=> \(8.10^{-4} = (4,5.10^{-2} - \frac{m.10}{100})^2 + \frac{m.0,4^2}{100}\)
=> \(0,01 m^2 - 7,4.10^{-3} m + 1,225.10^{-3} = 0\)
=> \(m = 0,49 kg; \) (loại) hoặc \(m = 0,25 kg; \)(chọn)
=> \(T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}} = 2\pi \sqrt{\frac{0,25}{100}} = 0,1\pi.(s)\)
Thanks ạ