Cho \(A=\frac{3}{2\sqrt{x}}\)
So sánh \(A\) và \(A^2\)biết \(x^2-2x-5\sqrt{x}+12=0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
1
MA
7 tháng 5 2021
câu 2 rút gọn A và tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị âm
KV
7 tháng 5 2021
1) So sánh:
N = \(\dfrac{5+\sqrt{5}}{\sqrt{5}+1}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{5}\left(\sqrt{5}+1\right)}{\sqrt{5}+1}-\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}\)
\(=\sqrt{5}-\left(\sqrt{5}-1\right)=1\)
M = \(\sqrt{18}-\sqrt{8}\)
\(=3\sqrt{2}-2\sqrt{2}\)
\(=\sqrt{2}\)
Ta có: \(1=\sqrt{1}\)
Mà 1 < 2
\(\Rightarrow\sqrt{1}< \sqrt{2}\)
Hay 1 \(< \sqrt{2}\)
Vậy N < M
TN
2 tháng 7 2017
B3: \(\sqrt{x^4-4x^3+2x^2+4x+1}=3x-1\)
\(pt\Leftrightarrow x^4-4x^3+2x^2+4x+1=\left(3x-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^4-4x^3+2x^2+4x+1=9x^2-6x+1\)
\(\Leftrightarrow x^4-4x^3-7x^2+10x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^3-4x^2-7x+10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)\left(x-5\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=5\end{cases}}\) (thỏa mãn (mấy cái kia loại hết))
25 tháng 6 2023
a/ x <hoac= -23/4
b/ x=2
a/ có 2xcăn6 > 2x2=4
=> 2 căn 6 > 3+1
<=> 2 căn 6 - 3 >1
b/ có 3 căn 2 > 3
=> 3 căn 2 - 9 > -6
=> 6 > 9- 3 căn 2
23 tháng 6 2021
\(ĐKXĐ:x\ge0;x\ne1;0\)
\(A=\frac{2x+2}{\sqrt{x}}+\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(A=\frac{2x+2}{\sqrt{x}}+\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}-\frac{x-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)
\(A=\frac{2x+2+x+\sqrt{x}+1-x+\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)
\(A=\frac{2x+2+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\)
\(A=2\sqrt{x}+\frac{2}{\sqrt{x}}+2\)
a/d bđt cauchy
\(2\sqrt{x}+\frac{2}{\sqrt{x}}\ge2\sqrt{2.2}=2.2=4\)
\(A\ge4+2=6\)
\(< =>A>5\)
dấu "=" xảy ra khi x=1
2 tháng 9 2021
a: Ta có: \(D=\dfrac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}-\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+1\)
\(=x+\sqrt{x}-2\sqrt{x}-1+1\)
\(=x-\sqrt{x}\)
b: Để D=12 thì D-12=0
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-4=0\)
hay x=16