Cho tam giác ABC có góc A=1200, AD là tia phân giác góc CAB. Chứng minh 1/AD=1/AB+1/AC
GIẢI GIÚP MIK VỚI🥺
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 3 2018
vì tam giác ADB = ADC
nên góc ADB = ADC (tương ứng)
ta có: ADB + ADC = 180o
mà góc ADB = ADC
nên 2 góc ABD = 2 góc ADC = 180o
hay ADB = ADC = 180 : 2 = 90o
=> AD vuông góc với BC tại D.
AK
12 tháng 3 2018
Hình bạn tự vẽ nha
Xét tam giác ABD và tam giác ACD có :
AB = AC ( GT )
Góc BAD = CAD ( AD là p/g góc A )
AD chung
=> tam giác ABD = tam giác ACD ( c . g . c )
=> góc ADB = góc ADC ( 2 góc tương ứng )
Mà góc ADB + góc ADC = 180 độ ( 2 góc kề bù )
=> góc ADB = góc ADC = 90 độ
=> AD vuông góc với BC ( Đpcm )
2 tháng 9 2021
a) tam giác ABC có:
AB=AC => tam giác ABC cân tại A
Lại có: AD là đường phân giác của tam giác TG ABC
=> AD cũng là đường cao của tam giác ABC
b) xét tam giác EAD và tam giác ADF ta có:
AD chung
góc EAD = FDA ( AD là đpg)
AE =AF ( AB -BE=AC-FC)
=> TG EAD =TG ADF(cdc)
=> góc EDA=góc ADC(2 góc tương ứng)
mà AD nằm giữa 2 góc
=>...
3 tháng 9 2021
a: Ta có ΔABC cân tại A
mà AD là đường phân giác ứng với cạnh đáy BC
nên AD⊥BC
b: Ta có: AE+BE=AB
AF+FC=AC
mà BE=CF
và AB=AC
nên AE=AF
Xét ΔAED và ΔAFD có
AE=AF
Góc EAD=góc FAD
AD chung
Do đó: ΔAED = ΔAFD
Suy ra: Góc EAD = góc FDA
hay DA là tia phân giác của góc EDF
NN
26 tháng 3 2020
2. \(\Delta ABC\)có AB=AC \(\Rightarrow\Delta ABC\)cân.
AD là phân giác \(\Delta ABC\)mà \(\Delta ABC\)cân.
\(\Rightarrow AD\)l là đường trung trực \(\Delta ABC\)..
\(\Rightarrow AD\)là đường cao \(\Delta ABC\)..
\(\Leftrightarrow AD\perp BC\).
30 tháng 1 2019
cau a phai la tamgiac HBA = tamgiac AMD phai k
phai thi tu ve hinh :
a, DM | IH (GT) va AH | BH (GT) ma 2 duong thang DM; BH phan biet
=> DM // BH (dl)
=> goc MDB + DBH = 180o (tcp)
co tamgiac ADB vuong can tai A do goc A = 90o (gt) va AD = AB (gt)
=> goc MDA + goc ABH = 90o
ma goc MDA + goc DAM = 90o (tc) do tamgiac DMA vuong tai M do DM | IA (gt)
=> goc MAD = goc ABH
xet tamgiac AMD va tamgiac BHA co : goc DMA = goc ANB = 90o va AD = AB (GT)
=> tamgiac AMD = tamgiac BHA (ch - gn)
17 tháng 7 2021
a) DB?, DC?
Ta có:\(\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}\)(tính chất đường phân giác)
⇒\(\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\)
Mặt khác \(\dfrac{DB}{3}=\dfrac{DC}{5}\)
\(\dfrac{DB}{3}=\dfrac{DC}{5}=\dfrac{DB+DC}{3+5}=\dfrac{BC}{8}=\dfrac{12}{8}=\dfrac{3}{2}\)
\(\dfrac{DB}{3}=\dfrac{3}{2}\\ \Rightarrow DB=\dfrac{3\times3}{2}=\dfrac{9}{2}=4.5\left(cm\right)\)
Và \(\dfrac{DC}{5}=\dfrac{3}{2}\\ \Rightarrow DC=\dfrac{3\times5}{2}=\dfrac{15}{2}=7,5\left(cm\right)\)
Vậy DB=4,5(cm), DC= 7,5 cm
16 tháng 1 2022
Ta có AB=AC⇒ΔABC cân tại A
Vì trong tam giác cân đường cao đồng thời là đường phân giác ⇒AD cũng là đường phân giác
16 tháng 1 2022
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AD là đường cao
nên AD là đường phân giác
kẻ DE song song với AB (E thuộc AC) suy ra \(\frac{DE}{BA}=\frac{DC}{BC}\)
ta có AD là tia phân giác của góc BAC => góc BAD = góc DAC = 60o => góc ADE= 60o (slt với góc BAD)
=> tam giác ADE đều => DE=AD =>\(\frac{AD}{AB}=\frac{DC}{BC}\)
=> \(\frac{1}{AD}=\frac{BC}{AB.DC}\)
=> \(\frac{1}{AD}=\frac{BD+DC}{AB.DC}\)vì (BC= BD+DC) =>\(\frac{1}{AD}=\frac{BD}{AB.DC}+\frac{1}{AB}\)
ta có AD là phân giác của góc BAC =>\(\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}\)=> \(\frac{BD}{AB.DC}=\frac{AB}{AB.AC}=\frac{1}{AC}\)
=> S\(\frac{1}{AD}=\frac{1}{AB}+\frac{1}{AC}\)
mình trình bày chi tiết một chút để bạn dễ hiểu nhé nếu bạn trình bày thì có thể lược bớt những chỗ có thể bỏ nha!!!