1. cho hình thang cân ABCD (AB//CD),AB=12cm,CD=18cm,góc D=75°.Tính diện tích ABCD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 8 2021
từ các đỉnh A,B hạ các đường cao AE,BF vuông góc với CD
dễ chứng minh tứ giác ABFE là hình chữ nhật
=>EF=AB=12cm
do ABCD là hình thang cân \(=>AD=BC,\angle\left(D\right)=\angle\left(C\right)\)
mà \(\angle\left(AED\right)=\angle\left(BFC\right)=90^O\)
\(=>\Delta ADE=\Delta BFC\left(ch-cgn\right)=>DE=FC=\dfrac{1}{2}.\left(DC-EF\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(18-12\right)=3cm\)
xét trong tam giác BFC vuông tại F
\(=>\)\(\cos75^o=\dfrac{FC}{BC}=>BC=11,6cm\)
pytago \(=>BF=\sqrt{BC^2-FC^2}=\sqrt{11,6^2-3^2}=11,2cm\)
\(=>S=\dfrac{BF\left(AB+DC\right)}{2}=....\) thay số
TA
5 tháng 8 2021
Kẻ `AH, CK` vuông góc `CD`.
Xét `\DeltaADH` và `\DeltaBCK` có:
`AH =CK`
`\hatD=\hatC`
`AD=BC`
`=> \DeltaADH=\DeltaBCK`
`=> DH=CK=x`
Có: `CD=DH+HK+KC = x+12+x=18 => x=3` (cm)
`tanC=(BK)/(CK) <=> tan75^@ = (BK)/3 => BK =6+3\sqrt3 (cm)`
`=> S=1/2 .(AB+CD) .BK = 90+45\sqrt3 ≈ 168 (cm^2)`
10 tháng 12 2023
ABCD là hình thang vuông tại A và D
=>\(S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}\cdot AD\cdot\left(BA+CD\right)=\dfrac{1}{2}\cdot8\cdot\left(12+18\right)=4\cdot30=120\left(cm^2\right)\)
Diện tích tam giác ABD là:
\(S_{ABD}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AD=\dfrac{1}{2}\cdot12\cdot8=4\cdot12=48\left(cm^2\right)\)
Ta có: \(S_{ABD}+S_{BDC}=S_{ABCD}\)
=>\(S_{BDC}+48=120\)
=>\(S_{BDC}=72\left(cm^2\right)\)
=>\(\dfrac{S_{BCD}}{S_{ABCD}}=\dfrac{72}{120}=\dfrac{3}{5}=60\%\)
LD
29 tháng 1 2020
Độ dài cạnh AH là
72x2:18=8cm
Diện tích hình thang ABCD là
(12+18)x8:2=120\(cm^2\)
đ/s:\(120cm^2\)
Kẻ đường cao AH ứng với CD
Do ABCD là hình thang cân
\(\Rightarrow DH=\dfrac{CD-AB}{2}=3\left(cm\right)\)
Trong tam giác vuông ADH ta có:
\(tanD=\dfrac{AH}{DH}\Rightarrow AH=DH.tanD=3.tan75^0=6+3\sqrt{3}\left(cm\right)\)
\(S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}AH.\left(AB+CD\right)\approx168\left(cm^2\right)\)