GPT: \(\sqrt{x^2-8x+16}=4\)
\(\sqrt{\frac{12x+5}{3}}=2\)
\(\sqrt{\frac{1}{4}-2a}=3\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
2
4 tháng 9 2015
Điều kiện xác định phương trình \(-2\le x\le2.\)
Phương trình tương đương với \(3x-2=0\) hoặc
\(\frac{1}{\sqrt{2x+4}+2\sqrt{2-x}}=\frac{2}{\sqrt{9x^2+16}}\leftrightarrow\sqrt{9x^2+16}=2\sqrt{2x+4}+4\sqrt{2-x}\)
Trường hợp 1. \(3x-2=0\leftrightarrow x=\frac{3}{2}.\)
Trường hợp 2. \(\sqrt{9x^2+16}=2\sqrt{2x+4}+4\sqrt{2-x}\).
Ta đánh giá vế trái như sau: theo bất đẳng thức Bunhia \(\sqrt{9x^2+16}\ge\sqrt{6}x+\frac{4}{\sqrt{3}}\).
Mặt khác vế phải không vượt quá \(\sqrt{3+2\sqrt{2}}\cdot\sqrt{\frac{8x+16}{3+2\sqrt{2}}}+\sqrt[4]{2}\cdot\sqrt{\frac{32-16x}{\sqrt{2}}}\le\sqrt{6}x+\frac{4}{\sqrt{3}}\)
Vì vậy ta có dấu bằng xảy ra, hay \(x=\frac{4\sqrt{2}}{3}.\)
20 tháng 10 2020
1) ĐK: \(x\ge0\)
PT \(\Leftrightarrow\frac{2}{3}\sqrt{12x}+\sqrt{12x}-\frac{1}{3}\sqrt{3x}=9\)
\(\Leftrightarrow\frac{5}{3}\sqrt{12x}-\frac{1}{3}\sqrt{3x}=9\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{3x}=9\) \(\Leftrightarrow x=3\left(TM\right)\)
Vậy \(x=3\)
2) ĐK: \(x\ge0\)
PT \(\Leftrightarrow7\sqrt{2x}=14\) \(\Leftrightarrow x=2\left(TM\right)\)
Vậy \(x=2\)
1 tháng 1 2020
Akai Haruma, No choice teen, Arakawa Whiter, HISINOMA KINIMADO, tth, Nguyễn Việt Lâm, Phạm Hoàng Lê Nguyên, @Nguyễn Thị Ngọc Thơ
Mn giúp em vs ạ! Thanks trước!
HL
1
11 tháng 9 2017
b,\(\sqrt{16\left(x+1\right)}-\sqrt{9\left(x+1\right)}+\sqrt{4\left(x+1\right)}-16\sqrt{x+1}=0\) (dk \(x\ge-1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}\left(4-3+2-16\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}.-13=0\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
25 tháng 11 2023
2: ĐKXĐ: x>=0
\(\sqrt{3x}-2\sqrt{12x}+\dfrac{1}{3}\cdot\sqrt{27x}=-4\)
=>\(\sqrt{3x}-2\cdot2\sqrt{3x}+\dfrac{1}{3}\cdot3\sqrt{3x}=-4\)
=>\(\sqrt{3x}-4\sqrt{3x}+\sqrt{3x}=-4\)
=>\(-2\sqrt{3x}=-4\)
=>\(\sqrt{3x}=2\)
=>3x=4
=>\(x=\dfrac{4}{3}\left(nhận\right)\)
3:
ĐKXĐ: x>=0
\(3\sqrt{2x}+5\sqrt{8x}-20-\sqrt{18}=0\)
=>\(3\sqrt{2x}+5\cdot2\sqrt{2x}-20-3\sqrt{2}=0\)
=>\(13\sqrt{2x}=20+3\sqrt{2}\)
=>\(\sqrt{2x}=\dfrac{20+3\sqrt{2}}{13}\)
=>\(2x=\dfrac{418+120\sqrt{2}}{169}\)
=>\(x=\dfrac{209+60\sqrt{2}}{169}\left(nhận\right)\)
4: ĐKXĐ: x>=-1
\(\sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}=1\)
=>\(4\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}=1\)
=>\(\sqrt{x+1}=1\)
=>x+1=1
=>x=0(nhận)
5: ĐKXĐ: x<=1/3
\(\sqrt{4\left(1-3x\right)}+\sqrt{9\left(1-3x\right)}=10\)
=>\(2\sqrt{1-3x}+3\sqrt{1-3x}=10\)
=>\(5\sqrt{1-3x}=10\)
=>\(\sqrt{1-3x}=2\)
=>1-3x=4
=>3x=1-4=-3
=>x=-3/3=-1(nhận)
6: ĐKXĐ: x>=3
\(\dfrac{2}{3}\sqrt{x-3}+\dfrac{1}{6}\sqrt{x-3}-\sqrt{x-3}=-\dfrac{2}{3}\)
=>\(\sqrt{x-3}\cdot\left(\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{6}-1\right)=-\dfrac{2}{3}\)
=>\(\sqrt{x-3}\cdot\dfrac{-1}{6}=-\dfrac{2}{3}\)
=>\(\sqrt{x-3}=\dfrac{2}{3}:\dfrac{1}{6}=\dfrac{2}{3}\cdot6=\dfrac{12}{3}=4\)
=>x-3=16
=>x=19(nhận)
Trả lời:
a, \(\sqrt{x^2-8x+16}=4\)
\(\Rightarrow x^2-8x+16=4^2\)
\(\Leftrightarrow x^2-8x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-8=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=8\end{cases}}}\)
Vậy x = 0; x = 8 là nghiệm của pt.